diff --git a/.github/assets/Overview.png b/.github/assets/Overview.png
new file mode 100644
index 0000000..615fa3e
Binary files /dev/null and b/.github/assets/Overview.png differ
diff --git a/.github/assets/body.webp b/.github/assets/body.webp
deleted file mode 100644
index ad1c8e4..0000000
Binary files a/.github/assets/body.webp and /dev/null differ
diff --git a/.github/assets/header.webp b/.github/assets/header.webp
deleted file mode 100644
index 60f55db..0000000
Binary files a/.github/assets/header.webp and /dev/null differ
diff --git a/.github/assets/lighthouse-score.png b/.github/assets/lighthouse-score.png
deleted file mode 100644
index dba165d..0000000
Binary files a/.github/assets/lighthouse-score.png and /dev/null differ
diff --git a/.gitignore b/.gitignore
index 17107af..22639ce 100644
--- a/.gitignore
+++ b/.gitignore
@@ -73,8 +73,8 @@ node_modules/
# others
.DS_Store
-old_blog
ignore.*
bunfig.toml
/src/content/blog/test.*
/test/
+temp/
\ No newline at end of file
diff --git a/.vscode/settings.json b/.vscode/settings.json
new file mode 100644
index 0000000..1f00dc8
--- /dev/null
+++ b/.vscode/settings.json
@@ -0,0 +1,8 @@
+{
+ "github.copilot.enable": {
+ "*": true,
+ "plaintext": false,
+ "markdown": true,
+ "scminput": false
+ }
+}
diff --git a/README-zh-CN.md b/README-zh-CN.md
index 79ee597..6cf759e 100644
--- a/README-zh-CN.md
+++ b/README-zh-CN.md
@@ -2,104 +2,19 @@
[English](./README.md) | [简体中文](./README-zh-CN.md)
-一个由 Astro 构建的轻便简洁、快速强大的博客主题。
+一个简洁的个人博客网站,使用 Astro 构建。
-[](https://astro-pure.js.org/)
-[](https://www.npmjs.com/package/astro-pure)
-[](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/releases)
-[](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/blob/main/LICENSE)
+[Link](https://linlucath.github.io/)
-
-
+
-> [!WARNING]
-> 主题模板 v4.x 是基于Astro v5 以及独立主题 NPM 包方法。更稳定的版本是 [v3.1.4](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/tree/v3.1.4)。已知问题:
->
-> 1. 无法在 Vercel 上打包站点地图和 pagefind 资源([需要上游修复](https://github.com/withastro/astro/issues/12663) & 临时修复)
-> 2. Head 标签和自定义选项仍在开发中(已经暴露模板直接改)
-> 3. Rehype 标题链接在 NPM 模块链接方法中无法按预期工作(用户无影响)
-
-## 简介
-
-查看 [预览 →](https://astro-pure.js.org/)
-
-## :fire: 特性
-
-- [x] :rocket: 快速高性能
-- [x] :star: 简单干净的设计
-- [x] :iphone: 响应式设计
-- [x] :mag: 使用 [pagefind](https://pagefind.app/) 构建的全站搜索
-- [x] :world_map: 站点地图和 RSS 订阅
-- [x] :spider_web: 友好的 SEO
-- [x] :book: 目录(table of contents)
-- [x] :framed_picture: 动态为文章生成可供三方媒体预览的分享图像
-- [x] :framed_picture: Mediumzoom 图像灯箱
-
-## :package: 组件
-
-主题包含了许多组件,不仅可以在主题中使用,还可以在其他 Astro 项目中使用。
-
-> 对于其他 Astro 项目,需要 Tailwind CSS。
-
-- 基础组件:`Aside`、`Tabs`、`Timeline`、`Steps`、`Spoiler`...
-- 高级组件:`GithubCard`、`LinkPreview`、`Quote`、`QRCode`...
-
-## :white_check_mark: Lighthouse 分数
-
-[](https://pagespeed.web.dev/analysis/https-cworld-top/o229zrt5o4?form_factor=mobile&hl=en)
-
-## 文档
-
-[文档](https://astro-pure.js.org/docs) | [展示台](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/issues/10)
-
-## NPM 包
-
-在 NPM 上查看:[astro-theme-pure](https://www.npmjs.com/package/astro-pure)
-
-## 本地开发
-
-环境要求:
-
-- [Nodejs](https://nodejs.org/): 18.0.0+
-
-克隆存储库:
-
-```shell
-git clone https://github.com/cworld1/astro-theme-pure.git
-cd astro-theme-pure
-```
-
-有用的命令:
-
-```shell
-# install dependencies
-bun install
-
-# start the dev server
-bun dev
-
-# build the project
-bun run build
-
-# preview (after the build)
-bun preview
-
-# create a new post
-bun new-post
-```
-
-## 贡献
-
-为了花更多时间编写代码,减少在空白上纠结的时间,本项目使用代码约定和样式来鼓励一致性。风格一致的代码更容易(且更不容易出错)进行审查、维护和理解。
-
-## 鸣谢
+## 致谢
+- [Astro Themes](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure)
- [Astro Cactus](https://github.com/chrismwilliams/astro-theme-cactus)
- [Astro Resume](https://github.com/srleom/astro-theme-resume)
- [Starlight](https://github.com/withastro/starlight)
-## 许可证
-
-本项目基于 Apache 2.0 许可证。
+## 许可
-[](https://star-history.com/#cworld1/astro-theme-pure&Date)
+This project is licensed under the Apache 2.0 License.
diff --git a/README.md b/README.md
index fc2653a..6f906b5 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -2,98 +2,15 @@
[English](./README.md) | [简体中文](./README-zh-CN.md)
-A simple, fast and powerful blog theme built by Astro.
+A simple, fast and powerful blog website built by Astro.
-[](https://astro-pure.js.org/)
-[](https://www.npmjs.com/package/astro-pure)
-[](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/releases)
-[](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/blob/main/LICENSE)
+[Link](https://linlucath.github.io/)
-
-
-
-> [!WARNING]
-> Theme template v4.0.2^ is changing CSS engine to UnoCSS. Stabler experience is currently on [v4.0.1-beta](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/tree/v4.0.1-beta). Known issues:
->
-> 1. UnoCSS adaption (serious)
-> 2. Cannot pack sitemap and pagefind resources on Vercel ([need upstream fix](https://github.com/withastro/astro/issues/12663) & temp fixed)
-> 3. Header & customize options is still under development (template exposed still)
-
-## Introduction
-
-Checkout [Demo Site →](https://astro-pure.js.org/)
-
-### :fire: Features
-
-- [x] :rocket: Fast & high performance
-- [x] :star: Simple & clean design
-- [x] :iphone: Responsive design
-- [x] :mag: Full-site search built with [pagefind](https://pagefind.app/)
-- [x] :world_map: Sitemap & RSS feed
-- [x] :spider_web: SEO-friendly
-- [x] :book: TOC (table of contents)
-- [x] :framed_picture: Dynamic open graph generation for posts
-- [x] :framed_picture: Mediumzoom lightbox for images
-
-### :package: Components
-
-Theme includes a lot of components, which can not only be used in the theme, but also in other astro projects.
-
-> For other astro projects, Tailwind CSS is required.
-
-- Basic components: `Aside`, `Tabs`, `Timeline`, `Steps`, `Spoiler`...
-- Advanced components: `GithubCard`, `LinkPreview`, `Quote`, `QRCode`...
-
-### :white_check_mark: Lighthouse score
-
-[](https://pagespeed.web.dev/analysis/https-cworld-top/o229zrt5o4?form_factor=mobile&hl=en)
-
-## Documentation
-
-[Docs](https://astro-pure.js.org/docs) | [Showcase](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure/issues/10)
-
-## Package
-
-See [astro-theme-pure](https://www.npmjs.com/package/astro-pure) on npm.
-
-## Local development
-
-Environment requirements:
-
-- [Nodejs](https://nodejs.org/): 18.0.0+
-
-Clone the repository:
-
-```shell
-git clone https://github.com/cworld1/astro-theme-pure.git
-cd astro-theme-pure
-```
-
-Useful commands:
-
-```shell
-# install dependencies
-bun install
-
-# start the dev server
-bun dev
-
-# build the project
-bun run build
-
-# preview (after the build)
-bun preview
-
-# create a new post
-bun new-post
-```
-
-## Contributions
-
-To spend more time coding and less time fiddling with whitespace, this project uses code conventions and styles to encourage consistency. Code with a consistent style is easier (and less error-prone!) to review, maintain, and understand.
+
## Thanks
+- [Astro Themes](https://github.com/cworld1/astro-theme-pure)
- [Astro Cactus](https://github.com/chrismwilliams/astro-theme-cactus)
- [Astro Resume](https://github.com/srleom/astro-theme-resume)
- [Starlight](https://github.com/withastro/starlight)
@@ -101,5 +18,3 @@ To spend more time coding and less time fiddling with whitespace, this project u
## License
This project is licensed under the Apache 2.0 License.
