progonka.py

'''
Метод прогонки для СЛАУ из интервалов
Ежков Александр 2019
'''

import math

class Element:
    def __init__(self, numL, numR):
        self.l = numL
        self.r = numR

    def __add__(self, other):
        return Element(self.l + other.l, self.r + other.r)

    def __sub__(self, other):
        return Element(self.l-other.r, self.r-other.l)

    def __mul__(self, other):
        t1 = self.l * other.l
        t2 = self.l * other.r
        m1 = self.r * other.l
        m2 = self.r * other.r
        return Element(min(t1,t2), max(m1, m2))

    def __truediv__(self, other):
        t1 = self.l / other.l
        t2 = self.l / other.r
        m1 = self.r / other.l
        m2 = self.r / other.r
        return Element(min(t1,t2), max(m1, m2))

def initial(a,b,c,d,M,R):
    for i in range(M):
        a.append(Element(0, 0))
        b.append(Element(0, 0))
        c.append(Element(0, 0))
        d.append(Element(0, 0))
        
    for i in range(1, M): 
        a[i] = Element((0.3*math.sin(i+1)/V)-R, (0.3*math.sin(i+1)/V)+R)

    for i in range(M):
        b[i] = Element(((10*V)+((i+1)/V))-R, ((10*V)+((i+1)/V))+R)
        d[i] = Element((1.3+(i+1)/V)-R, (1.3+(i+1)/V)+R)

    for i in range(M-1): 
        c[i] = Element((0.4*math.cos(i+1)/V)-R, (0.4*math.cos(i+1)/V)+R)

    return a,b,c,d

def progonka(a,b,c,d,M):
    alpha = []
    beta = []
    x = []
    for i in range(M):
        x.append(Element(0, 0))

    alpha.append(Element(-1,-1)*c[0]/b[0])
    beta.append(d[0]/b[0])

    for i in range(1,M): 
        alpha.append((Element(-1,-1)*c[i])/(b[i]+a[i]*alpha[i-1]))
        beta.append((d[i]-a[i]*beta[i-1])/(b[i]+a[i]*alpha[i-1]))

    x[M-1] = beta[M-1]
    for i in reversed(range(M-1)):
        x[i] = alpha[i]*x[i+1]+beta[i]

    return alpha,beta,x

def showEl(arrayEl):
    for e in arrayEl:
        print("{:.1e}".format((e.l+e.r)/2))

def showX(arrayX):
    for e in arrayX:
        print("{:.5e}    {:.5e}   {:.5e}".format(e.l, (e.l+e.r)/2, e.r))

if (__name__=='__main__'): 
    
    R = 0.01 #отклонение 
    M = int(input("Введите размерность: "))
    V = 25.0
    print("Вариант %s: " % (V))
    
    '''
     c - диагональ, лежащая над главной (нумеруется: [0;n-2])
     b - главная диагональ матрицы A (нумеруется: [0;n-1])
     a - диагональ, лежащая под главной (нумеруется: [1;n-1])
     d - правая часть (столбец)
    '''
    a = []
    c = []
    b = []
    d = []
    a,b,c,d = initial(a,b,c,d,M,R)

    alpha,beta,x = progonka(a,b,c,d,M)

    print("\na")
    showEl(a)

    print("\nb")
    showEl(b)

    print("\nc")
    showEl(c)

    print("\nd")
    showEl(d)

    print("\nalpha")
    showEl(alpha)

    print("\nbeta")
    showEl(beta)

    print("\nx")
    showX(x)