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Minecraft, 实体, 运动, 公式, 数据, lovexyn0827
Minecraft实体运动数据与计算公式，以及文中用到的辅助模组等。
motion_of_entities:10
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附录A常见实体运动属性

下面总结一些常见的实体的运动相关属性，其中运算顺序含义见3.1节，A为重力之外的某种加速。为了方便实际应用，这里给出的是实体的速度乘数，也就是公式中用到的"k"，阻力系数并未直接给出。

表A1常见实体运动属性表

实体 重力/($m/gt^2$) 速度乘数（k值） 高度/m 宽度/m 眼部高度/m 运算顺序(4)
TNT 0.04 0.98 0.98 0.98 0.15 GMD
下落的方块 0.04 0.98 0.98 0.98 0.833 GMD
空中的物品 0.04 0.98***(1)*** 0.25 0.25 0.2125 GMD
空中的经验球 0.03 0.98***(2)*** 0.5 0.5 0.425 GMD
空中的船 0.04 水平0.9，Y轴1 0.5625 1.375 0.5625 GDM
空中的矿车 0.04 0.95 0.7 0.98 0.595 GMD
空中的箭矢/三叉戟 0.05***(3)*** 0.99***(3)*** 0.5 0.5 0.13 MDG
空中的雪球/鸡蛋/末影珍珠 0.03***(3)*** 0.99***(3)*** 0.25 0.25 0.2125 MDG
空中的药水瓶 0.05***(3)*** 0.99***(3)*** 0.25 0.25 0.2125 MDG
空中的附魔之瓶 0.07***(3)*** 0.99***(3)*** 0.25 0.25 0.2125 MDG
空中的恶魂和末影龙火球 0 0.95***(3)*** 1 1 0.85 MAD
空中的烈焰人火球/普通凋零之首 0 0.95***(3)*** 0.3125 0.3125 0.265625 MAD
空中的鱼竿浮标 0.03 0.92 0.25 0.25 0.2125 GMD
空中的蓝色凋零之首 0 0.73**(3)** 0.3125 0.3125 0.265625 MAD
空中的羊驼唾沫 0.06***(3)*** 0.99***(3)*** 0.25 0.25 0.2125 MDG
无有效目标的潜影贝导弹 0.04 1 0.3125 0.3125 0.265625 GM
空中或地面上的玩家（除体积和眼部高度外也适用于大部分生物和盔甲架） 0.08 水平0.91***(3)，Y轴0.98(3)*** 站立时1.8，睡觉和濒死时0.2，鞘翅飞行和游泳和激流飞行时0.6，潜行时1.5 站立、潜行、鞘翅飞行和游泳和激流飞行时0.6，睡觉和濒死时0.2 睡觉时为0.2，游泳、鞘翅飞行和激流飞行时为0.4，潜行时为1.27，站立时为1.62 MGD
水中的玩家（除体积和眼部高度外也适用于大部分生物和盔甲架） 0.005 水平取决于深海探索者等级，Y轴0.8***(3)*** 同上 同上 同上 同上 MDG
较深熔岩中的玩家（除体积和眼部高度外也适用于大部分生物和盔甲架） 0.005 0.5 同上 同上 同上 同上

(1)：如需高精度计算水平运动，建议X、Z轴上使用这里给出的数值的单精度浮点真实值，可在表2.5中找到

(2)：如需高精度计算竖直运动，建议Y轴上使用这里给出的数值的单精度浮点真实值，可在表2.5中找到

(3)：如需高精度计算竖直运动，建议使用这里给出的数值的单精度浮点真实值，部分可在表2.5中找到

(4)：以实体只受重力和一般阻力时为准，其他情况下可以参考6.1节或第7节。

附录B完整公式

这是第3节中部分公式对于不同实体类型的各种形式，除MDA类实体对应各式和求出$\Delta d_{n}$、$d_{n}$、$v_{0}$、$\Delta d_{\max}$和$d_{\max}$的各式以及"万能方程组"基本确定无误外，其它公式不排除仍存在推导错误或录入错误，但缺少检验方法，希望有人帮忙检查一下。

