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チューリングパターンのシミュレーションは通常微分方程式を用いて行われるが、
ここではグラフ理論を用いて、周囲六個の分子と接する10000個の色素分子のシミュレーションをする。
二種類の色素分子について、
1.周り一周の色素分子のうち色が異なるものが4種類以上なら、裏返す
2.周り二周の色素分子と色が同じならば、裏返す
という二つの性質を仮定すると、蛇のような模様ができる。
2015/5/3に放送された「目がテン！大実験…オセロの石で生き物の模様を作ってみよう！」の実験を参考にした。
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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random
class Basalt:
def __init__(self):
random.seed(910)
self.ht = [random.randrange(2) for i in range(10000)] # 10000個で試す
self.j = 0
self.width = 100 # 幅は100
def adj(self, i):
adj = []
if i % self.width > 0:
adj.append(i - 1)
if i > self.width:
adj.append(i - 1 - self.width)
if i >= self.width:
adj.append(i - self.width)
if i < len(self.ht) - self.width:
adj.append(i + self.width)
if i % self.width < self.width - 1:
adj.append(i + 1)
if i < len(self.ht) - self.width - 1:
adj.append(i + 1 + self.width)
return adj
def adj3(self, i):
if len(self.adj(i)) == 6:
wre = 0
for k in self.adj(i):
if len(self.adj(k)) == 6:
wre += 1
if wre == 6:
return "ok"
def adj2(self, i): # 頂点の周りの頂点の更に周り
adj2 = []
adj2.append(i-2-2*(self.width))
adj2.append(i-1-2*(self.width))
adj2.append(i-2*(self.width))
adj2.append(i-2-(self.width))
adj2.append(i+1-(self.width))
adj2.append(i-2)
adj2.append(i+2)
adj2.append(i+2+2*(self.width))
adj2.append(i+1+2*(self.width))
adj2.append(i+2*(self.width))
adj2.append(i-1+(self.width))
adj2.append(i+2+(self.width))
return adj2
def omaru0628(self):
while self.j < 5:
self.j += 1
candidate = []
q = []
for i in range(len(self.ht)): # 全ての頂点に関して
a = 0
q.append(i)
for p in self.adj(i): # 周囲の頂点に関して
if self.ht[p] != self.ht[i]: # 中心と周囲の色が異なっている場合の数をカウント
a += 1
if a > 4: # 中心と異なっている色の頂点の数が４以上で、中心を色を変えるリストへ入れる
candidate.append(i)
print("i", i)
if a == 0: # 中心と異なっている色の頂点がない場合
if self.adj3(i) == "ok": # もう一周外側もあるのか確認
for h in self.adj2(i): # もう一周外側の頂点全てに対して
if self.ht[h] != self.ht[i]: # 異なる色の頂点がある場合は除外
break
candidate.append(i) # 周囲二周の色が同じ場合、中心を裏返す
print("b")
for f in candidate: # 指定された場所を裏返す
if self.ht[f] == 0:
self.ht[f] = 1
elif self.ht[f] == 1:
self.ht[f] = 0
self.omaru0628()
self.hsksidi()
def hsksidi(self):
self.s = []
self.t = []
for h in range(self.width):
for g in range(self.width*(h-1),self.width*(h-1)+self.width,1):
if self.ht[g]==1:
self.s.append(h)
self.t.append(g-self.width*(h-1))
def draw_heatmap(self,s ,t):
heatmap, xedges, yedges = np.histogram2d(s, t, bins=self.width)
extent = [xedges[0], xedges[self.width], yedges[0], yedges[self.width]]
plt.figure()
plt.imshow(heatmap, extent=extent)
plt.show()
plt.savefig('ploplot.png')
# In[ ]:
def test():
b = Basalt()
print(b.adj(0))
b.omaru0628()
b.draw_heatmap(b.s,b.t)
print(test())
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実行結果は
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