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0474-ones-and-zeroes.adoc

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474. 一和零

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 mn

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度,该子集中 最多m0n1

如果 x 的所有元素也是 y 的元素,集合 x 是集合 y子集

示例 1:

输入:strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出:4
解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ,因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。

示例 2:

输入:strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出:2
解释:最大的子集是 {"0", "1"} ,所以答案是 2 。

提示:

  • 1 <= strs.length <= 600

  • 1 <= strs[i].length <= 100

  • strs[i] 仅由 '0''1' 组成

  • 1 <= m, n <= 100

思路分析

思路:把总共的 0 和 1 的个数视为背包的容量,每一个字符串视为装进背包的物品。这道题就可以使用 0-1 背包问题的思路完成,这里的目标值是能放进背包的字符串的数量。

物品一个一个尝试,容量一点一点尝试,每个物品分类讨论的标准是:选与不选。

dp[i−1][j][k] // 不选择当前考虑的字符串,至少是这个数值

dp[i−1][j−当前字符串使用0的个数][k−当前字符串使用1的个数] + 1 // 选择当前考虑的字符串

一刷
link:{sourcedir}/_0474_OnesAndZeroes.java[role=include]