-
-[](https://star-history.com/#cworld1/astro-theme-pure&Date)
diff --git a/astro.config.mjs b/astro.config.mjs
index 58f6b02..6420134 100644
--- a/astro.config.mjs
+++ b/astro.config.mjs
@@ -1,7 +1,7 @@
// @ts-check
import { rehypeHeadingIds } from '@astrojs/markdown-remark'
-import vercel from '@astrojs/vercel'
+// import vercel from '@astrojs/vercel'
import vercelStatic from '@astrojs/vercel/static'
import AstroPureIntegration from 'astro-pure'
import { defineConfig } from 'astro/config'
diff --git a/src/.vscode/settings.json b/src/.vscode/settings.json
new file mode 100644
index 0000000..1f00dc8
--- /dev/null
+++ b/src/.vscode/settings.json
@@ -0,0 +1,8 @@
+{
+ "github.copilot.enable": {
+ "*": true,
+ "plaintext": false,
+ "markdown": true,
+ "scminput": false
+ }
+}
diff --git a/src/assets/tools/ArcticonsGeogebra.svg b/src/assets/tools/ArcticonsGeogebra.svg
new file mode 100644
index 0000000..662087e
--- /dev/null
+++ b/src/assets/tools/ArcticonsGeogebra.svg
@@ -0,0 +1 @@
+
\ No newline at end of file
diff --git a/src/assets/tools/Copilot.svg b/src/assets/tools/Copilot.svg
new file mode 100644
index 0000000..8d4cc73
--- /dev/null
+++ b/src/assets/tools/Copilot.svg
@@ -0,0 +1 @@
+
\ No newline at end of file
diff --git a/src/assets/tools/HarmonyOS.svg b/src/assets/tools/HarmonyOS.svg
new file mode 100644
index 0000000..224d7e7
--- /dev/null
+++ b/src/assets/tools/HarmonyOS.svg
@@ -0,0 +1 @@
+
diff --git a/src/assets/tools/IntelliJ.svg b/src/assets/tools/IntelliJ.svg
new file mode 100644
index 0000000..661e964
--- /dev/null
+++ b/src/assets/tools/IntelliJ.svg
@@ -0,0 +1 @@
+
\ No newline at end of file
diff --git a/src/assets/tools/MaterialIconThemeMathematica.svg b/src/assets/tools/MaterialIconThemeMathematica.svg
new file mode 100644
index 0000000..4557757
--- /dev/null
+++ b/src/assets/tools/MaterialIconThemeMathematica.svg
@@ -0,0 +1 @@
+
\ No newline at end of file
diff --git a/src/assets/tools/ODF.svg b/src/assets/tools/ODF.svg
new file mode 100644
index 0000000..35b593b
--- /dev/null
+++ b/src/assets/tools/ODF.svg
@@ -0,0 +1 @@
+
\ No newline at end of file
diff --git a/src/assets/tools/Obsidian.svg b/src/assets/tools/Obsidian.svg
new file mode 100644
index 0000000..dcd727a
--- /dev/null
+++ b/src/assets/tools/Obsidian.svg
@@ -0,0 +1 @@
+
\ No newline at end of file
diff --git a/src/assets/tools/thumbnail.png b/src/assets/tools/thumbnail.png
new file mode 100644
index 0000000..dd94043
Binary files /dev/null and b/src/assets/tools/thumbnail.png differ
diff --git a/src/content/blog/SAG/index.md b/src/content/blog/SAG/index.md
new file mode 100644
index 0000000..000fd18
--- /dev/null
+++ b/src/content/blog/SAG/index.md
@@ -0,0 +1,170 @@
+---
+title: 空间解析几何速成
+publishDate: 2025-06-02
+description: '以数值计算解决空间问题'
+tags:
+ - Math
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> 将空间问题抽象为代数问题
+
+---
+
+## 向量与坐标
+
+### 向量的混合积
+
+定义:
+
+$$
+[\bar a \bar b \bar c] = (
+ \bar a \times \bar b) \cdot \bar c
+$$
+
+几何意义:
+
+$$
+[\bar a \bar b \bar c] = \text{平行六面体的体积}
+$$
+
+### 向量的双重向量积
+
+重要恒等式:
+
+$$
+\bar a \times (\bar b \times \bar c) = (\bar a \cdot \bar c) \bar b - (\bar a \cdot \bar b) \bar c
+$$
+
+## 平面与空间直线
+
+### 平面方程
+
+- 平面的点位式方程 (点 位移)
+- 平面的点法式方程 (点 法向量)
+- 平面的一般式方程 (系数)
+
+### 直线方程不同形式的转化
+
+- 交线式 $\rightarrow$ 点向式
+ 两个平面的法向量叉乘作为方向向量
+
+### 公垂线方程求解
+
+$\pi_1 : 过 M_1, 由 \bar v_1, \bar v_1 \times \bar v_2 张成的平面$
+$\pi_2 : 过 M_2, 由 \bar v_2, \bar v_1 \times \bar v_2 张成的平面$
+公垂线即为两平面的交线
+
+### 公垂线长度求解
+
+记$\bar {s_1 s_2} 为公垂线的方向向量$
+
+$$
+h = M_1 M_2 \cdot \frac{\bar {s_1 s_2}}{|\bar {s_1 s_2}|}
+$$
+
+## 二次曲面
+
+### 旋转曲面
+
+- 设母线上任意一点 $M = (x_0, y_0, z_0)$
+- 转一圈 (纬圆)
+ - 垂直于轴: $(x, y, z)$在过 $M$ 且垂直于轴的平面上
+ - 在圆上: $(x,y,z)到轴上一点 N 的距离与 (x_0, y_0, z_0)相同$
+- 消元: 通过母线方程只留下一个变元
+
+### 直母线族
+
+将二次曲面方程分解为
+
+$$
+f_1(x,y) \times f_2(x,y) = g_1(z) \times g_2(z)
+$$
+
+则二次曲面的两个直母线族分别为
+
+$$
+\begin{cases}
+f_1(x,y) = u \cdot g_1(z) \\
+u \cdot f_2(x,y) = g_2(z)
+\end{cases}
+和
+\begin{cases}
+f_1(x,y) = u \cdot g_2(z) \\
+u \cdot f_2(x,y) = g_1(z)
+\end{cases}
+$$
+
+## 二次曲线的一般理论
+
+### 二次曲线的标准方程
+
+$$
+F(x, y) = a_{11}x^2 + 2a_{12}xy + a_{22}y^2 + 2a_{13}x + 2a_{23}y + a_{33} = 0
+$$
+
+$$
+F_1(x, y) = a_{11}x + a_{12}y + a_{13}
+$$
+
+$$
+F_2(x, y) = a_{12}x + a_{22}y + a_{23}
+$$
+
+$$
+F_3(x, y) = a_{13}x + a_{23}y + a_{33}
+$$
+
+$$
+\phi(x, y) = a_{11}x^2 + 2a_{12}xy + a_{22}y^2
+$$
+
+### 直线与二次曲线的交点
+
+设直线方程为
+
+$$
+x = x_0 + Xt, \quad y = y_0 + Yt
+$$
+
+代入二次曲线方程,得到关于 $t$ 的二次方程
+
+$$
+(a_{11}X^2 + 2a_{12}XY + a_{22}Y^2)t^2 + 2[F_1(x_0, y_0)X + F_2(x_0, y_0)Y]t + F(x_0, y_0) = 0
+$$
+
+### 二次曲线的渐进方向, 渐近线, 中心
+
+- 渐进方向: $\phi(x, y) = 0$ 的解
+- 中心: $F_1(x, y) = 0$ 和 $F_2(x, y) = 0$ 的交点
+- 渐近线: 过中心且与渐进方向平行的直线
+
+### 二次曲线的切线
+
+- 奇异点: $F_1(x_0, y_0) = 0$ 且 $F_2(x_0, y_0) = 0$, 在曲线上
+- 正常点: 非奇异点, 在曲线上
+- 正常点的切线方程: $(x - x_0)F_1(x_0, y_0) + (y - y_0)F_2(x_0, y_0) = 0$ / 替换法则
+
+### 二次曲线的直径
+
+- 直径: 二次曲线一族平行弦的中点轨迹
+- 共轭弦: 直径对应的平行弦
+- 直径方程: 若二次曲线的一族平行弦的斜率为 $k$,则直径方程为
+ $$
+ F_1(x, y) + kF_2(x, y) = 0 \quad 或写作 \quad XF_1(x, y) + YF_2(x, y) = 0
+ $$
+
+### 二次曲线的主方向与主直径
+
+- 主方向: 即
+ $
+\left(
+\begin{matrix}
+a_{11} & a_{12} \\
+a_{12} & a_{22}
+\end{matrix}
+\right)
+$
+ 的特征向量
+- 主直径: 二次曲线的主方向对应的直径
diff --git a/src/content/blog/SAG/thumbnail.jpg b/src/content/blog/SAG/thumbnail.jpg
new file mode 100644
index 0000000..1e3bc72
Binary files /dev/null and b/src/content/blog/SAG/thumbnail.jpg differ
diff --git a/src/content/blog/algebra_2/index.md b/src/content/blog/algebra_2/index.md
new file mode 100644
index 0000000..3d1a554
--- /dev/null
+++ b/src/content/blog/algebra_2/index.md
@@ -0,0 +1,383 @@
+---
+title: 高等代数 二 速通
+publishDate: 2025-06-29
+description: ' 以研究线性变换, 矩阵为主'
+tags:
+ - Math
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> 线性变换五花八门的性质
+
+---
+
+## 线性映射
+
+> 线性映射: 线性空间之间保持线性运算的映射
+
+### 线性映射的矩阵表示
+
+给定 $V_1$ 的基 $\{\alpha_1, \ldots, \alpha_n\}$ 和 $V_2$ 的基 $\{\beta_1, \ldots, \beta_m\}$
+
+$$
+(\mathcal{A}\alpha_1, \mathcal{A}\alpha_2, \ldots, \mathcal{A}\alpha_n) = (\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_m) \cdot A
+$$
+
+即 $\mathcal{A}(\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n) = (\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_m) \cdot A$
+则将 $A$ 称为线性映射 $\mathcal{A}$ 在基 $\{\alpha_1, \ldots, \alpha_n\}$ 和 $\{\beta_1, \ldots, \beta_m\}$ 下的表示矩阵
+
+### 线性映射的核空间, 像空间
+
+> $$
+> \begin{align}
+> Im(\mathcal{A}) &= \{\mathcal{A}(\alpha) | \alpha \in V_1\} \\
+> Ker(\mathcal{A}) &= \{\alpha \in V_1 | \mathcal{A}(\alpha) = 0\}
