From 061aeb80a283604f1112ac4f97de5eb388331703 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: SomeBottle <somebottle@outlook.com>
Date: Mon, 20 Jan 2025 21:28:42 +0800
Subject: [PATCH] Update note

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 .nojekyll                                                   | 0
 .../Research/DiffrentialPrivacyIntroReadingNotes.md         | 6 ++++++
 2 files changed, 6 insertions(+)
 create mode 100644 .nojekyll

diff --git a/.nojekyll b/.nojekyll
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
diff --git a/ReadingNotes/Research/DiffrentialPrivacyIntroReadingNotes.md b/ReadingNotes/Research/DiffrentialPrivacyIntroReadingNotes.md
index 59b9c05..2fbbeff 100644
--- a/ReadingNotes/Research/DiffrentialPrivacyIntroReadingNotes.md
+++ b/ReadingNotes/Research/DiffrentialPrivacyIntroReadingNotes.md
@@ -16,6 +16,7 @@
 $$
 datasets \rightarrow \fbox{Some Process} \rightarrow outputs
 $$
+
 中间这个流程可以是：  
 
 1. 计算数据的统计数据。
@@ -40,6 +41,7 @@ Datasets' & & & & \downarrow \\
 \fbox{A,B,C,\ ,E} & \rightarrow & \fbox{Magic} & \rightarrow & Outputs' 
 \end{matrix}
 $$
+
 💡 所谓的“**基本一致**”指的是经过相同的流程 $Magic$ ，在两个数据集上的输出**有类似的 ❗ 概率分布**情况。  
 
 ---
@@ -105,6 +107,7 @@ $$
 \mathbb{P}[A(D_2)=Output] \le e^\varepsilon \cdot \mathbb{P}[A(D_1)=Output]
 \end{matrix}
 $$
+
 把上面这个式子稍微变一下形就成为了：  
 
 $$
@@ -178,6 +181,7 @@ $\mathbb{P}[A(Yes)=Yes]=0.75$ 是 $\mathbb{P}[A(No)=Yes]=0.25$ 的**三倍**，
 * 如果猜测概率是 $0.5$ ，说明攻击者**拿不准主意**。
 
 攻击者在拿到经过 $A$ 的输出 $O$ 后，**怀疑目标在 $D$ 中的**的概率会变为：  
+
 $$
 P\left[D=D_{in}\mid A(D)=O \right] 
 $$
@@ -202,6 +206,7 @@ $$
 $$
 C(D)=(A(D),B(D))
 $$
+
 对应输出为一对 $O=(O_A,O_B)$ 
 
 因此有：  
@@ -213,5 +218,6 @@ P[C(D_1)=O] &= P[A(D_1)=O_A] \cdot P[B(D_1)=O_B] \\
 	& \le e^{2\varepsilon} P[C(D_2)=O]
 \end{align}
 $$
+
 组合之后 $C$ 为**满足 $2\varepsilon$ - 差分隐私**的处理机制。