gkernel.m

function [grad] = gkernel(A,K,S,m,para,Obs)

grad=zeros(size(A,1),size(A,2));
eps=1E-10;
M=size(K,3); 
N=size(K,2);
  
for l =1:1:M
	temp(l).D=A(:,Obs(l).id,l)*K(Obs(l).id,Obs(l).id,l);
	temp(l).hatk=temp(l).D*A(:,Obs(l).id,l)';
end

	nObs=length(Obs(m).id);
	if nObs~=N
	    temp(m).B=K(Obs(m).id,Obs(m).id,m)-temp(m).hatk(Obs(m).id,Obs(m).id);
	    temp(m).E=temp(m).B*temp(m).D(Obs(m).id,:);
	else
	    temp(m).B=K(:,:,m)-temp(m).hatk;
	    temp(m).E=temp(m).B*temp(m).D;
	end

for l=1:1:M
	temp(l).C=zeros(N,N) ;
	for l2=1:1:M
		if l2==l
		temp(l).C =temp(l).C+temp(l).hatk;
		else
		temp(l).C=temp(l).C-S(l,l2)*temp(l2).hatk;
		end
	end
end

% grad for A of m th view only 

grad(Obs(m).id,Obs(m).id) = grad(Obs(m).id,Obs(m).id) - 4*para.c1*temp(m).E/(M*length(Obs(m).id)^2); % for loss function

% relevence part

part= zeros(size(A,1),size(A,2));

for l =1:1:M
	if l==m
   		part=part+temp(m).C;
	else
		part=part-S(l,m)*temp(l).C;
	end
end

grad(Obs(m).id,Obs(m).id)=grad(Obs(m).id,Obs(m).id)+4*para.c2*(part(Obs(m).id,Obs(m).id)*temp(m).D(Obs(m).id,:))/(M*N);

clear temp part;

    return;     
end