1041 주사위

랭크	상태
Silver I, 1041 주사위	성공

문제 분석

주사위를 쌓았을 때 바깥으로 보이는 면을 최소화하는 문제입니다.

풀이

n = 1인 경우 바닥을 제외한 5면이 보입니다. 그렇지 않은 경우, 육면체에 쌓인 주사위 다음 네 종류로 나누어볼 수 있습니다.

꼭지점 : 3면을 드러내고 있습니다.
모서리 : 2면을 드러내고 있습니다.
면 : 1면을 드러내고 있습니다.
속 : 아무 것도 드러내지 않고 있습니다.

꼭지점은 위쪽에 4개 존재하고, 모서리는 위쪽에 $(n - 2) \times 4$ 개, 옆쪽 기둥에 $(n - 1) \times 4$ 개. 면은 위쪽에 $(n - 2) \times (n - 2)$ 개, 옆면에 $(n - 2) \times (n - 1)$ 개 있습니다.

3면을 구할 때 서로 이웃한 면만 구해야 한다는 것에 주의하면 로 풀 수 있습니다.