+> \end{align}
+> $$
+
+### 线性同构
+
+> $$
+> \text{线性同构} \Leftrightarrow \text{线性映射既是单射又是满射}
+> $$
+
+### 线性变换
+
+> 线性变换: 在同一线性空间上的线性映射
+
+## 特征值与特征向量
+
+### 特征值的求解
+
+求解关于 $\lambda$ 方程
+
+$$
+\det(\lambda I - A) = 0
+$$
+
+### 特征向量的求解
+
+求解关于 $\alpha$ 方程
+
+$$
+(\lambda_0 I - A)\alpha = 0
+$$
+
+### 特征多项式
+
+> 特征多项式: $\det(\lambda I - A)$
+
+### 相似对角化
+
+记 $A$ 的特征值为 $\lambda_1, \ldots, \lambda_n$,对应的一组线性无关的特征向量为 $\alpha_1, \ldots, \alpha_n$,则令 $P = (\alpha_1, \ldots, \alpha_n)$
+
+$$
+AP = P\begin{pmatrix}
+\lambda_1 & 0 & \cdots & 0 \\
+0 & \lambda_2 & \cdots & 0 \\
+\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
+0 & 0 & \cdots & \lambda_n
+\end{pmatrix}
+$$
+
+## 不变子空间
+
+> $$
+> V \text{是} \mathcal{A} \text{的不变子空间} \Leftrightarrow \forall v \in V, \mathcal{A}(v) \in V
+> \Leftrightarrow V \text{是} \mathcal{A} -子空间
+> $$
+
+## 对偶空间
+
+- 对偶空间
+ $$
+ \{\phi | \phi: V \to \mathbb{F}, \phi \text{是线性映射}\}
+ $$
+- 对偶基
+ $$
+ \{\phi_1, \ldots, \phi_n\} \text{是} V \text{的对偶基} \Leftrightarrow \phi_i(\alpha_j) = \delta_{ij}
+ $$
+- 二重对偶
+ 将 $V_*$ 的元素视作一个新了列向量空间, 再应用一次对偶空间的定义
+
+## 最小多项式
+
+- 零化多项式
+ $$
+ f(\lambda) \text{使得} f(A) = \mathcal{O}
+ $$
+- 最小多项式
+ 次数最小的首一零化多项式, 与特征多项式有着相同的根(重数不一定相同)
+ - 重数的计算: 使对应的核空间维数不再增加的最小次数
+
+## 欧式空间
+
+- 内积: (1) 对称 (2) 线性 (3) 正定 (与自己的内积)
+
+- Gram 矩阵
+
+ $$
+ G = \begin{pmatrix}
+ \langle \alpha_1, \alpha_1 \rangle &
+ \langle \alpha_1, \alpha_2 \rangle & \cdots & \langle \alpha_1, \alpha_n \rangle \\
+ \langle \alpha_2, \alpha_1 \rangle & \langle \alpha_2, \alpha_2 \rangle & \cdots & \langle \alpha_2, \alpha_n \rangle \\
+ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
+ \langle \alpha_n, \alpha_1 \rangle & \langle \alpha_n, \alpha_2 \rangle & \cdots & \langle \alpha_n, \alpha_n \rangle
+ \end{pmatrix} = (\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n)^T \cdot (\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n)
+ $$
+
+- 度量矩阵
+ 取 $ V $ 的一组基, 其 Gram 矩阵为度量矩阵
+
+ - 度量矩阵正定
+
+- 利用度量矩阵计算内积
+
+ $$
+ \langle \alpha, \beta \rangle = \alpha^T G \beta
+ $$
+
+- 欧式空间上的同构: 保持内积的线性同构
+
+## 正交
+
+- 正交矩阵: 由一组正交*标准*基构成的矩阵, $A A^T = I$
+
+### 正交变换: 保持内积的线性变换
+
+$\Leftrightarrow$ 保持长度
+ $\Leftrightarrow$ 保持某组一组正交标准基
+ $\Leftrightarrow$ 在某组一组正交标准基下, 其矩阵为正交矩阵
+
+- 第一类正交变换: $det(A) = 1$
+- 第二类正交变换: $det(A) = -1$
+
+### 正交补
+
+$$
+V^\perp = \{\alpha \in V | \forall v \in V, \langle \alpha, v \rangle = 0\}
+$$
+
+- 求解正交补: 将 $V$ 的一组基 $\{\alpha_1, \ldots, \alpha_n\}$ 代入内积定义, 求解线性方程组, 可以得到 $V^\perp$ 的一组基, 将其单位化便是 $V^\perp$ 的标准正交基
+
+## 实对称矩阵的标准形
+
+若 $A$ 是实对称矩阵, $\mathcal{A}$为对应的线性变换, 则
+
+1. A 的特征值都是实数
+2. 互异特征值的特征向量正交
+3. 存在正交矩阵 $C$, 使得 $C^{-1}AC = C^TAC$ 是对角矩阵
+4. 存在 $V$ 的一组正交标准基, 使得 $\mathcal{A}$ 在该基下的矩阵为对角矩阵
+
+### 使用正交矩阵对实对称矩阵进行对角化
+
+- 求解特征值
+- 求解特征向量
+- 将特征向量正交单位化
+- 令 $C = (\alpha_{11}, \alpha_{12}, \ldots, \alpha_{1r_1}, \ldots \alpha_{kr_k})$, 则 $C^{-1}AC = C^TAC$ 是对角矩阵
+
+### 实对称矩阵的正交对角化方法
+
+- 将待变换矩阵 \(A\) 写在一条横线上方,单位阵 \(I\) 写在横线下方。
+- 横线下方矩阵作列变换,上方矩阵作相同列变换,再作对应行变换(下方矩阵2,3列互换,则上方矩阵2,3列互换,再2,3行互换)。
+- 设横线上方矩阵 \(A\) 变成对角阵 \(B\) 时,横线下方的 \(I\) 变成矩阵 \(C\),
+- 一定有 \(C^TAC = B\)。
+
+## 二次型
+
+- 二次型: 数域 $\mathbb{F}$ 上的二次齐次多项式函数
+
+- 二次型的矩阵表示:
+ 将对应的对称表示矩阵记为 $A$, 则二次型 $f$ 表示为
+
+ $$
+ f = x^T A x = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_{ij} x_i x_j
+ $$
+
+- 可逆线性替换: 记可逆矩阵 $C$, 则称 $X = CY$ 为可逆线性变换
+
+- 标准形: 只含平方项的二次型
+
+ - 将二次型化为标准型的方式: 若有平方项, 进行配方, 否则先进行一次中值换元, 再进行配方
+
+### 二次型规范形:
+
+- 实二次型规范形: 平方项系数为 $1$ 的标准形
+- 复二次型规范形: 平方项系数为 $\pm 1$ 的标准形
+
+### 合同
+
+若存在可逆矩阵 $C$, 使得 $C^T A C = B$, 则称 $A$ 和 $B$ 合同
+
+- 自反性: $A$ 合同于 $A$
+- 对称性: $A$ 合同于 $B$ 当且仅当 $B$ 合同于 $A$
+- 传递性: $A$ 合同于 $B$, $B$ 合同于 $C$ $\Rightarrow$ $A$ 合同于 $C$
+- 相似 $\Rightarrow$ 合同 $\Rightarrow$ 相抵
+- 欧式空间在不同基下的度量矩阵合同
+- 合同 $\Leftrightarrow$ 有相同的正特征值个数, 负特征值个数, 零特征值个数
+
+- 正定二次型: 值恒大于 $0$ 的二次型
+
+### 正定矩阵: 正定二次型的矩阵表示
+
+- 对于正定矩阵 $A$, 存在唯一的实对称矩阵 $B$, 使得 $B^2 = A$
+
+- 正定矩阵的乘积不一定是正定矩阵, 因为可能不再对称
+
+- 正定 $\Leftrightarrow$ 与 $I$ 合同 $\Leftrightarrow$ 存在正交矩阵 $C$, 使得 $C^T A C = D$, 其中 $D$ 是对角矩阵, 且对角线上的元素均为正数 $\Leftrightarrow$ 顺序主子式均大于 $0$
+
+- 可逆实对称矩阵 $\Leftrightarrow$ 存在实矩阵 $C$, 使得 $AC + C^TA $ 为正定矩阵
+
+> 可逆, 秩相关条件考虑等价为方程的解
+
+### 双线性函数: 固定任一个变量时都是另一个变量的线性函数
+
+- 左线性映射: 固定右变量时是左变量的线性映射
+- 右线性映射: 固定左变量时是右变量的线性映射
+- 非退化 $\Leftrightarrow$ 其在某组基下的度量矩阵表示可逆
+- 对称双线性函数在某组基下的度量矩阵表示为对角阵
+- 令 $A=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$,反对称双线性函数在某组基下的度量矩阵表示为
+ $$
+ \begin{pmatrix}
+ A & 0 & & \\
+ 0 & A & & \\
+ & & \ddots & \\
+ & & & 0
+ \end{pmatrix}
+ $$
+
+## $\lambda$ 矩阵
+
+- 半单: 可对角化的复方阵
+
+- 幂零指数为 $m$ $\rightarrow$ $A$ 的最小多项式为 $\lambda^m$
+
+### $\lambda$ 矩阵
+
+- $\lambda$ 矩阵: 所有元素为关于 $\lambda$ 的多项式的矩阵
+
+### $\lambda$ 矩阵的相抵标准形
+
+> 任一 $A(\lambda)$ 必可经 $\lambda$-初等变换相抵于如下形状的矩阵:
+>
+> $$
+> D(\lambda)=\begin{pmatrix}
+> d_1(\lambda) & & & & \\
+> & d_2(\lambda) & & & O \\
+> & & \ddots & & \\
+> & & & d_r(\lambda) & \\
+> & O & & & O
+> \end{pmatrix}
+> $$
+>
+> 其中 $d_i(\lambda)$ 都是首 1 多项式,且 $d_i(\lambda) \mid d_j(\lambda)$ 对所有的 $1 \leq i \leq j \leq r, r = R(A(\lambda))$ > $D(\lambda)$ 称为 $\lambda$-矩阵 $A(\lambda)$ 的**相抵标准形**。
+
+- 矩阵 $A$, $B$ 相似 $\Leftrightarrow$ $\lambda I - A$ 和 $\lambda I - B$ 相抵
+
+### $Frobenius$ 块
+
+设 $A$ 是有限维线性空间 $V$ 上的线性变换,$V$ 上非零向量 $\alpha$ 生成一个循环不变 $A$-子空间 $I(\alpha)$,设 $A|_{I(\alpha)}$ 的最小多项式为 $f(\lambda) = \lambda^r + a_{r-1}\lambda^{r-1} + \cdots + a_1\lambda + a_0$
+
+则:
+
+1. $\alpha, A\alpha, \cdots, A^{r-1}\alpha$ 是 $I(\alpha)$ 的一组基;
+2. $A|_{I(\alpha)}$ 在基 $\alpha, A\alpha, \cdots, A^{r-1}\alpha$ 下的矩阵为
+ $$
+ A = \begin{pmatrix}
+ 0 & 0 & \cdots & 0 & -a_0 \\
+ 1 & 0 & \cdots & 0 & -a_1 \\
+ 0 & 1 & \cdots & 0 & -a_2 \\
+ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
+ 0 & 0 & \cdots & 1 & -a_{r-1}
+ \end{pmatrix}
+ $$
+
+$A$ 的 $1, 2, \cdots, r-1$ 阶行列式因子为 1。
+
+$A|_{I(\alpha)}$ 的最小多项式 = $A|_{I(\alpha)}$ 的特征多项式 = $A$ 的 $r$ 阶行列式因子
+
+$A$ 的最小多项式 = $A$ 的特征多项式 = $A$ 的 $r$ 阶行列式因子 = $f(\lambda)$
+
+### $Frobenius$ 标准形 / 有理标准形
+
+**定理2.** 设 $A \in F^{n \times n}$ 的不变因子组为 $1, \cdots, 1, d_1(\lambda), \cdots, d_k(\lambda)$,其中
+
+$$d_i(\lambda) = \lambda^{r_i} + c_{i,r_i-1}\lambda^{r_i-1} + \cdots + c_{i,1}\lambda + c_0 \text{ 是 } r_i \text{ 次多项式}$$
+则
+
+$A$ 相似于分块对角阵 $F = \begin{pmatrix}
+F_1 & & \\
+& \ddots & \\
+& & F_k
+\end{pmatrix}$, 其中 $F_i = \begin{pmatrix}
+0 & 0 & \cdots & 0 & -c_{i,0} \\
+1 & 0 & \cdots & 0 & -c_{i,1} \\
+0 & 1 & \cdots & 0 & -c_{i,2} \\
+\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
+0 & 0 & \cdots & 1 & -c_{i,r_i-1}
+\end{pmatrix}$.