MDA（移动->阻力->加速）

$$ \Delta d_{n} = k^{n - 1}v_{0}t_{0} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left( 1 - k^{n - 1} \right)}{1 - k} \tag{B.1.1} $$

$$ d_{n} = \frac{v_{0}t_{0}\left( 1 - k^{n} \right)}{1 - k} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left\lbrack k^{n} + n(1 - k) - 1 \right\rbrack}{(1 - k)^{2}} \tag{B.1.2} $$

$$ v_{0} = \frac{d_{n}{t_{0}}^{- 1}(1 - k) - at_{0}n}{1 - k^{n}} + \frac{at_{0}}{1 - k} \tag{B.1.3} $$

$$ n = - \log_{k}\left\lbrack \frac{1}{k} - \frac{v_{0}(1 - k)}{at_{0}k} \right\rbrack \tag{B.1.4} $$

$$ \Delta d_{\max} = \frac{a{t_{0}}^{2}}{1 - k} \tag{B.1.5} $$

$$ d_{\max} = \frac{v_{0}t_{0}}{1 - k} \tag{B.1.6} $$

$$ {\tan\alpha}{n} = \frac{gt{0}\left( k^{n - 1} - 1 \right)}{k^{n - 1}(1 - k)\sqrt{{v_{x0}}^{2} + {v_{z0}}^{2}}} - \frac{v_{y0}}{\sqrt{{v_{x0}}^{2} + {v_{z0}}^{2}}} \tag{B.1.7} $$

$$ \begin{cases}y = \frac{v_{y}(1 - k) - gt_{0}}{v_{x0}(1 - k)}x - \frac{g{t_{0}}^{2}}{1 - k}\log_{k}\lbrack 1 - \frac{x(1 - k)}{v_{x0}t_{0}}\rbrack \\ y = \frac{v_{y}(1 - k) - gt_{0}}{v_{z0}(1 - k)}z - \frac{g{t_{0}}^{2}}{1 - k}\log_{k}\left\lbrack 1 - \frac{z(1 - k)}{v_{z0}t_{0}} \right\rbrack \end{cases} \tag{B.1.8} $$

$$ \tan\alpha\sqrt{{x_{n}}^{2} + {z_{n}}^{2}} = \frac{g{t_{0}}^{2}\left( 1 - k^{n} \right)}{(1 - k)^{2}} - \frac{g{t_{0}}^{2}n - v_{y0}^{'}t_{0}\left( 1 - k^{n} \right)}{1 - k} - y_{n} \tag{B.1.9} $$

DMA（阻力->移动->加速）

$$ \Delta d_{n} = k^{n}v_{0}t_{0} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left( k - k^{n} \right)}{1 - k} \tag{B.2.1} $$

$$ d_{n} = \frac{v_{0}t_{0}\left( k - k^{n + 1} \right)}{1 - k} + \frac{a{t_{0}}^{2}k\left\lbrack k^{n} + n(1 - k) - 1 \right\rbrack}{(1 - k)^{2}} \tag{B.2.2} $$

$$ v_{0} = \frac{d_{n}{t_{0}}^{- 1}(1 - k) - at_{0}kn}{k - k^{n + 1}} + \frac{at_{0}}{1 - k} \tag{B.2.3} $$

$$ n = - \log_{k}\left\lbrack \frac{1}{k} - \frac{v_{0}(1 - k)}{at_{0}k} \right\rbrack \tag{B.2.4} $$

$$ \Delta d_{\max} = \frac{a{t_{0}}^{2}k}{1 - k} \tag{B.2.5} $$

$$ d_{\max} = \frac{v_{0}t_{0}k}{1 - k} \tag{B.2.6} $$

DAM（阻力->加速->移动）

$$ \Delta d_{n} = k^{n}v_{0}t_{0} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left( 1 - k^{n} \right)}{1 - k} \tag{B.3.1} $$

$$ d_{n} = \frac{v_{0}t_{0}\left( k - k^{n + 1} \right)}{1 - k} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left\lbrack k^{n + 1} + n(1 - k) - k \right\rbrack}{(1 - k)^{2}} \tag{B.3.2} $$

$$ v_{0} = \frac{d_{n}{t_{0}}^{- 1}(1 - k) - at_{0}n}{k - k^{n + 1}} + \frac{at_{0}}{1 - k} \tag{B.3.3} $$

$$ n = - \log_{k}\left\lbrack 1 - \frac{v_{0}(1 - k)}{at_{0}} \right\rbrack \tag{B.3.4} $$

$$ \Delta d_{\max} = \frac{a{t_{0}}^{2}}{1 - k} \tag{B.3.5} $$

$$ d_{\max} = \frac{v_{0}t_{0}k}{1 - k} \tag{B.3.6} $$

MAD（移动->加速->阻力）

$$ \Delta d_{n} = k^{n - 1}v_{0}t_{0} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left( k - k^{n} \right)}{1 - k} \tag{B.4.1} $$

