Questioni stilistiche (prova)

[j-emmen]

1. libro/cap/01-categorie.tex

   Line 11 in 5d93dfe

   \item un elemento \(e\in M\) (spesso denotato anche: \(1_M\) o semplicemente \(1\)), chiamato \emph{elemento neutro}, \emph{unità} o \emph{identità} (si noti che da ciò segue, indirettamente ma immediatamente, che \(M\) è un insieme \emph{non vuoto}),

   
   si dice
   (si noti che da ciò segue, indirettamente ma immediatamente, che M è un insieme non vuoto)
   mi pare invece che la conseguenza sia molto diretta. Suggerisco:
   (da ciò segue immediatamente che M è un insieme non vuoto)

2. libro/cap/01-categorie.tex

   Line 26 in 5d93dfe

   \[(x\le y)\;\&\;(y\le z) \quad\implies\quad x\le z\]

   
   visto che non sono formule in senso formale, perché fare finta che lo siano e non usare le parole? Tipo:
   x < y e y < z implica x < z

3. libro/cap/01-categorie.tex

   Line 30 in 5d93dfe

   l'insieme \(P\), o meglio la coppia \((P,\le)\) si dice un insieme \emph{parzialmente ordinato} o \emph{poset}. La relazione \(\le\) in un poset si chiama un \emph{ordine parziale}.

   
   Suggerisco:
   si chiama ordine parziale

4. libro/cap/01-categorie.tex

   Line 60 in 5d93dfe

   Una categoria sarà dunque, in prima approssimazione, una collezione di `oggetti' \(A,B,X,Y,\dots\), legati tra loro da delle relazioni o `funzioni astratte' \(f : X\to Y, g : A\to B\),\dots{} le quali potranno essere composte alla maniera delle funzioni. Questa intuizione è sufficiente per formulare la definizione, a cui deve però prima seguire una precisazione terminologica.

   
   si dice:
   a cui deve però prima seguire una precisazione terminologica.
   che è un ossimoro molto convincente. Suggerisco:
   a cui dobbiamo anteporre una precisazione terminologica.

5. libro/cap/01-categorie.tex

   Line 74 in 5d93dfe

   \item\label{c_3} Ad ogni morfismo \(f\) corrispondono due oggetti \(\dom{f}\), \(\cod{f}\) chiamati \emph{dominio} e \emph{codominio}. Per denotare il fatto che \(f\) ha dominio \(X\in\ctC_0\) e codominio \(Y\in\ctC_0\), scriveremo \(f\colon X\to Y\), o in \emph{forma diagrammatica},

   
   Mi piace come termine "corrispondenza" in questo caso: suggerisco di usarlo anche in C4 e C5. In ogni caso penso che sia meglio uniformare la terminologia per dire "per ogni x esiste y" fra C3-C5. Ad esempio:
   Ad ogni oggetto X corrisponde un morfismo... Ad ogni coppia di morfismi ..., cioè tali che ..., corrisponde un morfismo... ecc.

[j-emmen]

Per il momento mi fermo. Ho altre osservazioni di questo stampo, alcune più elaborate, ma non voglio intasare le cose per ora. Magari è meglio fare una issue per questione invece di questo calderone.