回归常用评价指标

定义

预测值：

$$ \hat{\mathbf{y}}=\left{\hat{y}{1}, \hat{y}{2}, \ldots, \hat{y}_{n}\right} $$

y_pred = np.array([1.0, 3.3, 2.0, 7.9, 5.5, 6.4, 2.0])

真实值：

$$ \mathbf{y}=\left{y_{1}, y_{2}, \dots, y_{n}\right} $$

y_true = np.array([2.0, 3.0, 2.5, 1.0, 4.0, 3.2, 3.0])

import numpy as np
from sklearn import metrics

均方误差（Mean Square Error）

$$ M S E=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(\hat{y}{i}-y{i}\right)^{2} $$

metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)

def MSE(y_true, y_pred):
    return np.average((y_true - y_pred) ** 2, axis=0)

均方根误差（Root Mean Square Error），与上面的均方误差相比这里只是加了一个跟号。

$$ R M S E=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(\hat{y}{i}-y{i}\right)^{2}} $$

np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred))

def RMSE(y_true, y_pred):
    return np.sqrt(np.average((y_true - y_pred) ** 2, axis=0))

平均绝对误差（Mean Absolute Error）

$$ M A E=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left|\hat{y}{i}-y{i}\right| $$

metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred)

def MAE(y_true, y_pred):
    return np.average(np.abs(y_pred - y_true), axis=0)

平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error）

$$ M A P E=\frac{100 %}{n} \sum_{i=1}^{n}\left|\frac{\hat{y}{i}-y{i}}{y_{i}}\right| $$

def MAPE(y_true, y_pred):
    return np.average(np.abs((y_pred - y_true) / y_true), axis=0) * 100

对称平均绝对百分比误差（Symmetric Mean Absolute Percentage Error）

$$ S M A P E=\frac{100 %}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{\left|\hat{y}{i}-y{i}\right|}{\left(\left|\hat{y}{i}\right|+\left|y{i}\right|\right) / 2} $$

def SMAPE(y_true, y_pred):
    return 2.0 * np.average(np.abs(y_pred - y_true) / (np.abs(y_pred) + np.abs(y_true)), axis=0) * 100