4.3 信道的数学模型.md

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4.3 信道的数学模型

4.3.1 调制信道模型

叠加有噪声的线性时变/时不变网络

共性

• 有一对（或多对）输入和输出端
• 大多满足线性叠加
• 固定或时变的延迟或损耗
• 无输入仍可能有输出（噪声）

分类

根据时变特性分为

• 恒参信道：特性基本不随时间变化
• 随参信道：特性随时间随机快变化

入出关系

• 加性噪声：始终存在

$$ r(t)=s_0(t)+n(t)\\ $$

• 乘性噪声：共存丢失

$$ s_{o}(t)=f\left[s_i(t)\right]=c(t) * s_i(t)\\ \Updownarrow\\ S_o(\omega)=C(\omega) S_i(\omega) $$

其中， $f(\cdot)$ 反映信道本身特性 ， $c(t)$ 表示乘性干扰（共存丢失），不同的物理信道具有不同的特性 $C(\omega)=常数$ (可取1)

4.3.2 编码信道模型

可用转移概率描述

二进制无记忆编码信道模型

$$ P_e=P(x_0)P(y_1|x_0)+P(x_1)P(y_0|x_1) $$

四进制无记忆编码信道