approx_pi.py

import os
import ctypes
from RationnelMod import RationnelMod 


def approx_pi(n):
    """
    Donne la valeur approximée de pi au bout de n itérations d'après la formule: pi = 4 * ( ((-1)^n) / (2n + 1))

    ARGUMENTS
        n (int): nombre d'itérations sohuaité
    RENVOIE
        RationnelMod: La valeur approximée de pi au bout de n itérations sous forme de rationnel
    """
    somme = RationnelMod(0)
    for i in range(n+1):
        # on additionne chaque terme d'après la formule
        terme = RationnelMod((-1) ** i, 2 * i + 1)
        somme += terme
    return somme * RationnelMod(4)


"""
ATTENTION:

BON A SAVOIR: comme pas de limite de récursion (en théorie) peut potentiellement causer
un peu de lag/utiliser toute la RAM.

testé sans soucis jusqu'a 20000.
"""
if __name__ == "__main__":
    n = 1000
    approximation_pi = approx_pi(n)
    # N.B. ce print marche pour peu d'itérations (e.g. 1000) mais va causer une erreur car trop de chiffres au bout d'un certain n. Le deuxième print est donc favorable
    print(f"Approximation de pi avec {n} itérations: {approximation_pi}") # sous forme de fraction
    # pour un résultat plus lisible par un humain
    print(f"\r\n\r\n\r\nApproximation de pi avec {n} itérations: {approximation_pi.num / approximation_pi.den}")