+这样的 $F$ 称为 $A$ 的 $Frobenius$ 标准形 / 有理标准形。
+
+### 初等因子
+
+设 $A$ 的相抵标准形为 $\text{diag}(1, \cdots 1, d_1(\lambda), \cdots, d_r(\lambda))$
+
+将 $A$ 的不变因子均分解为首 $1$ 不可约多项式之乘积:
+
+$$d_1(\lambda) = (\lambda - \lambda_1)^{e_{11}} (\lambda - \lambda_2)^{e_{12}} \cdots (\lambda - \lambda_t)^{e_{1t}}$$
+
+$$d_2(\lambda) = (\lambda - \lambda_1)^{e_{21}} (\lambda - \lambda_2)^{e_{22}} \cdots (\lambda - \lambda_t)^{e_{2t}}$$
+
+$$\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots$$
+
+$$d_r(\lambda) = (\lambda - \lambda_1)^{e_{r1}} (\lambda - \lambda_2)^{e_{r2}} \cdots (\lambda - \lambda_t)^{e_{rt}}$$
+
+$(\lambda - \lambda_j)^{e_{ij}} (e_{ij} > 0)$ 称为 $A$ 的初等因子
+
+- **$A$ 的初等因子组**:$A$ 的全体初等因子所成集合
+
+- $A$ 与 $B$ 在 $F$ 上相似 $\Leftrightarrow$ $A$ 与 $B$ 有相同的初等因子组。
+
+### $Jordan$ 标准形
+
+- $r$ 阶 $Jordan$ 块 $J_{a,r}$ 的初等因子组为 $(\lambda - a)^r$。
+
+### 已知不变因子组求解标准型
+
+**例1.** 已知 $A$ 的不变因子组为 $1, 1, 1, 1, \lambda - 1, (\lambda - 1)^2, (\lambda - 1)^2 (\lambda - 2)^2$,
+
+求 $A$ 的 $Jordan$ 标准形。
+
+**解:** $A$ 的初等因子组为:$\lambda - 1, (\lambda - 1)^2, (\lambda - 1)^2, (\lambda - 2)^2$
+
+因此其 $Jordan$ 标准形为:
+
+$$
+\begin{pmatrix}
+1 & & & & & & \\
+ & 1 & 1 & & & & \\
+ & & 1 & & & & \\
+ & & & 1 & 1 & & \\
+ & & & & 1 & & \\
+ & & & & & 2 & 1 \\
+ & & & & & & 2
+\end{pmatrix}
+$$
+
+### 使用可逆矩阵将矩阵化为 $Jordan$ 标准形
+
+1. 求解特征值
+2. 求解最小多项式, 画出 $Jordan$ 标准形
+3. 对于每个特征值, 求解对应的特征向量
+4. 获得一个对应的特征向量链, 以下方三个式子为例
+ $$
+ (A - 4I)v_3 = v_2
+ $$
+ $$
+ (A - 4I)v_2 = v_1
+ $$
+ $$
+ (A - 4I)v_1 = 0
+ $$
+5. 排列各个特征值对应的特征向量链, 得到所求可逆矩阵
diff --git a/src/content/blog/algebra_2/thumbnail.jpg b/src/content/blog/algebra_2/thumbnail.jpg
new file mode 100644
index 0000000..50b5b58
Binary files /dev/null and b/src/content/blog/algebra_2/thumbnail.jpg differ
diff --git a/src/content/blog/calculus_2/index.md b/src/content/blog/calculus_2/index.md
new file mode 100644
index 0000000..19f796a
--- /dev/null
+++ b/src/content/blog/calculus_2/index.md
@@ -0,0 +1,482 @@
+---
+title: 数学分析 二 速通
+publishDate: 2025-05-07
+description: '将分析对象扩展至 Euclid 空间'
+tags:
+ - Math
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> 在现实生活中, 只有单一变元的情况终究少数, 各个变量之间错综复杂才是常态
+
+---
+
+## 不定积分
+
+### 需要背诵的不定积分表
+
+$$
+\begin{align*}
+(1) & \quad \int x^a \, dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C \quad (a \neq -1) \\
+(2) & \quad \int \frac{1}{x} \, dx = \ln |x| + C \\
+(3) & \quad \int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C \\
+(4) & \quad \int \sin x \, dx = -\cos x + C \\
+(5) & \quad \int \cos x \, dx = \sin x + C \\
+(6) & \quad \int \tan x \, dx = -\ln |\cos x| + C \\
+(7) & \quad \int \cot x \, dx = \ln |\sin x| + C \\
+*(8) & \quad \int \sec x \, dx = \ln |\sec x + \tan x| + C \\
+*(9) & \quad \int \csc x \, dx = \ln |\csc x - \cot x| + C \\
+(10) & \quad \int \sec^2 x \, dx = \tan x + C \\
+(11) & \quad \int \csc^2 x \, dx = -\cot x + C \\
+(12) & \quad \int \frac{dx}{1+x^2} = \arctan x + C \\
+(13) & \quad \int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C \\
+*(14) & \quad \int \frac{dx}{x^2 - a^2} = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{a-x}{a+x} \right| + C \\
+*(15) & \quad \int \frac{dx}{a^2 - x^2} = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + C \\
+(16) & \quad \int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = \arcsin x + C \\
+(17) & \quad \int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \arcsin \frac{x}{a} + C \\
+*(18) & \quad \int \frac{dx}{\sqrt{x^2 \pm a^2}} = \ln |x + \sqrt{x^2 \pm a^2}| + C \\
+\end{align*}
+$$
+
+### 不定积分的基本方式
+
+- 第一类换元法 (凑微分法)
+
+$$
+\begin{align*}
+(1) & \quad \int x^2 \cdot \sqrt{x^3 + 1} \, dx \\
+(2) & \quad \int \frac{1}{e^x + 1} \, dx \\
+(3) & \quad \int \tan^3 x \, dx \\
+(4) & \quad \int \frac{1}{\sin^2 x + 2 \cos^2 x} \, dx \\
+\end{align*}
+$$
+
+- 第二类换元法 (变量代换法)
+
+$$
+\begin{align*}
+(1) & \quad \int \frac{1}{(1 - x) \cdot \sqrt{1 - x^2}} \, dx \\
+(2) & \quad \int \frac{1}{x^2 \sqrt{x^2 + 1}} \, dx \\
+(3) & \quad \int \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt[3]{x}} \, dx
+\end{align*}
+$$
+
+- 分部积分法 (两类不同函数相乘)
+
+> 基本公式: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$
+
+$$
+\begin{align*}
+(1) & \quad \int x^2 e^x \, dx \\
+(2) & \quad \int x^2 \cos x \, dx \\
+(3) & \quad \int e^{2x} \cos x \, dx
+\end{align*}
+$$
+
+> "反对幂三指", 越靠后的函数积分越容易凑到微分上, 越容易积分
+
+- 分式的不定积分
+
+ 1. 分母可因式分解: 裂项法
+ 2. 分母不可因式分解, 分子零次: 配方法
+ 3. 分母不可因式分解, 分子一次: 将分子凑成分母的导数
+ 4. 分式为三角函数: 万能公式代换
+
+> 技巧: 对于分母为多项式的, 尝试将分母化为单项式
+
+## 定积分
+
+### 利用定积分求数列极限
+
+> $$
+> \text{将和式转为}\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{n} \cdot f\left(\frac{i}{n}\right) = \int_{0}^{1} f(x) \, dx
+> $$
+
+$$
+(1) \quad \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{n}{n^2+i^2}
+$$
+
+### 变上限的定积分求导
+
+> $$
+> \frac{d}{dx}\int_{a}^{f(x)} g(t) \, dt = g(f(x)) \cdot f'(x)
+> $$
+>
+> 更一般的情况:
+>
+> $$
+> \frac{d}{dx}\int_{u(x)}^{v(x)} g(t) \, dt = g(v(x)) \cdot v'(x) - g(u(x)) \cdot u'(x)
+> $$
+
+### 华里氏公式
+
+> $$
+> \begin{align*}
+> & \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^n x \, dx = \frac{(n-1)!!}{n!!} \cdot \frac{\pi}{2} \quad (n \text{ 为偶数}) \\
+> & \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^n x \, dx = \frac{(n-1)!!}{n!!} \cdot 1 \quad (n \text{ 为奇数}) \\
+> \end{align*}
+> $$
+
+### 定积分换元
+
+> $$
+> \int_{g(t_1)}^{g(t_2)} f(x) \, dx = \int_{t_1}^{t_2} f(g(t)) \, dg(t)
+> $$
+
+### 定积分的求解
+
+1. 利用奇偶性简化式子
+2. 如果是两类不同积分相乘 or 存在变限积分, 尝试分部积分法
+3. 如果是分式, 尝试裂项法或配方法
+
+### 定积分的应用
+
+- 计算图形的面积
+
+ 1. 尝试以 $x$ 或 $y$ 为自变量, 计算图形的面积
+ 2. 尝试以 $\theta$ 为自变量, 计算图形的面积
+ > $$
+ > S = \int_{\theta_1}^{\theta_2} \frac{1}{2} r^2 \, d\theta
+ > $$
+
+- 计算弧长
+
+ 1. $L = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + y'^2} \, dx$,其中 $l$ 的方程为直角坐标方程 $y = y(x)$,$a \leq x \leq b$
+ 2. $L = \int_{\alpha}^{\beta} \sqrt{x'^2 + y'^2} \, dx$,其中 $L$ 为参数方程
+ $
+ \begin{cases}
+ x = x(t) \\
+ y = y(t)
+ \end{cases}
+ $
+ $\alpha \leq t \leq \beta$
+ 3. $L = \int_{\alpha}^{\beta} \sqrt{r^2(\theta) + r'(\theta)^2} \, d\theta$,其中 $l$ 为极坐标方程:$r = r(\theta)$,$\alpha \leq \theta \leq \beta$
+
+- 求旋转体的侧面积
+
+ 4. $S_{\text{侧}} = \int_{a}^{b} 2\pi y(x) \sqrt{1 + y'^2} \, dx$
