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Analise_sobrevivencia_EPI.Rmd
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title: "Análise de sobreviência PPGEPI"
author: "Danilo de Paula Santos"
date: "21/05/2019"
output: html_document
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# A1 CONCEITOS BÁSICOS
A análise de sobrevivência é um campo da estatística que estuda o tempo e a probabilidade da ocorrência de um __evento__ em um ponto ou período no tempo a patir da observação longitudinal da amostra.
Por __evento__ entendemos uma mudança qualitativa / alteração de estadoa em determinado objeto / processo / indivíduo.
Exemplos:
* Óbito
* Falha de componente de máquina
Os principais objetivos desses métododos analíticos são
* Descrever a sobrevivência em um grupo
* Comparar as curvas de entre grupos
* Modelar variáveis explicativas
## Dados de sobrevivência
As características importantes de dados de sobrevivência são
* Tempo observado
* Mudança de estado +
* Para variáveis quantitativas é necessário criar uma definição operacional de evento __(não deve ser arbitrária)__
* Censura
-O __tempo exato__ de ocorrência do evento ou de início da exposição nem sempre é conhecido, isso é chamado censura
## Censura
A censura é um evento recorrente em estudos com acompanhamento longitudinal. Ela é definida como a __não observação do desfecho de interesse__ e pode ocorrer por diferentes motivos, entre eles:
* Perda de seguimento
* Morte por outras causas
* Análise realizada antes do desfecho para boa parte dos participantes
###Tipos de censura
Censura à direita
* Tempo de observação __menor__ do que o tempo até o evento
* Se ignorada superestima risco
Censura à esquerda
* Evento acontece __antes__ de determinado tempo, mas não sabemos o tempo exato de ocorrência
Censura intervalar
* Avento ocorre entre dois pontos conhecidos no tempo, mas não sabemos o tempo exato de ocorrência
Censura Tipo 1
* Tempo de censura é fixo
Censura tipo 2
* Número de eventos é fixo
* Acompanhamento acaba depois que o número necessário de evento é observado
Censura aleatória
* Ocorre totalmente ao acaso, sem controle do pesquisador
Censura não informativa
* Ocorrência independente do desfecho
Censura informativa
* Relacioanda ao desfecho ou exposição estudados
* Implica em viés de seleção
##Tempo
Características importantes do tempo
* Idade do participante - fator de risco para muitas doenças
* Tempo do estudo - posição ao longo do calendário
* Tempo de estdo - tempo de observação
## Funções básicas
### Tempo de sobrevida (T)
*É variável aleatória, contínua e não negativa (t≥0)
###Densidade de probabilidade f(t)
É a probabilidade do evento ocorrer em um intervalo instantâneo no tempo
###Função de sobrevivência S(t)
É a probabilidade de o indivíduo sobreviver mais do que um determinado tempo t
###Função taxa de falha ou de risco (hazard function - h(t))
Descreve a a distribuição de probabilidades do evento ocorrer em um intervalo de tempo
*Pode ser constante ou variável
*Assume valores de 0 a + ∞
*A unidade utilizada é tempo a -1
# A2 ESTIMAÇÃO E COMPARAÇÃO DE CURVAS
As funções S(t) e H(t) podem ser estimadas a partir do tempo de sobrevivência observados com o uso de
## Métodos
### Procedimentos não paramétricos
A forma da dsitribuiçã de probabilidades de T não precisa ser especificada.
Métodos
* Tabela de vida
* Kaplan-Meier
* Nelson-Aalen
* Modelos de Cox
### Procedimentos paramétricos
A forma da distribuição de probabilidades de T é conhecida
* Exponencial
* Weibull
* Lognormal
### Estimador __Tabela de vida__
O tempo é dividido em intervalos iguais e especificados pelo pesquisador
Para os cálculos nesse caso precisamos usar uma suposiçao atuarial.
Ela assume que as censuiras ocorrem de forma uniforme dentro de cada intervalo.
O número assumido de indivíduos em risco para cada intervalo é dado então como:
pessoas em risco' = pessoas em risco no começo do intervalo - (censuras no intervalo/2)
```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```