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Interpolação bilinear

Neste algoritmo, foi utilizada uma técnica que permite tanto a ampliação quando a redução de uma imagem. Para isso, é preciso calcular a proporção nos eixos X e Y do tamanho da imagem original pelo tamanho da imagem resultante.

• src_img: Imagem original
• output: Imagem resultante

double ratio_x = static_cast<double>(src_img.cols) / output.cols;
double ratio_y = static_cast<double>(src_img.rows) / output.rows;

Uma conversão de valores é necessário nesse trecho já que as propriedades cols e rows do tipo Mat (Matriz) da biblioteca OpenCV retorna valores inteiros.

Dentro do primeiro loop que irá percorrer as linhas da matriz, escolhe-se um ponto P(x,y) que será o ponto a ser interpolado. A coordenada y desse ponto receberá o valor da coluna atual multiplicado pela proporção do eixo Y calculada anteriormente.

for(int row = 0; row < output.rows; row++) {
    cv::Point2d point;
    point.y = static_cast<int>(row * ratio_y);
    // ...
}

Em seguida, calcula-se a diferença da coordenada Y em relação ao ponto P.

double y_diff = (row * ratio_y) - point.y;
double y_diff2 = 1 - y_diff;

Analogamente, a coordenada x do ponto P será calculada dentro do loop que irá percorrer as colunas da matriz, assim como as diferenças em relação ao eixo X do ponto P.

for(int col = 0; col < output.cols; col++) {
    point.x = static_cast<int>(col * ratio_x);
    double x_diff = (col * ratio_x) - point.x;
    double x_diff2 = 1 - x_diff;
    // ...

E agora, os vizinhos do ponto P:

double x1_y1 = y_diff * x_diff;
double x1_y2 = y_diff2 * x_diff;
double x2_y1 = y_diff * x_diff2;
double x2_y2 = y_diff2 * x_diff2;

Graficamente, temos a seguinte situação:

	x1	x	y1
y1	x1_y1		x2_y1
y		P
y2	x1_y2		x2_y2

Agora só é necessário aplicar a equação da interpolação bilinear para cada linha.

Onde Q11 = x1_y1, Q12 = x1_y2, Q21 = x2_y1 e Q22 = x2_y2

O ponteiro temp_ptr guadra uma referência de cada linha da matriz resultante. No trecho abaixo, é calculado o ponto a ser interpolado em cada linha e coluna da imagem:

*temp_ptr++ = x1_y1 * src_img(point.y + 1, point.x + 1) + x1_y2 * src_img(point.y, point.x + 1) +
              x2_y1 * src_img(point.y + 1, point.x) + x2_y2 * src_img(point.y, point.x);

Abaixo temos uma imagem ampliada e reduzida utilizando interpolação bilinar.

Original (100x100)	Reduzida (50x50)	Ampliada (500x500)