+ 5. $S_{\text{侧}} = \int_{\alpha}^{\beta} 2\pi y(t) \sqrt{x'^2 + y'^2} \, dt$,其中曲线为参数方程
+ $
+ \begin{cases}
+ x = x(t) \\
+ y = y(t)
+ \end{cases}
+ $
+ $\alpha \leq t \leq \beta$
+ 6. $S_{\text{侧}} = \int_{\alpha}^{\beta} 2\pi r(\theta) \cdot \cos(\theta) \sqrt{r^2(\theta) + r'(\theta)^2} \, d\theta$,其中曲线为极坐标方程 $r = r(\theta)$
+
+## 多元函数的微分学
+
+### 多元函数求极限
+
+0. 判断极限是否存在 (从不同路径趋近一下)
+1. 直接代入法
+2. 利用恒等变形
+3. 整体代换 + 洛必达
+4. 无穷小替换
+5. 使用极坐标进行代换
+
+$$
+\begin{align*}
+(1) & \quad \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{2 - \sqrt{xy+4}}{xy} \\
+(2) & \quad \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x^2y}{x^4 + y^2} \\
+(3) & \quad \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x^3y}{x^4 + y^4} \\
+\end{align*}
+$$
+
+### 多元隐函数求偏导数
+
+> 左右同时对对应未定元求偏导数
+
+### 多元函数求极值
+
+1. 求驻点
+2. 利用二阶偏导数判别法
+
+> 判别式:
+>
+> $$
+> D = \begin{vmatrix}
+> f_{xx} & f_{xy} \\
+> f_{yx} & f_{yy}
+> \end{vmatrix} = f_{xx} f_{yy} - (f_{xy})^2
+> $$
+>
+> $D$ 为正且 $f_{xx} > 0$ 时为极小值点;$D$ 为正且 $f_{xx} < 0$ 时为极大值点;$D$ 为负时为鞍点;$D = 0$ 时无法判别。
+
+### 多元函数在约束条件下求极值
+
+令约束条件为 $\phi(x,y) = 0$,所求极值为 $f(x,y)$,则只需求函数 $g(x,y, \lambda) = f(x,y) + \lambda \cdot \phi(x,y)$ 的驻点
+
+## 二重积分的计算
+
+$$
+\iint_D f(x,y) \, dx \, dy
+$$
+
+0. 画出积分区域 $D$ 的草图
+
+### 非圆周相关区域下二重积分的计算
+
+1. 定 $x$ 穿 $y$ 或定 $y$ 穿 $x$ , 转换为分步 两次定积分
+
+> $$
+> \begin{align*}
+> (1) & \quad \iint_D f(x,y) \, dx \, dy = \int_{a}^{b} \left( \int_{g_1(x)}^{g_2(x)} f(x,y) \, dy \right) dx \\
+> (2) & \quad \iint_D f(x,y) \, dx \, dy = \int_{c}^{d} \left( \int_{h_1(y)}^{h_2(y)} f(x,y) \, dx \right) dy
+> \end{align*}
+> $$
+
+### 利用三角换元求解二重积分
+
+> 令
+> $
+\begin{cases}
+x = r \cos \theta \\
+y = r \sin \theta
+\end{cases}
+$从而 $dx \, dy = r \, dr \, d\theta$, 其中系数由几何意义求出
+
+## 三重积分的计算
+
+$$
+\iiint_{\Omega} f(x,y,z) \, dx \, dy \, dz
+$$
+
+0. 画出积分区域 $\Omega$ 的草图
+
+### 利用投影法 ("先一后二") 求二重积分
+
+> 定 $xy$ 穿 $z$,转为对二重积分进行积分
+
+### 利用平面截割法 ("先二后一") 求三重积分
+
+> 定 $z$ 穿 $xy$,转为对三重积分进行积分
+
+### 利用三角换元求三重积分
+
+- 令
+ $
+\begin{cases}
+x = r \sin \phi \cos \theta \\
+y = r \sin \phi \sin \theta \\
+z = r \cos \phi
+\end{cases}
+$, 则 $dx \, dy \, dz = r^2 \sin \phi \, dr \, d\phi \, d\theta$
+
+## 曲线积分
+
+0. 画出曲线的草图
+
+### 对弧长曲线积分 (第一类曲线积分) 的计算
+
+$$
+\int_L f(x,y) \, ds
+$$
+
+1. 转为常规积分
+
+ > $$
+ > \begin{align*}
+ > ds &= \sqrt{1 + y'(x)^2} \, dx \\
+ > ds &= \sqrt{x'(t)^2 + y'(t)^2} \, dt
+ > \end{align*}
+ > $$
+
+2. 代入, 转换为单变量积分
+
+### 对坐标的曲线积分 (第二类曲线积分) 的计算
+
+$$
+\int_L P \, dx + Q \, dy
+$$
+
+> 即在对应投影平面上的积分
+
+1. 若 $L$ 为直角坐标方程 $y = y(x)$,则
+ > $$
+ > \int_L P \, dx + Q \, dy = \int_{a}^{b} P(x,y(x)) \, dx + Q(x,y(x)) \cdot y'(x) \, dx
+ > $$
+2. 若 $L$ 为参数方程
+ > $$
+ > \int_L P \, dx + Q \, dy = \int_{\alpha}^{\beta} P(x(t),y(t)) \cdot x'(t)\, dt + Q(x(t),y(t)) \cdot y'(t) \, dt
+ > $$
+
+### 格林公式
+
+> 使用场景: 曲线为简单闭合曲线
+
+$$
+\oint_L P \, dx + Q \, dy = \pm \iint_D \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) \, dx \, dy
+$$
+
+其中 $D$ 为 $L$ 所围成的区域
+
+> 一般来说, 逆时针方向为正, 顺时针方向为负
+
+## 曲面积分
+
+### 对面积的曲面积分 (第一类曲面积分) 的计算
+
+$$
+\iint_S f(x,y,z) \, dS
+$$
+
+1. 转为常规积分
+ > $$
+ > dS = \sqrt{1 + \left( \frac{\partial z}{\partial x} \right)^2 + \left( \frac{\partial z}{\partial y} \right)^2} \, dx \, dy
+ > $$
+2. 代入, 转换为双变量积分
+
+### 对坐标的曲面积分 (第二类曲面积分) 的计算
+
+$$
+\iint_{\sum} P \, dx + Q \, dy + R \, dz
+$$
+
+> $$
+> \iint_{\sum}R(x,y,z) \, dx \, dy = \pm \iint_{D_{xy}} R(x,y,z(x,y)) ,dx \, dy
+> $$
+>
+> 坐标轴正方向 (前, 上, 右) 为正方向, 负方向 (后, 下, 左) 为负方向
+
+### 高斯公式
+
+> 使用场景: 曲面为简单闭合曲面
+
+$$
+\oiint_{\sum} P \, dx\, dy + Q \, dy \, dz + R \, dz \, dx = \pm \iiint_{\Omega} \left( \frac{\partial R}{\partial y} + \frac{\partial Q}{\partial x} + \frac{\partial P}{\partial z} \right) \, dx \, dy \, dz
+$$
+
+其中 $\Omega$ 为 $\sum$ 所围成的区域
+
+> 外侧为正, 内侧为负
+
+## 期末考点
+
+### 定积分
+
+- 黎曼积分定义
+
+ 设 $f(x)$ 是定义在 $[a,b]$ 上的有界函数,在 $[a,b]$ 上任意取分点 $\{x_i\}_{i=0}^n$,作成一种划分
+
+ $$
+ P: a = x_0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n = b
+ $$
+
+ 并任意取点 $\xi_i \in [x_{i-1}, x_i]$。记小区间 $[x_{i-1}, x_i]$ 的长度为 $\Delta x_i = x_i - x_{i-1}$,并令 $\lambda = \max_{1 \leq i \leq n}(\Delta x_i)$,若当 $\lambda \to 0$ 时,极限
+
+ $$
+ \lim_{\lambda \to 0} \sum_{i=1}^{n} f(\xi_i) \Delta x_i
+ $$
+
+ 存在,且极限值既与划分 $P$ 无关,又与对 $\xi_i$ 的取法无关,则称 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上 **Riemann 可积**,和式
+
+ $$
+ S_n = \sum_{i=1}^{n} f(\xi_i) \Delta x_i
+ $$
+
+ 称为 **Riemann 和**,其极限值 $I$ 称为 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上的**定积分**,记为
+
+ $$
+ I = \int_a^b f(x) \, dx
+ $$
+
+ 这里 $a$ 和 $b$ 分别被称为积分的下限和上限。
+
+- 可积条件
+
+> 有界函数 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上积分的充分必要条件是,对于任意分割 $P$,当 $\lambda = \max(\Delta x_i) \to 0$ 时,Darboux 大和与 Darboux 小和的极限相等,即成立
+>
+> $$
+> \lim_{\lambda \to 0} \overline{S}(P) = L = l = \lim_{\lambda \to 0} \underline{S}(P)
+> $$
+
+- 积分线函数
+
+ 见 [定积分的应用](#定积分的应用)
+
+- 黎曼求和
+
+ 见 [利用定积分求数列极限](#利用定积分求数列极限)
+
+- 定积分的计算技巧
+
+ 见[定积分的求解](#定积分的求解), [华里氏公式](#华里氏公式)
+
+- 反常积分的敛散性判定
+
+ 放缩, 计算其定积分即可
+
+### 多元函数微分学
+
+- 可微的判定
+
+ 设函数 $z = f(x, y)$ 在 $(x_0, y_0)$ 点的某个邻域上存在偏导数,并且偏导数在 $(x_0, y_0)$ 点连续,那么 $f$ 在 $(x_0, y_0)$ 点可微。
+
+- 混合偏导相等判定
+
+ 如果函数 $z = f(x, y)$ 的两个混合偏导数 $f_{xy}$ 和 $f_{yx}$ 在点 $(x_0, y_0)$ 连续,那么等式
+
+ $$
+ f_{xy}(x_0, y_0) = f_{yx}(x_0, y_0)
+ $$
+
+ 成立。
+
+- Taylor 展开
+
+ **定理 12.3.3(Taylor 公式)** 设函数 $f(x,y)$ 在点 $(x_0, y_0)$ 的邻域 $U = O((x_0, y_0), r)$ 上具有 $k+1$ 阶连续偏导数,那么对于 $U$ 内每一点 $(x_0 + \Delta x, y_0 + \Delta y)$ 都成立
+
+ $$
+ \begin{align}
+ f(x_0 + \Delta x, y_0 + \Delta y) &= f(x_0, y_0) + \left( \Delta x \frac{\partial}{\partial x} + \Delta y \frac{\partial}{\partial y} \right) f(x_0, y_0) + \\
+ &\quad \frac{1}{2!} \left( \Delta x \frac{\partial}{\partial x} + \Delta y \frac{\partial}{\partial y} \right)^2 f(x_0, y_0) + \cdots + \\
+ &\quad \frac{1}{k!} \left( \Delta x \frac{\partial}{\partial x} + \Delta y \frac{\partial}{\partial y} \right)^k f(x_0, y_0) + R_k
+ \end{align}
+ $$
+
+ 其中 $R_k = \frac{1}{(k+1)!} \left( \Delta x \frac{\partial}{\partial x} + \Delta y \frac{\partial}{\partial y} \right)^{k+1} f(x_0 + \theta \Delta x, y_0 + \theta \Delta y)$,$(0 < \theta < 1)$ 称为 **Lagrange 余项**。
+
+- 无条件极值
+
+ 见 [多元函数求极值](#多元函数求极值)
+
+- 条件极值
+
+ 见 [多元函数在约束条件下求极值](#多元函数在约束条件下求极值)
