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-- I) Base case
open INV
op m30 : -> Message3 .
red inv510(init,m30) .
close
-- sdm1
-- c-sdm1 is false
open ISTEP
ops m30 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op d10 : -> Dompar .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm1(s,p10,q10,r10,d10) = false .
--
eq s' = sdm1(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep510(m30) .
close
-- sdm1
-- c-sdm1 is false
open ISTEP
ops m30 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op d10 : -> Dompar .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm1(s,p10,q10,r10,d10) = true .
--
eq s' = sdm1(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep510(m30) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is false
open ISTEP
ops m30 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep510(m30) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m20 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep510(m20) .
close
-- c-sdm3
-- c-sdm3 is false
open ISTEP
ops m20 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops m221 m222 : -> Message2 .
op m100 : -> Message1 .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) = false .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) .
red istep510(m20) .
close
-- c-sdm3
-- c-sdm3 is true
open ISTEP
ops m20 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops m221 m222 : -> Message2 .
op m100 : -> Message1 .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) = true .
--
eq (me3(p10,p10,q10,mac(hash(rand(expo(m222)),expo(m221)),expo(m221),dpar(cipher1(m100)))) = m20) = false .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) .
red istep510(m20) .
close
-- c-sdm3
-- c-sdm3 is true
open ISTEP
ops m20 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops m221 m222 : -> Message2 .
op m100 : -> Message1 .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) = true .
--
eq m221 \in network(s) = true .
--
-- eq (me3(p10,p10,q10,mac(hash(rand(expo(m222)),expo(m221)),expo(m221),dpar(cipher1(m100)))) = m20)
eq creator(m20) = p10 .
eq sender(m20) = p10 .
eq receiver(m20) = q10 .
eq rand(hash(cipher3(m20))) = rand(expo(m222)) .
eq expo(hash(cipher3(m20))) = expo(m221) .
eq expo(cipher3(m20)) = expo(m221) .
eq dpar(cipher3(m20)) = dpar(cipher1(m100)) .
--
eq m20 \in network(s) = false .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) .
red inv160(s,m221) implies istep510(m20) .
close
-- c-sdm3
-- c-sdm3 is true
open ISTEP
ops m20 : -> Message3 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops m221 m222 : -> Message2 .
op m100 : -> Message1 .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) = true .
--
eq m221 \in network(s) = true .
--
-- eq (me3(p10,p10,q10,mac(hash(rand(expo(m222)),expo(m221)),expo(m221),dpar(cipher1(m100)))) = m20)
eq creator(m20) = p10 .
eq sender(m20) = p10 .
eq receiver(m20) = q10 .
eq rand(hash(cipher3(m20))) = rand(expo(m222)) .
eq expo(hash(cipher3(m20))) = expo(m221) .
eq expo(cipher3(m20)) = expo(m221) .
eq dpar(cipher3(m20)) = dpar(cipher1(m100)) .
--
eq m20 \in network(s) = true .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) .
red istep510(m20) .
close
-- fkm11
-- c-fkm11 false
open ISTEP
op m20 : -> Message3 .
--
op c10 : -> Cipher1 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm11(s,p10,q10,c10) = false .
--
eq s' = fkm11(s,p10,q10,c10) .
red istep510(m20) .
close
-- fkm11
-- c-fkm11 true
open ISTEP
op m20 : -> Message3 .
--
op c10 : -> Cipher1 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm11(s,p10,q10,c10) = true .
--
eq s' = fkm11(s,p10,q10,c10) .
red istep510(m20) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 false
open ISTEP
ops m20 : -> Message3 .
--
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = false .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep510(m20) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 false
open ISTEP
ops m20 : -> Message3 .
--
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = true .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep510(m20) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op c20 : -> Expo .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm21(s,p10,q10,c20) = false .
--
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,c20) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 true
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op c20 : -> Expo .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm21(s,p10,q10,c20) = true .
--
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,c20) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm22
-- c-fkm21 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm22
-- c-fkm21 true
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm31
-- c-fkm31 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op c30 : -> Cipher3 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm31(s,p10,q10,c30) = false .
--
eq s' = fkm31(s,p10,q10,c30) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm31
-- c-fkm31 true
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op c30 : -> Cipher3 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm31(s,p10,q10,c30) = true .
--
eq (m200 = me3(intruder,p10,q10,c30)) = false .
--
eq s' = fkm31(s,p10,q10,c30) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm31
-- c-fkm31 true
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op c30 : -> Cipher3 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm31(s,p10,q10,c30) = true .
eq c30 \in cipher3s(s) = true .
--
-- eq (m200 = me3(intruder,p10,q10,c30)) = true .
eq creator(m200) = intruder .
eq sender(m200) = p10 .
eq receiver(m200) = q10 .
eq cipher3(m200) = c30 .
--
eq s' = fkm31(s,p10,q10,c30) .
red inv450(s,c30) implies istep510(m200) .
close
-- fkm32
-- c-fkm32 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op r10 : -> Random .
ops e10 e20 : -> Expo .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) = false .
--
eq s' = fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm32
-- c-fkm32 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op r10 : -> Random .
ops e10 e20 : -> Expo .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) = true .
--
eq (me3(intruder,p10,q10,mac(hash(r10,e10),e20,d10)) = m200) = false .
--
eq s' = fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm32
-- c-fkm32 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op r10 : -> Random .
ops e10 e20 : -> Expo .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
eq e20 \in expos(s) = true .
--
-- eq (me3(intruder,p10,q10,mac(hash(r10,e10),e20,d10)) = m200) .
eq creator(m200) = intruder .
eq sender(m200) = p10 .
eq receiver(m200) = q10 .
eq rand(hash(cipher3(m200))) = r10 .
eq expo(hash(cipher3(m200))) = e10 .
eq expo(cipher3(m200)) = e20 .
eq dpar(cipher3(m200)) = d10 .
--
eq m200 \in network(s) = false .
eq (rand(e10) = r10) = false .
--
eq s' = fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) .
red inv170(s,e10) implies istep510(m200) .
close
-- fkm32
-- c-fkm32 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op r10 : -> Random .
ops e10 e20 : -> Expo .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
eq e20 \in expos(s) = true .
--
-- eq (me3(intruder,p10,q10,mac(hash(r10,e10),e20,d10)) = m200) .
eq creator(m200) = intruder .
eq sender(m200) = p10 .
eq receiver(m200) = q10 .
eq rand(hash(cipher3(m200))) = r10 .
eq expo(hash(cipher3(m200))) = e10 .
eq expo(cipher3(m200)) = e20 .
eq dpar(cipher3(m200)) = d10 .
--
eq m200 \in network(s) = false .
eq rand(e10) = r10 .
--
eq s' = fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) .
red istep510(m200) .
close
-- fkm32
-- c-fkm32 false
open ISTEP
op m200 : -> Message3 .
--
op r10 : -> Random .
ops e10 e20 : -> Expo .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
eq e20 \in expos(s) = true .
--
-- eq (me3(intruder,p10,q10,mac(hash(r10,e10),e20,d10)) = m200) .
eq creator(m200) = intruder .
eq sender(m200) = p10 .
eq receiver(m200) = q10 .
eq rand(hash(cipher3(m200))) = r10 .
eq expo(hash(cipher3(m200))) = e10 .
eq expo(cipher3(m200)) = e20 .
eq dpar(cipher3(m200)) = d10 .
--
eq m200 \in network(s) = true .
--
eq s' = fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) .
red istep510(m200) .
close