3. Modelado estadistico z (clean).R

# CLASE 7: MODELADO ESTADÍSTICO

# Importamos las librerías necesarias
library(tidyverse)

# Regresión lineal simple

# Vamos a trabajar con el conjunto de datos "gapminder"
mundo <- read_csv("./datos/gapminder.csv")

# Veamos...
colnames(mundo) # PBI per cápita en dólares
# [1] "pais"       "continente" "anio"       "expVida"   
# [5] "pobl"       "PBI_PC"  

# Regresión con una variable numérica

# ¿Cómo se relaciona el paso del tiempo (variable explicativa) con la expectativa de vida en la Argentina? Filtremos los datos
argentina <- mundo %>% 
  filter(pais == "Argentina")

# Visualicemos la relación entre año y expectativa de vida
ggplot(argentina) + 
  geom_point(aes(x = anio, y = expVida)) +
  labs(title = "Correlación entre año y expectativa de vida en Argentina",
       y = "Expectativa de vida")

# Tiempo y expectativa de vida están correlacionadas en forma positiva: el incremento de una unidad de tiempo resulta en el incremento de la expectativa de vida

# Veamos... vamos a crear un modelo lineal que nos permita observar por medio de la programación (no por intución visual humana) esta tendencia en el incremento de la esperanza de vida con el paso del tiempo
modelo_exp <- lm(expVida ~ anio, data = argentina)

# Veamos...
modelo_exp

# El coeficiente de la variable año es de 0.2317. Significa que incrementando en una unidad la variable año, la variable expectativa de vida se incrementa en 0.2317. O sea, por cada año que pasa la expectativa de vida en la Argentina aumenta casi 3 meses

ggplot(argentina) + 
  geom_point(aes(x = anio, y = expVida)) +
  labs(title = "Correlación entre tiempo y expectativa de vida en Argentina",
       y = "Expectativa de vida") +
  geom_abline(aes(intercept = -389.6063, slope = 0.2317), color = "blue") + # línea recta
  xlim(c(1950, 2030)) + # opc
  ylim(c(60, 85)) + # opc
  geom_smooth(aes(x = anio, y = expVida), method = "lm") # opc

# Para el año 2030 la expectativa de vida en la Argentina habrá superado los 80 años

# PONGAMOS A PRUEBA EL MODELO LINEAL PARA EXPLICAR EL PASO DEL TIEMPO EN EL PBI PC EN DÓLARES

# En la práctica es raro encontrar una correlación tan nítida entre variables. Veamos el comportamiento del paso del tiempo sobre el PBI PC 
ggplot(argentina) + 
  geom_point(aes(x = anio, y = PBI_PC)) +
  labs(title = "Correlación entre tiempo  y PBI en Argentina",
       y = "PBI per cápita") +
  geom_smooth(aes(x = anio, y = PBI_PC), method = "lm")

# Veamos los desvíos entre la predicción y los datos reales
modelo_PBI <- lm(PBI_PC ~ anio, data = argentina)

# Revisión de los desvíos: sobre los residuos
# Veamos los residuos
residuos <- residuals(modelo_PBI)

# Añadimos los residuos al conjunto de datos
argentina <- argentina %>% 
  mutate(residuo_ml = residuos) # agregamos una columna

ggplot(argentina) +
  geom_point(aes(x = anio, y = residuo_ml)) +
  geom_hline(yintercept = 0, col = "blue") + # línea horizontal
  labs(x = "Año", y = "Residuo del modelo lineal")

# Qué pasó en la cáida del PBI posterior al 2000?
ggplot(argentina) + 
  geom_line(aes(x = anio, y = PBI_PC)) +
  geom_vline(aes(xintercept = 2001), color = "red") + # año de la crisis
  labs(title = "Evolución del PBI en la Argentina",
       y = "PBI per cápita",
       caption = "Nota: La línea roja indica la ocurrencia de la crisis del 2001")

# EJERCICIO: MOSTRAR LA RELACIÓN ENTRE UNA VARIABLES CATEGÓRICA Y OTRA CONTINUA/NUMÉRICA, CON UN GRÁFICO BOXPLOT (MEDIANTE GEOM_BOXPLOT()) Y UN GRÁFICO DE PUNTOS “SACUDIDOS” (MEDIANTE GEOM_JITTER()). EXPLIQUEMOS LO QUE MUESTRA EL GRÁFICO

# Gráfico de caja (boxplot)
ggplot(mundo) +
  geom_boxplot(aes(x = continente, y = PBI_PC)) +
  labs(title = "Relación entre Continente y PBI per cápita",
    x = "Continente",
    y = "PBI per cápita")
	
# Gráfico de puntos "sacudidos" (jitter)
ggplot(mundo) +
  geom_jitter(aes(x = continente, y = PBI_PC), width = 0.2, height = 0) +
  labs(title = "Relación entre Continente y PBI per cápita (Puntos 'Sacudidos')",
    x = "Continente",
    y = "PBI per cápita")