+
+### 多元函数积分学
+
+- 二重积分的计算
+
+ 见 [二重积分的计算](#二重积分的计算)
+
+- 三重积分的计算
+
+ 见 [三重积分的计算](#三重积分的计算)
+
+- 曲线积分
+
+ 见 [曲线积分](#曲线积分)
+
+- 曲面积分
+
+ 见 [曲面积分](#曲面积分)
+
+- 积分与路径无关
+
+ 设 $D$ 为平面上的单连通区域,$P(x,y)$,$Q(x,y)$ 在 $D$ 上具有连续偏导数,则下面的四个命题等价:
+
+ 1. 对于 $D$ 内的任意一条光滑(或分段光滑)闭曲线 $L$,
+ $$\oint_L P\,dx + Q\,dy = 0;$$
+
+ 2. 曲线积分 $\int_L P\,dx + Q\,dy$ 与路径无关;
+
+ 3. 存在 $D$ 上的可微函数 $U(x,y)$,使得
+ $$dU = P\,dx + Q\,dy,$$
+ 即 $P\,dx + Q\,dy$ 为 $U(x,y)$ 的全微分,这时称 $U(x,y)$ 为1-形式 $P\,dx + Q\,dy$ 的**原函数**;
+
+ 4. 在 $D$ 内成立等式
+ $$\frac{\partial P}{\partial y} = \frac{\partial Q}{\partial x}.$$
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new file mode 100644
index 0000000..c6142b1
Binary files /dev/null and b/src/content/blog/calculus_2/thumbnail.jpg differ
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--- /dev/null
+++ b/src/content/blog/pintos_0/index.md
@@ -0,0 +1,17 @@
+---
+title: Pintos project0 一个不太正常的操作系统
+publishDate: 2025-06-12
+description: '一个运行不了程序的操作系统, 该从何下手? '
+tags:
+ - CS
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> 改哪里? 改什么? 怎么改?
+
+---
+
+## 读文档
+
+[文档](https://cs162.org/static/proj/proj-pregame/)自然是优先级最高的, 读一读, 跟着做一做
diff --git a/src/content/blog/pintos_0/thumbnail.jpg b/src/content/blog/pintos_0/thumbnail.jpg
new file mode 100644
index 0000000..bf6840b
Binary files /dev/null and b/src/content/blog/pintos_0/thumbnail.jpg differ
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new file mode 100644
index 0000000..2b44000
--- /dev/null
+++ b/src/content/blog/useful_tools/index.md
@@ -0,0 +1,53 @@
+---
+title: 实用工具记录
+publishDate: 2025-05-27
+description: '记录一些使用之后觉得很好的工具'
+tags:
+ - Daily
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> 向这些工具的作者们致敬
+
+---
+
+## 日常学习
+
+- [CSdiy](https://csdiy.wiki/) - Computer Science DIY,有着非常多的计算机科学自学资源
+
+ > 当不知道学什么的时候, 看看这个网站吧
+
+- [Immersive Translate](https://immersivetranslate.com/zh-Hans/) - 一款非常好用的翻译插件, 支持翻译 YouTube 视频和网页内容等
+
+ > 语言不再成为学习的障碍
+
+- [Linux](https://missing.csail.mit.edu/) - Linux 操作系统, 开源, 免费, 安全, 稳定
+
+ > 学习计算机科学的必备操作系统
+
+- [WSL](https://docs.microsoft.com/zh-cn/windows/wsl/) - Windows Subsystem for Linux, 在 Windows 上运行 Linux 的工具
+
+ > 在 Windows 上使用 Linux 的好帮手. 兼容了许多 Windows 常用快捷键, 还能 DIY 背景图像, 字体等. ~颜值党狂喜~
+
+- [wget](https://zh.wikipedia.org/wiki/Wget) - 一个命令行下载工具, 支持断点续传和递归下载
+
+ > 自由备份想要学习的网站
+
+- [Git](https://git-scm.com/) - 版本控制工具, 支持分布式版本控制和协作开发
+
+ > 学习 Git 的一个很好的方式是自己搓一个 [Gitlet](https://sp21.datastructur.es/materials/proj/proj2/proj2)
+
+## 代码编写
+
+- [GitHub Copilot](https://github.com/features/copilot) - GitHub 的 AI 编程插件, 对 API 查询, Code Review 等非常有帮助. 绝大多数主流 IDE 都有其插件. **学生可以免费使用**
+
+ > 新时代的编程方式
+
+- [JetBrains IDEs](https://www.jetbrains.com/) - JetBrains 的 IDE 系列, 包括 IntelliJ IDEA, PyCharm, DataGrip 等. **学生可以免费使用**
+
+ > 新时代的编程环境
+
+- [Visual Studio Code](https://code.visualstudio.com/) - 微软的开源文本编辑器, 支持多种编程语言和插件
+
+ > 有很多很多好用的插件
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Binary files /dev/null and b/src/content/blog/useful_tools/thumbnail.jpg differ
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rename from src/content/blog/3d-rendering/index.md
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similarity index 100%
rename from src/content/blog/3d-rendering/nikola-arsov-still-life-interior-design-vray-3ds-max-05-930px.jpg
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similarity index 100%
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index 0000000..cc9273f
--- /dev/null
+++ b/src/content/hided_blog/3D_painting/index.md
@@ -0,0 +1,47 @@
+---
+title: AI 3D 绘画
+publishDate: 2025-06-14
+description: '让 AI 绘画真正改变生活'
+tags:
+ - CS
+ - Work
+ - AI
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> 让人们愿意付出的从来不是技术, 而是技术带来的幸福
+
+---
+
+## 前言
+
+学完 CS 61A/B/C 后, 倍感茫然.
+
+- 操作系统, 数据库, 编译原理等课程还值得学吗? 在这个时代学习这些课程是否还有意义?
+- 各式各样的新技术让人目不暇接, 做一些传统的开发工作是否有些无趣
+
+> 创作 ...?
+
+在这个时代, 我们是否已经有了这种能力, 一个人创造出一部电影, 一部游戏, 一部动画?
+传统的 AI 视频制作似乎缺少了对空间的感知, 我们似乎需要一个平台, 让 AI 理解空间, 理解三维世界.
+
+我想要一种技术, 让二维的图片变为三维的世界, 这样, 人人可以做手办, 人人可以做游戏, 人人可以做动画 ...
+
+## 准备
+
+> 直接看论文似乎有点囫囵吞枣, 先学一学相关知识比较好
+
+###
+
+### 计算机如何理解 3D ?
+
+在计算机图形学中, 3D 模型由一个个三角形拼接而成, 随着三角形的数量增加, 模型的精度也会提高.
+
+## 生成
+
+### 输入
+
+对于每一个 3D 模型, 从各个角度获得其图片
+
+## 动起来
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new file mode 100644
index 0000000..c31f2d6
Binary files /dev/null and b/src/content/hided_blog/3D_painting/thumbnail.jpg differ
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index 0000000..637030f
--- /dev/null
+++ b/src/content/old_blog/Png2Svg/index.md
@@ -0,0 +1,53 @@
+---
+title: 'SVG 获取指北'
+publishDate: 2025-05-08
+description: '获取 SVG 的各种方法'
+tags:
+ - SVG
+ - Design
+ - Misc
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> SVG -- Scalable Vector Graphics (可缩放矢量图形)
+
+---
+
+## 什么是 SVG
+
+SVG 是一种基于 XML 的矢量图形格式,广泛用于网页设计和图形设计。它允许创建可缩放的图形,这意味着无论图像的大小如何,质量都不会受到影响。
+
+> 通俗的来说, SVG 就是一份**代码**, 描述了一个图像的信息
+
+## 现成的 SVG
+
+想找一些现成的 SVG 图标或图形? 试试下面的网站:
+
+- [Icons](https://icones.js.org/)
+- [SVG Repo](https://www.svgrepo.com/)
+- [Flaticon](https://www.flaticon.com/)
+
+## 设计 SVG
+
+想要自己画? 试试下面的工具:
+
+- [Figma](https://www.figma.com/)
+- [Adobe Illustrator](https://www.adobe.com/products/illustrator.html)
+
+## 图片转 SVG
+
+想要将图片转换为 SVG? 试试下面的工作流:
+
+1. 使用 [Upscayl](https://upscayl.org/) 提升图片质量
+2. 使用一些免费的工具将图片转换为 SVG, 比如
+ [这个网站](https://onlineconvertfree.com/)
+3. 使用 [SVG 微调工具](https://jakearchibald.github.io/svgomg/)
+ 对转化得到 SVG 进行结构优化
+4. 使用 [Inkscape](https://inkscape.org/) 进行一些小修小补
+
+---
+
+## Tips
+
+SVG 是一份 **_代码_**, 这意味着当你的 SVG 出现了一些问题时, 你可以直接打开 SVG 文件, 查看代码, 询问 AI
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Binary files /dev/null and b/src/content/old_blog/Png2Svg/thumbnail.jpg differ
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@@ -0,0 +1,1386 @@
+---
+title: 'RSS 介绍及使用'
+publishDate: 2025-05-09
+description: '认识各式各样的大神们'
+tags:
+ - RSS
+ - News
+heroImage: { src: './thumbnail.jpg', color: '#B4C6DA' }
+language: '中文'
+---
+
+> RSS -- Really Simple Syndication (真正简单的聚合)
+
+## 什么是 RSS
+
+RSS 是一种用于订阅网站内容更新的技术。它允许用户通过 RSS 阅读器接收来自不同网站的最新内容,而无需访问每个网站。
+
+> 简单来说, RSS 是一个追踪网站更新的工具, 当网站更新时, 你可以及时获得提醒
+
+## 不知道订阅什么网站?
