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EJEMPLO 2. Matrices

Objetivo

• Crear nuevas matrices
• Extraer datos dentro de una matriz
• Calcular sus dimensiones
• Realizar operaciones básicas entre matrices

Requisitos

1. Tener instalados R y RStudio
2. Haber estudiado el Prework

Desarrollo

Se debe seguir el código propuesto y tratar de comprender que es lo que realiza

Crear matrices.

(m <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3))

Extrayendo la primera entrada

m[1,1]

Extrayendo la primer columna, con todas sus filas

m[ ,1]

¿Qué sucede si se suma un vector y una matriz?

(sum.vecmat <- c(1,2) + m)

Creando otra matriz

(n <- matrix(2:7, 4, 6))

Podemos conocer la dimensión de la matriz así

dim(n)

Extrayendo subconjuntos de la matriz

n[n > 4] 

Ahora veremos como localizar la posición de las entradas anteriores

which(n > 4)

Uniendo vectores para formar una matriz

a <- 2:6
b <- 5:9

Construyendo la matriz utilizando la función cbind, para unirlos por culumna

cbind(a,b)

Construyendo la matriz utilizando la función rbind, para unirlos por fila

rbind(a,b)

Aplicando una función a las filas o columnas de una matriz (mean, sort)

apply(n, 2, mean)

apply(n, 2, sort)

Algunas operaciones básicas de matrices

• 1. Producto matricial: A %*% B
• 2. Producto elemento a elemento: A*B
• 3. Traspuesta: t(A)
• 4. Determinante: det(A)
• 5. Extraer la diagonal: diag(A)
• 6. Resolver un sistema de ecuaciones lineales (( Ax=b )): solve(A,b)
• 7. Inversa: solve(A)
• 8. Autovalores y autovectores: eigen(A)