推荐系统的协同过滤算法
协同过滤（CF）的关键点：
- userCF适合社群性、热点性强的内容；itemCF适合兴趣点稳定的场景；
- 为了减少运算，一般需要作倒排表（userCF用item倒排，itemCF用user倒排）。
- 度量相似度指标：余弦相似度、pearson系数等。
- pros：直观、可解释。
- cons：头部效应（热门item影响大）；稀疏难泛化；无法加特征。
协同过滤（collaborative filtering，CF）是推荐中最经典、也是最早广泛应有的算法，基本思路：用item形成的向量度量user，用user形成的向量度量item的相似度。根据相似度排序后推荐。
举例子：豆瓣评分系统，每个user对于每个item都有一个分数（1星到5星，未标记的为0）。如果user数为N，item数为M，那么，user就有了一个M维的向量，item有了一个N维的向量。user-item组成了一个NxM维的矩阵。
基于user的userCF：即将两个具有相同兴趣的人拉近，用周围的人对某个item的评价预测该用户对该item的可能评价。
优点：对于热点（新的item）较好（可以直接推给兴趣相似的人），有社群效应。
缺点：用户相似度矩阵为NxN，用户数量大，储存开销大。另外，多数user历史记录少，因此矩阵稀疏。
基于物品的itemCF：将两个物品用用户群体作为特征进行度量，找到物品之间的相似性，用来给已经选择了某个item的user推荐类似的item。
特点：适合于兴趣点稳定的场景（对于类别和特征依赖较强，比如电影等）
CF算法的局限性：特征向量过于稀疏，并且无法增加其他特征（如用户的画像，item的属性等）。
改进方向：由于有了MxN的用户-物品矩阵，可以将它看做是：
于是，可以进行矩阵分解，得到用户和物品的隐向量（特征向量），后面就可以基于特征向量进行操作了。