关于蒙哥马利简约实现

[kingstenzzz]

想问一下这里面的实现细节，
1.这里的position指的是哪里？

gmsm/sm2/p256.go

Line 568 in b66f1b4

// At position 86, which is the starting bit position for word 3, we

2.这个 have a factor of 0xffffc00 = 2^29 - 2^11的意思是什么？

gmsm/sm2/p256.go

Line 613 in b66f1b4

// have a factor of 0x1ffff800 = 2**29 - 2**11

3./ Word: 2 3 4 5 6 7 8 9 10
// Added in top half: 29 28 29 29 29 29 29 28
// 29 28 29 28 29
// 29
// Added in bottom half: 28 29 28 28 28 29 28 28
// 28 29 28 29 28
这个表得意思不是很理解。

[emmansun]

我从第三个问题开始回答：

三，首先这个除R的约简是通过不断加上tmp2数组最右（低）字（word）乘P来达成的，一次循环乘两次，虽然都是乘P，但是top half乘的是29 28 29 28 ... 这样位宽表示的P {0x1fffffff, 0xfffffff, 0x7f, 0xffffc00, 0x1fffffff, 0xfffffff, 0x1fffffff, 0xeffffff, 0xfffffff}，而bottom half是乘的28 29 28 29... 这样位宽表示的P {0xfffffff, 0x1fffffff, 0x7f, 0x1ffff800, 0xfffffff, 0x1fffffff, 0xfffffff, 0x1dffffff, 0xfffffff}，之所以这样是为了和tmp2中的每个word的位宽保持一致，这样方便把乘法表示成加减和位移运算。

二， 就是x 要乘以 0x1ffff800，而0x1ffff800表示成2^29 - 2^11，这是bottom half中乘以P的第四个word。

一，这里的position是指的bit表示的起始位置，参考方法开始部分的注释。

[kingstenzzz]

我从第三个问题开始回答：

三，首先这个除R的约简是通过不断加上tmp2数组最右（低）字（word）乘P来达成的，一次循环乘两次，虽然都是乘P，但是top half乘的是29 28 29 28 ... 这样位宽表示的P {0x1fffffff, 0xfffffff, 0x7f, 0xffffc00, 0x1fffffff, 0xfffffff, 0x1fffffff, 0xeffffff, 0xfffffff}，而bottom half是乘的28 29 28 29... 这样位宽表示的P {0xfffffff, 0x1fffffff, 0x7f, 0x1ffff800, 0xfffffff, 0x1fffffff, 0xfffffff, 0x1dffffff, 0xfffffff}，之所以这样是为了和tmp2中的每个word的位宽保持一致，这样方便把乘法表示成加减和位移运算。

二， 就是x 要乘以 0x1ffff800，而0x1ffff800表示成2^29 - 2^11，这是bottom half中乘以P的第四个word。

一，这里的position是指的bit表示的起始位置，参考方法开始部分的注释。

感谢回复，基本上原理是懂得，但是一些实现的细节不是很清楚想问一下，方便留下一个联系方式（邮箱或者qq）吗？

[emmansun]

我已在本项目中开放discussions功能。