10 信源编码.md

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10 信源编码——模拟信号的数字化

10.2 模拟信号的抽样

模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础

最高频率为3400Hz的典型电话信号，抽样速率为8kHz

10.2.1 低通模拟信号的抽样

信号的重建

• 频域

理想低通滤波器 $$ M_s(f) \cdot H_L(f)=\frac{1}{T_s} \sum_{n=-\infty}^{\infty} M\left(f-n f_s\right) \cdot H_L(f)=\frac{1}{T_s} \boldsymbol{M}(f) $$

• 时域

$$ M_s(f) \Leftrightarrow m_s(t)=m(t) \delta_T(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} m\left(n T_s\right) \delta\left(t-n T_s\right)\\ H_L(f) \Leftrightarrow h_L(t)=2 f_H S a\left(2 \pi f_H t\right)\\ \\ \\ \begin{aligned} m_s(t) * h_L(t) &=\sum_{n=-\infty}^{\infty} m\left(n T_s\right) \delta\left(t-n T_s\right) * 2 f_H S a\left(2 \pi f_H t\right) \\ &=2 f_H \sum_{n=-\infty}^{\infty} m\left(n T_s\right) \frac{\sin 2 \pi f_H\left(t-n T_s\right)}{2 \pi f_H\left(t-n T_s\right)} \\ &=m(t) \end{aligned} $$

10.2.2 带通模拟信号的抽样定理

依低通抽样定理对带通模拟信号抽样

带通模拟信号：

依低通抽样定理：

频带利用率低，而只要保证？

？

带通抽样定理

$$ \frac{2 f_H}{m+1} \leq f_s \leq \frac{2 f_L}{m}, 0 \leq m \leq N $$