$$ d_{n} = \frac{v_{0}t_{0}\left( 1 - k^{n} \right)}{1 - k} + \frac{a{t_{0}}^{2}k\left\lbrack k^{n} + n(1 - k) - 1 \right\rbrack}{(1 - k)^{2}} \tag{B.4.2} $$

$$ v_{0} = \frac{d_{n}{t_{0}}^{- 1}(1 - k) - at_{0}kn}{1 - k^{n}} + \frac{at_{0}k}{1 - k} \tag{B.4.3} $$

$$ n = - \log_{k}\left\lbrack \frac{1}{k} - \frac{v_{0}(1 - k)}{at_{0}k^{2}} \right\rbrack \tag{B.4.4} $$

$$ \Delta d_{\max} = \frac{a{t_{0}}^{2}k}{1 - k} \tag{B.4.5} $$

$$ d_{\max} = \frac{v_{0}t_{0}}{1 - k} \tag{B.4.6} $$

AMD（加速->移动->阻力）

$$ \Delta d_{n} = k^{n - 1}v_{0}t_{0} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left( 1 - k^{n} \right)}{1 - k} \tag{B.5.1} $$

$$ d_{n} = \frac{v_{0}t_{0}\left( 1 - k^{n} \right)}{1 - k} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left\lbrack k^{n + 1} + n(1 - k) - k \right\rbrack}{(1 - k)^{2}} \tag{B.5.2} $$

$$ v_{0} = \frac{d_{n}{t_{0}}^{- 1}(1 - k) - at_{0}n}{1 - k^{n}} + \frac{at_{0}k}{1 - k} \tag{B.5.3} $$

$$ n = - \log_{k}\left\lbrack 1 - \frac{v_{0}(1 - k)}{at_{0}k} \right\rbrack \tag{B.5.4} $$

$$ \Delta d_{\max} = \frac{a{t_{0}}^{2}}{1 - k} \tag{B.5.5} $$

$$ d_{\max} = \frac{v_{0}t_{0}}{1 - k} \tag{B.5.6} $$

$$ {\tan\alpha}{n} = \frac{gt{0}\left( k^{n} - 1 \right)}{k^{n - 1}(1 - k)\sqrt{{v_{x0}}^{2} + {v_{z0}}^{2}}} - \frac{v_{y0}}{\sqrt{{v_{x0}}^{2} + {v_{z0}}^{2}}} \tag{B.5.7} $$

$$ \tan\alpha\sqrt{{x_{n}}^{2} + {z_{n}}^{2}} = \frac{g{t_{0}}^{2}\left( k - k^{n + 1} \right)}{(1 - k)^{2}} - \frac{g{t_{0}}^{2}n - v_{y0}^{'}t_{0}\left( 1 - k^{n} \right)}{1 - k} - y_{n} \tag{B.5.8} $$

ADM（加速->阻力->移动）

$$ \Delta d_{n} = k^{n}v_{0}t_{0} + \frac{a{t_{0}}^{2}\left( k - k^{n + 1} \right)}{1 - k} \tag{B.6.1} $$

$$ d_{n} = \frac{v_{0}t_{0}\left( k - k^{n + 1} \right)}{1 - k} + \frac{a{t_{0}}^{2}k\left\lbrack k^{n + 1} + n(1 - k) - k \right\rbrack}{(1 - k)^{2}} \tag{B.6.2} $$

$$ v_{0} = \frac{d_{n}{t_{0}}^{- 1}(1 - k) - at_{0}kn}{k - k^{n + 1}} + \frac{at_{0}k}{1 - k} \tag{B.6.3} $$

$$ n = - \log_{k}\left\lbrack 1 - \frac{v_{0}(1 - k)}{at_{0}k} \right\rbrack \tag{B.6.4} $$

$$ \Delta d_{\max} = \frac{a{t_{0}}^{2}k}{1 - k} \tag{B.6.5} $$

$$ d_{\max} = \frac{v_{0}t_{0}k}{1 - k} \tag{B.6.6} $$

附录C研究环境及辅助性工具

大部分实验内容来自Minecraft Java版 1.16.4，极少部分来自Java版1.16.5的MCP，在1.16.4的实验中用到了以下辅助Mod：

(1) fabric-carpet-1.16.4-1.4.17+v201111

(2) mcwmem-1.16.4-20210714

(3) chunkmap-20210718

(4) malilib-fabric-1.16.4-0.10.0-dev.21+arne.1

(5) minihud-fabric-1.16.4-0.19.0-dev.20201103.184029

(6) tweakeroo-fabric-1.16.4-0.10.0-dev.20201110.132827

mcwmem全称为Minecraft World Manipulation Enchantment Mod（Minecraft世界控制增强，似乎名称起的太大了，现已重命名为MessMod），是我临时赶工期开发的一个用于进行世界数据访问和修改的Mod，内容很乱，当时功能较不完善且仅支持1.16.4和1.16.5，但是够研究使用。最近又对此进行了一些进一步开发，较新版本可以在以下地址下载：

