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% https://github.com/liuzhenboo/EKF-2D-SLAM
% MIT License
%
% Copyright (c) 2020 liuzhenboo
%
% Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
% of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
% in the Software without restriction, including without limitation the rights
% to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
% copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
% furnished to do so, subject to the following conditions:
%
% The above copyright notice and this permission notice shall be included in all
% copies or substantial portions of the Software.
%
% THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
% IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
% FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
% AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
% LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
% OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
% SOFTWARE.
% format long
% I. 初始化
%
disp('EKF-2D-SLAM sample program start!!')
% 运动噪声
q = [0.01;0.01];
Q = diag(q.^2);
% 测量噪声
m = [.15; 1*pi/180];
M = diag(m.^2);
% R: 机器人初始位置
% u: 控制量
R = [0;-2.2;0];
u = [0.1;0.05];
% 设置外界路标点环境
% 环形摆放的landmarks
% W: 设置所有路标点位置
jiaodu_perLandMark =6; %取1,3,6,15,30,60...(360的倍数均可)
r1=2;
r2=3;
r3=3.5;
W = landmarks(r1,r2,r3,jiaodu_perLandMark);
% 传感器探测半径
sensor_r = 2.5;
% Id容器用来判别当前探测到的路标点曾经是否被观测过；若没有观测过，那么此时需要将其加入Id容器。
% 这里使用W中每个点的索引作为路标点的id；Id初始化为一个足够大的零数组即可。
% Id(类型)==1，表示曾经观测过；Id(类型)==0，表示曾经没有观测过。
% 如果用c++实现，建议使用map结构。
Id = zeros(1,size(W,2));
% y_news表示当前新探测到的路标点，y_news(:,i)记录观测量和路标点类型
% 同理y_olds
y_olds = zeros(3,size(W,2));
y_news = zeros(3,size(W,2));
% 状态量及协方差初始化
x = zeros(numel(R)+numel(W), 1);
P = zeros(numel(x),numel(x));
% id_to_x_map：id------>>>id对应的状态变量在x中的位置
id_to_x_map = zeros(1,size(W,2));
% x和P初始化
r = [1 2 3];
x(r) = R;
%x(r) = [8;-2.5;0];
P(r,r) = 0;
% 每次状态增广在x中的位置
s = [4 5];
%主循环次数
% 125/每圈
loop =250;
% 存放位姿仿真量
poses_ = zeros(3,loop);
% 存放位姿历史估计量
poses = zeros(3,loop);
% 绘图
mapFig = figure(1);
cla;
axis([-5 5 -5 5])
axis square
%axis equal
% 所有路标点
WG = line('parent',gca,...
'linestyle','none',...
'marker','.',...
'color','m',...
'xdata',W(1,:),...
'ydata',W(2,:));
% 仿真下机器人位置
RG = line('parent',gca,...
'marker','+',...
'color','r',...
'xdata',R(1),...
'ydata',R(2));
% 估计的机器人位置
rG = line('parent',gca,...
'linestyle','none',...
'marker','+',...
'color','b',...
'xdata',x(r(1)),...
'ydata',x(r(2)));
% 估计的路标点位置
lG = line('parent',gca,...
'linestyle','none',...
'marker','+',...
'color','k',...
'xdata',[],...
'ydata',[]);
% 估计的路标点协方差
eG1 = zeros(1,size(W,2));
for i = 1:numel(eG1)
eG1(i) = line(...
'parent', gca,...
'color','k',...
'xdata',[],...
'ydata',[]);
end
% 估计的机器人位置
reG = line(...
'parent', gca,...
'color','r',...
'xdata',[],...
'ydata',[]);
% 传感器探测范围（以真实位置为圆心）
sensor1 = line(...
'parent', gca,...
'color','m',...
'xdata',[],...
'ydata',[],...
'LineStyle','--');
sensor2 = line(...
'parent', gca,...
'color','m',...
'xdata',[],...
'ydata',[],...
'LineStyle','--');
%传感器探测范围（以估计位置为圆心）
Sensor1 = line(...
'parent', gca,...
'color','m',...
'xdata',[],...
'ydata',[],...
'LineStyle','--');
Sensor2 = line(...
'parent', gca,...
'color','m',...
'xdata',[],...
'ydata',[],...
'LineStyle','--');
true_pose = line(...
'parent', gca,...
'color','r',...
'xdata',[],...
'ydata',[],...
'LineWidth',0.8);
%'LineStyle','--');
estimate_pose = line(...
