0479

479. 加分二叉树

题目

设一个 $n$ 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为（$1,2,3,…,n$），其中数字 $1,2,3,…,n$ 为节点编号。

每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$，tree 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 subtree（也包含 tree 本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分 $×$ subtree的右子树的加分 $＋$ subtree的根的分数

若某个子树为空，规定其加分为 $1$。

叶子的加分就是叶节点本身的分数，不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（$1,2,3,…,n$）且加分最高的二叉树 tree。

要求输出：

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $n$，为节点个数。

第 $2$ 行：$n$ 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（$0<$分数$<100$）。

输出格式

第 $1$ 行：一个整数，为最高加分（结果不会超过 int 范围）。

第 $2$ 行：$n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。如果存在多种方案，则输出字典序最小的方案。

数据范围

$n &lt; 30$

输入样例：

5
5 7 1 2 10

输出样例：

145
3 1 2 4 5

题解