demo_knapsack_problem_3.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
#include <algorithm>

int w[5] = {0, 2, 3, 4, 5};     // 商品的体积 2,3,4,5
int v[5] = {0, 3, 4, 5, 6};     // 商品的价值 3, 4, 5, 6
int bagV = 8;                   // 背包大小
int dp[5][9] = {{0}};           // 动态规划表
int item[5];

void findMax () {
    for (int i = 1 ; i <= 4 ; i++) {    // 动态规划
        for (int j = 1; j <= bagV; j++) {
            if (j < w[i]){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }
}

// 背包问题最优解回溯
void findWhat(int i, int j) {    // 最优解情况
    if (i >= 0) {
        if (dp[i][j] == dp[i - 1][j]) {
            item[i] = 0;
            findWhat(i - 1, j);
        } else if (j - w[i] >= 0 && dp[i][j] == dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]) {
            item[i] = 1;
            findWhat(i - 1, j - w[i]);
        }
    }
}

void print() {
    for (int i = 0; i < 5; i++) {   //动态规划表输出
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            cout << dp[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }

    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        cout << item[i] << ' ';     // 最优解输出
    }
    cout << endl;
}

int main () {

    findMax();
    findWhat(4, 8);
    print();

    return 0;
}