'parent', gca,...
'color','b',...
'xdata',[],...
'ydata',[],...
'LineWidth',0.8);
% 'LineStyle','--');
% II. 主循环；
% 机器人每前进一步，循环一次
for t = 1:loop
% if t == 125
% u(1) = 0.2;
% sensor_r = 4;
% end
% if t == 375
% u(1) = 0.2;
% sensor_r = 5;
% end
%不同探测半径
% if t == 200
% sensor_r = 1;
% end
% if t == 400
% sensor_r =1.5;
% end
% if t == 600
% sensor_r =2;
% end
% if t == 800
% sensor_r =2.5;
% end
% if t == 1000
% sensor_r = 3;
% end
% 1. 观测仿真
n = q.*randn(2,1);
% 下一时刻机器人真实位置；
R = move(R, u, n);
% 传感器获取的信息；i表示路标点的唯一ID标识号；yi表示观测到的特征点在当前坐标系的坐标，若是为零，表示该种路标点没有观测到。
% 观测到的路标点有两种来源：
% 1:曾经观测到过。EKF时候只需要根据正向观测方程project对当前状态量进行修正就可以了。
% 2:之前未曾观测到过。这时候需要将状态向量增广，利用逆观测方程backProject初始化新增状态。
% y_olds 表示曾经观测到的老路标点集合。
% y_news 表示新发现的的路标点集合。
i_olds=1;
i_news=1;
%仅仅保留一个探测到的路标temp=1
%temp =1;
for i = 1:size(W,2)
v = m.*randn(2,1);
yi= project(R, W(:,i)) + v;
if yi(1) < sensor_r && Id(i) == 1
y_olds(:,i_olds) = [yi(1);yi(2);i];
i_olds = i_olds + 1;
elseif yi(1) < sensor_r && Id(i) == 0 %&& temp ==1
y_news(:,i_news) = [yi(1);yi(2);i];
i_news = i_news + 1;
Id(i) = 1;
%temp = temp +1;
end
end
for i = i_olds:size(W,2)
y_olds(:,i) = [100;0;0];
end
for i = i_news:size(W,2)
y_news(:,i) = [101;0;0];
end
% 2. EKF滤波
% a. 预测
% x(r)是一步预测位置，R_r和R_n是x(r)对R和n在当前状态的雅可比矩阵
[x(r), R_r, R_n] = move(x(r), u, [0 0]);
P_rr = P(r,r);
P(r,:) = R_r*P(r,:);
P(:,r) = P(r,:)';
P(r,r) = R_r*P_rr*R_r' + R_n*Q*R_n';
% b. 修正
% 对多个观测量的处理方式：对观测量逐个处理，每次根据对一个路标点的观测量对状态进行更新
end_old = find(y_olds(1,:)==100,1);
if isempty(end_old)
end_old=size(y_olds,2)+1;
end
for j = 1:(end_old-1)
% expectation
if isempty(j)
break
end
id = find(id_to_x_map==y_olds(3,j),1);
v = [id*2+2 id*2+3];
[e, E_r, E_l] = project(x(r), x(v));
E_rl = [E_r E_l];
rl = [r v];
E = E_rl * P(rl,rl) * E_rl';
% measurement
yi_1 = y_olds(:,j);
yi1 = yi_1(1:2,1);
% innovation
z = yi1 - e;
if z(2) > pi
z(2) = z(2) - 2*pi;
end
if z(2) < -pi
z(2) = z(2) + 2*pi;
end
Z = M + E;
% Kalman gain
K = P(:, rl) * E_rl' * Z^-1;
% update
x = x + K * z;
P = P - K * Z * K';
end
% 3. 状态增广
% 每个大循环会对状态进行增广，增加一个新的路标点状态量；如果等到路标点全部已经初始化，那么初始化部分就不会再执行。
end_new = find(y_news(1,:)==101,1);
if isempty(end_new)
end_new=size(y_news,2)+1;
end
for m1 = 1:(end_new-1)
if isempty(m1)
break
end
id = find(id_to_x_map==0,1);
id_to_x_map(id) = y_news(3,m1);
% measurement
yi_2 = y_news(:,m1);
yi2 = yi_2(1:2,1);
[x(s), L_r, L_y] = backProject(x(r ), yi2);
P(s,:) = L_r * P(r,:);
P(:,s) = P(s,:)';
P(s,s) = L_r * P(r,r) * L_r' + L_y * M * L_y';
s = s + [2 2];
end
% 4. 获取想要的信息
% 获取poses信息
poses(1,t) = x(1);
poses(2,t) = x(2);
poses(3,t) = x(3);
poses_(1,t) = R(1);
poses_(2,t) = R(2);
poses_(3,t) = R(3);
% ...
