Na tabela verdade, temos ainda três operadores lógicos:
- conectivo condicional –>
- conectivo bicondicional <–>
- disjunção exclusiva ⊻
Eles funcionam da seguinte maneira:
Representado pelo símbolo: –>
Lê-se: se...então...
Supondo que temos duas premissas P e Q com as seguintes proposições:
- P: nasci no Amazonas
- Q: sou brasileira
proposição é todo conjunto de palavras ou símbolos que exprime sentido completo e que pode ser classificada como verdadeiro ou falso.
E que ambas têm valor verdadeiro. Assim:
P –> Q
Se nasci no Amazonas, então sou brasileira.
A sentença é verdadeira.
Antecedente (P): Se nasci no Amazonas, Consequente (Q): então sou brasileira.
O antecedente é sempre lido como condição suficiente e o consequente é sempre lido como condição necessária.
No exemplo dado, nascer no Amazonas é condição suficiente para ser brasileira. Da mesma forma, ser brasileira é condição necessária para nascer no Amazonas. Pois não é possível nascer no Amazonas e não ser brasileira, visto que o estado do Amazonas é uma unidade federativa do Brasil.
Agora vamos supor que P é falso:
- P: não nasci no Amazonas
- Q: sou brasileira
Essa sentença continua verdadeira, pois a pessoa pode não ter nascido no Amazonas e ser brasileira (ter nascido em qualquer outro estado).
A seguir, vamos supor que P e Q têm valor falso:
- P: não nasci no Amazonas
- Q: não sou brasileira
Essa sentença é verdadeira, pois a pessoa pode não ter nascido no Amazonas e não ser brasileira. Ela pode ter nascido na Califórnia, por exemplo, ou qualquer outro local fora do Brasil.
Agora vamos supor que P é verdadeiro e Q é falso:
- P: nasci no Amazonas
- Q: não sou brasileira
Essa sentença é falsa. Pois como já foi descrito anteriormente, não é possível nascer no Amazonas e não ser brasileira, visto que o estado do Amazonas pertence ao Brasil.
O conectivo condicional só será falso se o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso.
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