+
+在文章最后列举了大量个人博客, 你可以在这些网站上找到你感兴趣的内容, 订阅他们的 RSS Feed
+
+## 太多了!
+
+下面列举了一些作者喜欢的博客
+
+| RSS feed | Introduction | tags |
+| -------- | ------------ | ---- |
+
+## 如何订阅呢?
+
+- RSS 阅读器: [Feedly](https://feedly.com/)
+- RSS 获取: [RSSHub](https://chromewebstore.google.com/detail/rsshub-radar/kefjpfngnndepjbopdmoebkipbgkggaa)
+
+---
+
+以下是一些笔主还没有时间阅读的博客, 来源: [Chinese Independent Blogs](https://github.com/timqian/chinese-independent-blogs/tree/master)
+
+| RSS feed | Introduction | tags |
+| ------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------- |
+| None | [小橡树指北](https://blog.growingoak.top/) | 读书笔记; Affiliate Marketing; Google SEO; 终身学习; WordPress 建站; 网站推荐 |
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+| [Feed](https://hfdavidyu.com/feed/) | [余海峯 David 物理喵 phycat](https://hfdavidyu.com) | 物理 |
+| [Feed](http://mercurychong.blogspot.com/feeds/posts/default) | [水星投资理财](https://mercurychong.blogspot.com/) | 投资 |
+| [Feed](http://feeds.feedburner.com/pmmustknow) | [Mr. PM 下午先生](https://mrpm.cc/) | 编程 |
+| [Feed](http://blog.turn.tw/?feed=rss2) | [轉個彎日誌](https://blog.turn.tw/) | 编程 |
+| [Feed](https://feeds.feedburner.com/othree) | [O3noBLOG](https://blog.othree.net) | 编程 |
+| [Feed](http://www.isaced.com/index.xml) | [isaced](https://www.isaced.com/) | 编程 |
+| [Feed](https://atjason.com/atom.xml) | [Jason](https://atjason.com) | 编程 |
+| [Feed](https://www.jack-liu.com/rss.php) | [Jack Liu博客](https://www.jack-liu.com) | 编程 |
+| [Feed](https://geekplux.com/atom.xml) | [GeekPlux](https://geekplux.com) | 编程 |
+| [Feed](https://jysperm.me/atom.xml) | [王子亭的博客](https://jysperm.me) | 编程 |
+| [Feed](https://rsshub.app/blogs/wangyin) | [王垠的博客](https://www.yinwang.org/) | 编程 |
+| [Feed](http://lukefan.com/?feed=rss2) | [硕鼠的博客站](http://lukefan.com/) | 编程 |
+| [Feed](http://blog.xiayf.cn/feeds/rss.xml) | [黑·白](http://blog.xiayf.cn/) | 编程 |
+| [Feed](https://hufangyun.com/atom.xml) | [小猿大圣](https://hufangyun.com/) | 编程 |
+| [Feed](http://www.fengtang.com/blog/?feed=rss2) | [冯唐博客](http://www.fengtang.com/blog/) | 文学 |
+| [Feed](https://lucifr.com/rss/) | [Lucifr](https://lucifr.com/) | 产品 |
+| [Feed](http://feeds.kenengba.com/kenengbarss) | [可能吧](https://kenengba.com/) | 创业 |
+| [Feed](https://colobu.com/atom.xml) | [鸟窝](https://colobu.com/) | 编程 |
+| [Feed](http://feihu.me/blog/feed.atom) | [libfeihu Blog](https://feihu.me/blog/) | 编程 |
+| [Feed](https://blog.niclin.tw/index.xml) | [Nic Lin's Blog](https://blog.niclin.tw/) | 编程 |
+| [Feed](http://halfrost.com/rss/) | [Halfrost's Field](https://halfrost.com/) | 编程 |
+| [Feed](https://xilidou.com/atom.xml) | [犀利豆的博客](https://xilidou.com) | 编程 |
+| [Feed](https://desvl.xyz/atom.xml) | [Desvl's blog](https://desvl.xyz) | 数学 |
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+| None | [开发者小蓝](https://lanhao.name/) | 编程 |
+| [Feed](https://www.liesauer.net/blog/feed/) | [LiesAuer's Blog](https://www.liesauer.net/) | 编程 |
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+| [Feed](https://numb.tech/atom.xml) | [双绞麻痹](https://numb.tech/) | 随笔 |
+| [Feed](https://luyuhuang.github.io/feed.xml) | [Luyu Huang's Tech Blog](https://luyuhuang.github.io) | 编程 |
+| [Feed](https://blog.gotocoding.com/feed/) | [重归混沌的BLOG](https://blog.gotocoding.com) | 编程 |
+| [Feed](https://deepinvest.org/index.xml) | [深度投资笔记](https://deepinvest.org/) | 投资 |
+| [Feed](https://blog.cal1.cn/atom.xml) | [crblog](https://blog.cal1.cn/) | 安全 |
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+| None | [icodex](https://icodex.me/) | 前端 |
+| None | [Max_Qiu](https://maxqiu.com) | 编程 |
+| [Feed](https://lorexxar.cn/atom.xml) | [LoRexxar's Blog](https://lorexxar.cn/) | 安全 |
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+| [Feed](https://yanhaijing.com/rss.xml) | [颜海镜](https://yanhaijing.com/) | 前端 |
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+| None | [Wrong.wang](https://wrong.wang/blog/) | 编程 |
+| [Feed](http://codeinchinese.com/feed.xml) | [用中文编程](http://codeinchinese.com/) | 生活 |
+| [Feed](https://imzh.me/index.xml) | [在01之间到处找我](https://imzh.me/) | 工具 |
+| [Feed](https://ramble.imzh.me/index.xml) | [JZ's Rambles](https://ramble.imzh.me/) | 随笔 |
+| [Feed](https://jame.work/feed.xml) | [Jame](https://jame.work/) | 随笔 |
+| [Feed](https://blog.luijp.cn/rss.xml) | [拒绝内耗直接发疯](https://blog.luijp.cn) | 生活 |
+| [Feed](https://muspimerol.site/feed) | [Muspi Merol 的个人主页](https://muspimerol.site) | 随笔 |
+| [Feed](https://evan.xin/feed) | [Evan](https://evan.xin) | 生活 |
+| [Feed](http://museradio.net/atom.xml) | [灵感电台 - Jack's art hobby habitat](http://museradio.net/) | |
+
+---
diff --git a/src/content/old_blog/RSS_Intro/thumbnail.jpg b/src/content/old_blog/RSS_Intro/thumbnail.jpg
new file mode 100644
index 0000000..0ec04a2
Binary files /dev/null and b/src/content/old_blog/RSS_Intro/thumbnail.jpg differ
diff --git a/src/layouts/BlogPost.astro b/src/layouts/BlogPost.astro
index 59f1256..a42073f 100644
--- a/src/layouts/BlogPost.astro
+++ b/src/layouts/BlogPost.astro
@@ -5,7 +5,8 @@ import type { CollectionEntry } from 'astro:content'
// Plugin styles
import 'katex/dist/katex.min.css'
-import { Comment, MediumZoom } from 'astro-pure/advanced'
+// import { Comment, MediumZoom } from 'astro-pure/advanced'
+import { MediumZoom } from 'astro-pure/advanced'
import { ArticleBottom, Copyright, Hero, TOC } from 'astro-pure/components/pages'
import PageLayout from '@/layouts/ContentLayout.astro'
import { integ } from '@/site-config'
@@ -29,9 +30,9 @@ const {
heroImage,
publishDate,
title,
- updatedDate,
- draft: isDraft,
- comment: enableComment
+ updatedDate
+ // draft: isDraft
+ // comment: enableComment
} = data
const socialImage = heroImage
@@ -60,7 +61,7 @@ const primaryColor = data.heroImage?.color ?? 'hsl(var(--primary) / var(--un-tex
{/* Article recommend */}
{/* Comment */}
- {!isDraft && enableComment && }
+
diff --git a/src/pages/about/index.astro b/src/pages/about/index.astro
index b392c0c..fb06dd2 100644
--- a/src/pages/about/index.astro
+++ b/src/pages/about/index.astro
@@ -1,8 +1,8 @@
---
-import { Comment } from 'astro-pure/advanced'
+// import { Comment } from 'astro-pure/advanced'
import { Button, Collapse, Spoiler, Timeline } from 'astro-pure/user'
import PageLayout from '@/layouts/CommonPage.astro'
-import Substats from '@/components/about/Substats.astro'
+// import Substats from '@/components/about/Substats.astro'
import ToolSection from '@/components/about/ToolSection.astro'
const headings = [
@@ -15,17 +15,21 @@ const headings = [
---
- Developer / Designer
-
- Lorem ipsum dolor sit amet, vidit suscipit at mei. Quem denique mea id. Usu ei regione indoctum
- dissentiunt, cu meliore fuisset mei, vel quod voluptua ne. Ex dicat impedit mel, at eum oratio
- possit voluptatum.
+
Developer / Math Learner
+
+ I'm Linlucath, a passionate developer and mathematics enthusiast. Currently pursuing a
+ mathematics degree at the University of Electronic Science and Technology of China (UESTC),
+ while complementing my education with online computer science courses.