% 5. 绘图展示
% 机器人仿真位置与传感器探测范围
set(RG, 'xdata', R(1), 'ydata', R(2));
circle_x = linspace((R(1)-0.9999*sensor_r),(R(1)+0.9999*sensor_r));
circle_y1 = sqrt(sensor_r^2 - (circle_x - R(1)).^2) + R(2);
circle_y2 = R(2) - sqrt(sensor_r^2 - (circle_x - R(1)).^2);
set(sensor1,'xdata',circle_x,'ydata',circle_y1);
set(sensor2,'xdata',circle_x,'ydata',circle_y2);
% 探测范围（估计位置为圆心）
set(rG, 'xdata', x(r(1)), 'ydata', x(r(2)));
Circle_x = linspace((x(r(1))-0.9999*sensor_r),(x(r(1))+0.9999*sensor_r));
Circle_y1 = sqrt(sensor_r^2 - (Circle_x - x(r(1))).^2) + x(r(2));
Circle_y2 = x(r(2)) - sqrt(sensor_r^2 - (Circle_x - x(r(1))).^2);
%set(Sensor1,'xdata',Circle_x,'ydata',Circle_y1);
%set(Sensor2,'xdata',Circle_x,'ydata',Circle_y2);
% 位置定位轨迹
set(estimate_pose,'xdata',poses(1,1:t),'ydata',poses(2,1:t));
set(true_pose,'xdata',poses_(1,1:t),'ydata',poses_(2,1:t));
legend([estimate_pose true_pose lG WG],{'Estimate','Truth' 'Estimate landmark' 'True landmark'})
% 如果第一次没有状态增广，即刻返回进行下一次循环
if s(1)==4
continue
end
% 估计的路标点位置
w = 2:((s(1)-2)/2);
w = 2*w;
lx = x(w);
ly = x(w+1);
set(lG, 'xdata', lx, 'ydata', ly);
% 画出估计路标点协方差椭圆
% 估计的路标点分为三种：
% 1：刚刚探索发现的
% 2：之前遇到过，现在重新遇见的
% 3：之前遇到过，当前没有遇见
% 先将所有路标点的协方差椭圆都赋值黑色
% for i = 1:numel(eG1)
% set(eG1(i),'color','k');
% end
%%%%%第一种：刚刚探索发现的（蓝色）
for g1 = 1:(end_new-1)
if isempty(g1)
break
end
o1 = y_news(3,g1);
h1 = find(id_to_x_map==o1,1);
temp1 = [2*h1+2;2*h1+3];
le = x(temp1);
LE = P(temp1,temp1);
[X,Y] = cov2elli(le,LE,3,16);
set(eG1(o1),'xdata',X,'ydata',Y,'color','b');
end
%%%%第二种：之间遇到过，现在重新遇见的（红色）
for g2 = 1:(end_old-1)
if isempty(g2)
break
end
o2 = y_olds(3,g2);
h2 = find(id_to_x_map==o2,1);
temp2 = [2*h2+2;2*h2+3];
le = x(temp2);
LE = P(temp2,temp2);
[X,Y] = cov2elli(le,LE,3,16);
set(eG1(o2),'xdata',X,'ydata',Y,'color','r');
end
%%%%第三种：之前遇到过，现在没有遇见（黑色）
v = find(id_to_x_map==0,1);
if isempty(v)
v = size(id_to_x_map,2)+1;
end
for g3 = 1:v-1
if isempty(g3)
break
end
a = find(y_olds(3,:)==id_to_x_map(g3),1);
b = find(y_news(3,:)==id_to_x_map(g3),1);
if (isempty (a)) && (isempty(b))
temp3 = [2*g3+2;2*g3+3];
le = x(temp3);
LE = P(temp3,temp3);
[X,Y] = cov2elli(le,LE,3,16);
set(eG1(id_to_x_map(g3)),'xdata',X,'ydata',Y,'color','k');
end
end
% 估计的机器人位置协方差椭圆（红色）
if t > 1
re = x(r(1:2));
RE = P(r(1:2),r(1:2));
[X,Y] = cov2elli(re,RE,3,16);
set(reG,'xdata',X,'ydata',Y);
end
drawnow;
pause(0.1);
end