如何形式化压缩感知问题？

[FlyerMaxwell]

前辈你好，我们专业遇到大量可以抽象成信号的问题，但对于什么问题可以采用“压缩感知”进行处理一直不得法。从原理上要找基的变换，映射到一个稀疏的基表示。但实际过程中，往往卡在如何形式化一个压缩感知的问题，或者如何寻找其稀疏表示上。这方面应如何提高？

比如：一个平面上散落着不同的点，每一个点有N次机会广播，广播的半径可以由GPS时钟统一（可以以时间为种子随机改变）。因为广播半径相同，则每次广播节点均可知该次广播范围内的节点数量。
能否使用压缩感知的方式，推断出全局的节点分布？这个信号的稀疏表示应该如何形式化？

万分感谢！