+
+
+ I've completed the CS61A and CS61B courses from UC Berkeley's computer science curriculum and am
+ currently advancing through CS61C along with the WebLab specialization.
- My motto: Stay hungry, Stay foolish. 这里可以夹私货
+ My motto: Fake it till make it. Make the most of every day
{/* general-talk */}
- Hobbies
+
{/* tools */}
Current support tools as follow:
@@ -74,28 +66,16 @@ const headings = [
title='Productivity'
tools={[
{
- name: 'Chrome',
- description: 'Broswer',
- href: 'https://www.google.com/chrome/',
- icon: import('@/assets/tools/chrome.svg?raw')
- },
- {
- name: 'Firefox',
- description: 'Broswer',
- href: 'https://www.mozilla.org/en-US/firefox',
- icon: import('@/assets/tools/firefox.svg?raw')
+ name: 'UU Remote',
+ description: 'Remote Desktop',
+ href: 'https://uuyc.163.com/',
+ icon: import('@/assets/tools/ODF.svg?raw')
},
{
- name: 'Notion',
+ name: 'Obsidian',
description: 'Note Taking',
- href: 'https://www.notion.so/',
- icon: import('@/assets/tools/notion.svg?raw')
- },
- {
- name: 'Typora',
- description: 'Markdown Editor',
- href: 'https://typora.io/',
- icon: import('@/assets/tools/typora.svg?raw')
+ href: 'https://obsidian.md/',
+ icon: import('@/assets/tools/Obsidian.svg?raw')
}
]}
/>
@@ -105,21 +85,21 @@ const headings = [
tools={[
{
name: 'VS Code',
- description: 'IDE',
+ description: 'Text Editor',
href: 'https://code.visualstudio.com/',
icon: import('@/assets/tools/vscode.svg?raw')
},
{
- name: 'Neovim',
+ name: 'Intellij IDEA',
description: 'IDE',
- href: 'https://neovim.io/',
- icon: import('@/assets/tools/neovim.svg?raw')
+ href: 'https://www.jetbrains.com/idea/',
+ icon: import('@/assets/tools/IntelliJ.svg?raw')
},
{
- name: 'Sublime Text',
- description: 'IDE',
- href: 'https://www.sublimetext.com/',
- icon: import('@/assets/tools/sublime.svg?raw')
+ name: 'Copilot',
+ description: 'AI Assistant',
+ href: 'https://github.com/features/copilot',
+ icon: import('@/assets/tools/Copilot.svg?raw')
}
]}
/>
@@ -128,81 +108,75 @@ const headings = [
title='Environment'
tools={[
{
- name: 'Arch Linux',
- description: 'Linux Distribution',
- href: 'https://archlinux.org/',
- icon: import('@/assets/tools/archlinux.svg?raw')
+ name: 'HarmonyOS',
+ description: 'MatePad Pro',
+ href: 'https://www.harmonyos.com/en/',
+ icon: import('@/assets/tools/HarmonyOS.svg?raw')
+ },
+ {
+ name: 'Windows 11',
+ description: 'Adol 12 Air',
+ href: 'https://news.microsoft.com/windows11-general-availability/',
+ icon: import('@/assets/tools/windows11.svg?raw')
},
{
name: 'Ubuntu 24.04 LTS',
description: 'Linux Distribution',
href: 'https://ubuntu.com/',
icon: import('@/assets/tools/ubuntu.svg?raw')
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- name: 'MacOS Sonoma',
- description: 'MacBook Air',
- href: 'https://www.apple.com/macos/',
- icon: import('@/assets/tools/apple.svg?raw')
- },
- {
- name: 'Windows 11',
- description: 'Rog Strix G15',
- href: 'https://news.microsoft.com/windows11-general-availability/',
- icon: import('@/assets/tools/windows11.svg?raw')
}
]}
/>
{/* social-networks */}
- Social Networks
+
+
- {/* gossips */}
+
{/* about-blog */}
About Blog
@@ -210,19 +184,23 @@ const headings = [
Astro and Astro Theme Resume '
- },
- {
- date: '2024-07-26',
- content:
- 'Website abstracted as a theme and published on Github '
- },
- {
- date: '2024-07-27',
- content: 'Writed website docs'
+ date: '2025-05-07',
+ content: 'Build and deploy website by following docs'
}
+ // {
+ // date: '2024-04-29',
+ // content:
+ // 'Website refectered using Astro and Astro Theme Resume '
+ // },
+ // {
+ // date: '2024-07-26',
+ // content:
+ // 'Website abstracted as a theme and published on Github '
+ // },
+ // {
+ // date: '2024-07-27',
+ // content: 'Writed website docs'
+ // }
]}
/>
@@ -254,6 +232,9 @@ const headings = [
>Substats
+
+ Deploy: Github Page
+
-
+
diff --git a/src/pages/courses/index.astro b/src/pages/courses/index.astro
new file mode 100644
index 0000000..8c76706
--- /dev/null
+++ b/src/pages/courses/index.astro
@@ -0,0 +1,5 @@
+---
+import PageLayout from '@/layouts/CommonPage.astro'
+---
+
+
diff --git a/src/pages/index.astro b/src/pages/index.astro
index 84dde85..967d401 100644
--- a/src/pages/index.astro
+++ b/src/pages/index.astro
@@ -1,20 +1,21 @@
---
import { Image } from 'astro:assets'
-import { Quote } from 'astro-pure/advanced'
+// import { Quote } from 'astro-pure/advanced'
import { PostPreview } from 'astro-pure/components/pages'
import { getBlogCollection, sortMDByDate } from 'astro-pure/server'
import { Button, Card, Icon, Label } from 'astro-pure/user'
import PageLayout from '@/layouts/BaseLayout.astro'
-import ProjectCard from '@/components/home/ProjectCard.astro'
+// import ProjectCard from '@/components/home/ProjectCard.astro'
import Section from '@/components/home/Section.astro'
import SkillLayout from '@/components/home/SkillLayout.astro'
import avatar from '@/assets/avatar.png'
import config from '@/site-config'
+const tools = ['Vim', 'Git', 'Linux', 'Markdown', 'Latex']
const languages = ['Html', 'JavaScript', 'CSS', 'Shell', 'Python', 'Java', 'C++', 'RISC-V']
-const frontend = ['TypeScript', 'Vite', 'Webpack', 'Astro']
-const backend = ['Vercel', 'Waline']
+// const frontend = ['TypeScript', 'Vite', 'Webpack', 'Astro']
+// const backend = ['Vercel', 'Waline']
const MAX_POSTS = 10
const allPosts = await getBlogCollection()
@@ -61,11 +62,15 @@ const allPostsByDate = sortMDByDate(allPosts).slice(0, MAX_POSTS)
- Developer / Designer
+ Developer / Math Learner
- Lorem ipsum dolor sit amet, vidit suscipit at mei. Quem denique mea id. Usu ei regione
- indoctum dissentiunt, cu meliore fuisset mei, vel quod voluptua ne. Ex dicat impedit mel,
- at eum oratio possit voluptatum.
+ I'm Linlucath, a passionate developer and mathematics enthusiast. Currently pursuing a
+ mathematics degree at the University of Electronic Science and Technology of China
+ (UESTC), while complementing my education with online computer science courses.
+
+
+ I've completed the CS61A and CS61B courses from UC Berkeley's computer science curriculum
+ and am currently advancing through CS61C along with the WebLab specialization.
@@ -113,27 +118,90 @@ const allPostsByDate = sortMDByDate(allPosts).slice(0, MAX_POSTS)
/>
*/
}
-
+
{
- /*
-
- Lorem, ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Dolore debitis recusandae, ut
- molestiae laboriosam pariatur!
-
- Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Molestiae, pariatur!
- */
+ (
+
+ Learned the fundamentals of operating systems.
+ Implemented core OS components like process management and file systems.
+
+ )
+ }
+
+
+ {
+ (
+
+ Gained a deep understanding of computer architecture and assembly language.
+ Designed and implemented a RISC-V CPU from scratch.
+
+ )
+ }
+
+
+ {
+ (
+
+ Implemented core data structures (trees, graphs, hash tables) from scratch.
+ Architected Java-based projects applying OOP principles and design patterns
+
+ )
+ }
+
+
+ {
+ (
+
+ Learned the fundamentals of programming languages.
+ Gained proficiency in Python and Scheme.
+
+ )
+ }
+
+
+ {
+ (
+
+ Mastered various tools and shell commands. (Vim, Git, piping, etc.)
+ Gained proficiency in Linux environment operations.
+
+ )
}
-
-
+
diff --git a/src/pages/projects/index.astro b/src/pages/projects/index.astro
index c020b2d..18d658f 100644
--- a/src/pages/projects/index.astro
+++ b/src/pages/projects/index.astro
@@ -2,34 +2,35 @@
import { Image } from 'astro:assets'
import type { iconsType } from 'astro-pure/types'
-import { Button, Collapse, Icon } from 'astro-pure/user'
+// import { Button, Collapse, Icon } from 'astro-pure/user'
+import { Button, Icon } from 'astro-pure/user'
import PageLayout from '@/layouts/CommonPage.astro'
import ProjectSection from '@/components/projects/ProjectSection.astro'
-import Sponsors from '@/components/projects/Sponsors.astro'
+// import Sponsors from '@/components/projects/Sponsors.astro'
import alipay from '@/assets/alipay-qrcode.jpg'
-import KeyIcon from '@/assets/icons/key.svg'
+// import KeyIcon from '@/assets/icons/key.svg'
import wechat from '@/assets/wechat-qrcode.jpg'
import config from '@/site-config'
const headings = [
- { depth: 2, slug: 'theme', text: 'Theme' },
- { depth: 2, slug: 'programs', text: 'Programs' },
+ // { depth: 2, slug: 'theme', text: 'Theme' },
+ // { depth: 2, slug: 'programs', text: 'Programs' },
{ depth: 2, slug: 'learnings', text: 'Learnings' },
- { depth: 2, slug: 'others', text: 'Others' },
- { depth: 2, slug: 'gpg-signature', text: 'GPG Signature' },
+ // { depth: 2, slug: 'others', text: 'Others' },
+ // { depth: 2, slug: 'gpg-signature', text: 'GPG Signature' },
{ depth: 2, slug: 'sponsorship', text: 'Sponsorship' }
]
---
-
+
+
-
Programs
+
+
- Learnings
+
- Others
+