raytracing.md

Raytracing

\input{./img/tex/rt-forward.tex}

Raytracing simuleert de werking van licht en het menselijk oog, en lost hiermee zowel het visibiliteitsprobleem als de perspectiefprojectie op. Er is reeds vastgesteld dat menselijke waarneming berust op het waarnemen van licht dat valt op de lens en geprojecteerd wordt op de retina, de lichtsensor. In theorie is het mogelijk om beelden op eenzelfde manier op te bouwen, zoals dit gebeurt in het oog. In dit geval zouden vanuit lichten willekeurige stralen geschoten kunnen worden. Hierbij is een straal gedefinieerd als zijnde een vector met een beginpunt in de oorsprong van een licht. Wanneer een dergelijke straal door de canvas op het oogpunt valt, wordt deze meegeteld. Dit is ge"illustreerd in figuur \ref{fig:rt-forward}. Deze techniek wordt forwaards tracen genoemd. Vaak is het canvas van een camera velen malen kleiner dan de \mbox{sc`ene} in kwestie. Dit zorgt ervoor dat de kans dat het canvas geraakt wordt, uitermate klein is. Hierdoor is een groot aantal lichtstralen nodig, voordat een geloofwaardige afbeelding wordt verkregen.

Met de realisatie dat we uiteindelijk slechts de stralen nodig hebben, die door het canvas op het oogpunt vallen is in te zien dat de techniek ook omgedraaid kan worden. In plaats van willekeurige stralen te schieten vanuit lichten, wordt er door elk punt op de canvas een straal getrokken vanuit het zichtspunt. Deze straal zal dus altijd het oogpunt raken, en door punt $\mathbf{p'}$ gaan. Vervolgens dient gekeken te worden welk object, als er een bestaat, deze straal raakt. Hiermee wordt punt $\mathbf{p}$ gevonden. Vanaf $\mathbf{p}$ kunnen we bepalen welke lichten dit punt raken, en dus hoe het punt $\mathbf{p'}$ gekleurd dient te worden. Dit zal verder besproken worden in de sectie over shading.

Deze techniek, waarbij gestart wordt vanuit de camera wordt, achterwaardse tracing genoemd. Belangrijk om hierbij op te merken is dat ray tracing, dus voor elk punt $\mathbf{p'}$ een punt $\mathbf{p}$ vindt. Wanneer gesteld wordt dat punt $\mathbf{p'}$ een (sub)pixel is, zou een algoritme dus bestaan uit twee lussen. In de eerste plaats wordt per pixel een straal gegenereerd. Vervolgens worden per straal alle objecten overlopen, om het object te vinden dat zowel geraakt wordt en het dichtst bij de oorsprong ligt. Doordat de buitenste lus over de pixels loopt, worden raytracing-algoritmes dan ook wel beeldcentrische algoritmes genoemd. De pseudocode is weergegeven in listing \ref{lst:rt-alg}.

\input{./lst/rt-alg.tex} \input{./img/tex/rt-raytracing.tex}

Waarbij do_shading gebruikt wordt om de kleur te bepalen van de specifieke pixel. Dit is verder ge"illustreerd in figuur \ref{fig:rt-raytracing}. Hierbij worden eerst de punten op het canvas opgesteld. Vervolgens wordt door elk van deze punten een straal getrokken, en wordt gekeken of deze snijden met een object. Vervolgens worden alle pixels gemarkeerd die snijden.

Dit concept is de basis voor alle raytracing algoritmes. Merk hierbij verder op, dat er geen expliciete perspectiefprojectie plaats vindt. Doordat stralen opgebouwd zijn beginnend in het oogpunt door punt $\mathbf{p'}$, wordt het perspectief impliciet gedefinieerd.