linked-list-cycle.cpp

// Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.
// Follow up:
// Can you solve it without using extra space? 
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */

// 思路：
// 1）同linked-list-cycle-i一题，使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；
// 2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。

// 证明如下：
// 如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：
// 2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即
// a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;
// 注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。
// 故两指针会在环开始位置相遇。 
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (head == NULL)
        {
            return 0;   
        }
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        while (fast != NULL && fast->next != NULL)
        {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow = fast)
            {
                break;
            }
        }
        if (fast == NULL || fast->next == NULL)
        {
            return NULL;
        }
        slow = head;
        while (slow != fast)
        {
           slow = slow->next;
           fast = fast->next;
        }
        return slow;
    }
};