При анализе электродинамических процессов в задачах со сложными границами и неоднородным и/или анизотропным пространственным распределением вещества, приходится прибегать к использованию численных методов. С одной стороны для решения таких задач можно использовать общие наиболее широко распространённые подходы к решению дифференциальных уравнений, такие как методы конечных элементов (МКЭ) или конечно-разностный метод (КРМ), однако достаточно большой спектр задач, как научных, так и инженерных, оказывается возможным решить с помощью более специализированных подходов, которые в области своей применимости оказываются существенно более эффективными, чем упомянутые МКЭ и КРМ. Данный курс посвящен знакомству с такими подходами и примерами их применения для решения инженерных и физических задач в области оптики и фотоники.
Курс разделен на блоки, которые в можно изучать относительно независимо друг от друга. Основные факты, общие для всех блоков излагаются в общей части. В этом смысле курс является адаптивным и даёт возможность модифицировать его под запросы аудитории. Сейчас курс состоит из пяти разделов: общего, и разделов, посвященных фотонным кристаллам, дифракционным решеткам и метаповерхностям, рассеивающим структурам и решению обратных и оптимизационных задач. Каждый раздел содержит теоретическую часть, сопутствующие демонстрационные коды на Python, и упражнения. В рамках упражнений предусмотрены три трека: инженерный, вычислительный и теоретический. Упражнения инженерного трека ориентированы на практику применения готовых кодов для решения прикладных задач. В упражнениях вычислительного трека больший упор делается на разработку программ для проведения расчетов. В теоретическом треке преобладают задания на проработку теоретического материала.
- Электроматнитные волны
- Методы S- и Т- матриц
- Функции Грина
- Резонансы в открытых системах
- Методы расчета полюсов S-матрицы
- Задания