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from tkinter import *
from sympy import *
from funcionesNewton import *
x, y, z, t = symbols('x y z t')
class MetodoFINTER:
def printear(self):
print(self.dominio)
print(self.imagen)
def getDominio(self):
return self.dominio
def setDominio(self, listaPuntos):
self.dominio = listaPuntos
def getImagen(self):
return self.imagen
def setImagen(self, listaPuntos):
self.imagen = listaPuntos
def obtenerPolinomioInterpolante(self):
pass
def mostrarPasos(self):
pass
def obtenerValorPara(self, K):
polinomio = self.obtenerPolinomioInterpolante()
print("La imagen aproximada en", K, " es: ", polinomio.as_poly().eval(K))
return polinomio.as_poly().eval(K)
class NewtonGregoryProgresivo(MetodoFINTER):
def obtenerPolinomioInterpolante(self):
matrizN = obtenerMatriz(self.imagen, self.dominio)
polNewton = matrizN[0][0]
for i in range(1, len(matrizN[0])):
polNewton += matrizN[0][i] * self.gradoX(i)
return polNewton
def gradoX(self, nro):
pol = 1
cant = nro - 1
pol = pol * (x - self.dominio[cant])
while (cant >= 1):
cant = cant - 1
pol = pol * (x - self.dominio[cant])
return pol
def mostrarPasos(self):
print("-----------Metodo de Newton Progresivo-----------")
pasos = []
paso1 = "Paso 1: Calculo de las diferencias finitas:\n"
pasos.append(paso1)
# Mostrar cada diferencia(Xi)
diferencias = obtenerPasosCalculo(self.imagen, self.dominio)
for i in range(len(diferencias)):
print(diferencias[i])
pasos.append(diferencias[i])
pasos.append("Obteniendose la siguiente matriz: \n")
matrizN = obtenerMatriz(self.imagen, self.dominio)
for i in range(len(self.dominio)):
print(matrizN[i])
pasos.append(matrizN[i])
polinomio = self.obtenerPolinomioInterpolante()
pasos.append("Paso 2: Reemplazamos en la formula: \n")
cadena = ""
for i in range(1, len(matrizN[0])):
print("a: ", str(matrizN[0][i]))
cadena += "a" + str(i - 1) + "= " + str(matrizN[0][i])
pasos.append(cadena)
pasos.append(str(polinomio))
return pasos
class NewtonGregoryRegresivo(MetodoFINTER):
def obtenerPolinomioInterpolante(self):
matrizN = obtenerMatriz(self.imagen, self.dominio)
polNewton = matrizN[len(self.imagen) - 1][0]
for i in range(1, len(matrizN[0])):
polNewton += matrizN[len(self.imagen) - 1 - i][i] * self.gradoX(i)
return polNewton
def gradoX(self, nro):
dominio = self.dominio[::-1]
pol = 1
cant = nro - 1
pol = pol * (x - dominio[cant])
while (cant >= 1):
cant = cant - 1
pol = pol * (x - dominio[cant])
return pol
def mostrarPasos(self):
print("-----------Metodo de Newton Regresivo-----------")
pasos = []
paso1 = "Paso 1: Calculo de las diferencias finitas:\n"
pasos.append(paso1)
# Mostrar cada diferencia(Xi)
diferencias = obtenerPasosCalculo(self.imagen, self.dominio)
for i in range(len(diferencias)):
pasos.append(diferencias[i])
pasos.append("Obteniendose la siguiente matriz: \n")
matrizN = obtenerMatriz(self.imagen, self.dominio)
for i in range(len(self.dominio)):
pasos.append(matrizN[i])
polinomio = self.obtenerPolinomioInterpolante()
pasos.append("Paso 2: Reemplazamos en la formula: \n")
cadena = ""
for i in range(1, len(matrizN[0])):
cadena += "a" + str(i - 1) + "= " + str(matrizN[len(self.imagen) - 1 - i][i])
pasos.append(cadena)
pasos.append(str(polinomio))
return pasos
class Lagrange(MetodoFINTER):
def obtenerL(self, nroDeL):
auxDominio = self.dominio[:]
auxImagen = self.imagen[:]
auxDominio.pop(nroDeL)
e = 1
f = 1
for i in range(len(auxDominio)):
e = e * (x - auxDominio[i])
for i in range(len(auxDominio)):
f = f * (self.dominio[nroDeL] - auxDominio[i])
return e / f
def obtenerPolinomioInterpolante(self):
polinomio = 0
for i in range(len(self.dominio)):
polinomio = polinomio + self.imagen[i] * self.obtenerL(i)
return polinomio
def mostrarPasos(self):
print("-----------Metodo de Lagrange-----------")
pasos = []
paso1 = "Paso 1: Calculo de los L(x) correspondientes:\n"
# Mostrar cada Li(Xi)
for i in range(len(self.dominio)):
foo = "L" + str(i)
print(foo, " = ", self.obtenerL(i))
paso1 += (foo + " = " + str(self.obtenerL(i)) + "\n")
print("-------------")
pasos.append(paso1)
polinomio = self.obtenerPolinomioInterpolante()
print("Polinomio de grado ", degree(polinomio), " obtenido: ")
print(polinomio.as_poly())
pasos.append("Paso 2: Reemplazamos en la formula: ")
pasos.append(str(polinomio))
return pasos