MOD:

https://modrinth.com/mod/messmod

https://github.com/lovexyn0827/MessMod/releases/tag/1.16.4-20220408

README:

https://github.com/lovexyn0827/MessMod/blob/main/README.md。

https://github.com/lovexyn0827/MessMod/blob/master/README_zh_cn.md

实体运动研究中不能过于相信贴图（或者说是客户端上显示出的实体以及碰撞箱），因为贴图位置比在服务端上实体的真正位置通常是滞后的，研究过程中太相信贴图那么可以认为第一步就输了，而这个Mod个人认为最大的功能就是正确地显示服务端上实体的碰撞箱位置，防止被客户端欺骗。

chunkmap是我主要在7月9-18日开发的一个用于可视化区块的加载、生成和区块加载票的Mod，目前功能趋于完善。

最新版本下载地址：

https://github.com/lovexyn0827/Chunkmap/releases/tag/v20210825

https://modrinth.com/mod/chunkmap

MCBBS上的介绍贴：

https://www.mcbbs.net/thread-1225181-1-1.html。

文中涉及所有源代码由minecraft fabric中genSources生成，mapping使用yarn-1.16.4+build.1-v2，如需要可以自行反编译。

用到的一些小程序（请在classpath中包含反混淆的Minecraft及其运行库）：

https://github.com/lovexyn0827/Entity。

附录D主要符号及单位

这里仿照国际单位制选取时间和长度作为两个基本单位。定义时间是用于描述某一过程经过的运算周期的量，长度是用于描述两个点之间距离的量。常用单位及其换算关系如下，其中格与米是等价的，大家可以按照个人喜好使用，文中以米为准：

表D1主要符号表

量 单位名 符号 简要的定义 换算
长度 米 m 完整方块的棱长 1m
=1b
=16px
=1/16区块
格 b 完整方块的棱长
像素 px 方块最小渲染单元的边长
区块 无 一个区块俯视图的边长
时间 游戏刻 gt 一个游戏刻代表的时间 1gt
=1/20s
=1/2红石刻
无卡顿的秒 s 在TPS为20时的一秒
红石刻 无 一档红石中继器的延迟
速度 米每刻 m/gt 1m/gt
=20m/s
米每秒 m/s
加速度 米每平方刻 $m/gt^2$ 1$m/gt^2$
=400$m/s^2$
米每平方秒 $m/s^2$
阻力系数 负一次方刻 $gt^{-1}$

当然，这些单位的使用没有必要那么严格，把仅有m和gt组成的单位都看成1也行。

附录E 定义索引

A

AI加速度(6)

B

爆炸半径(5.15)

爆炸半径利用率(8.1)

爆炸接触率(5.15)

爆炸利用率(8.1)

爆炸伤害半径(5.15)

爆炸威力(5.15)

爆炸影响力(5.15)

爆炸中心(5.15)

C

侧向加速度系数(6)

冲量(2.1)

D

地面移动加速度(6)

地面阻力(2.1)

F

FallDistance(2.4)

flyingSpeed(6.2)

forwardSpeed(6.2)

horizontalCollision(2.4)

方块网格(4.2)

方块坐标(2.1)

飞行时间利用率(8.1)

飞行移动加速度(6)

俯仰角(2.1)

G

根实体(2.2)

固体实体(4.1)

H

horizontalCollision(2.4)

滑度(5.4)

火球类(2.3)

J

击退(5.13)

加速度(2.1)

加速度利用率(8.1)

检查方块网格碰撞(5.1)

接触率利用率(8.1)

K

可攀登方块(6)

空气阻力(2.1)

空气阻力系数(2.1)

L

LivingEntity(2.3)

流体加速(2.1)

流体流向向量(5.7)

流体深度阀值(6)

流体阻力(2.1)

M

Motion (2.1)

movementMultiplier(5.1)

movementSpeed(2.1)

N

noClip(2.4)

P

PersistentProjectileEntity(2.3)

pistonMovementDelta(2.4)

pistonMovementTick(2.4)

碰撞箱(2.1)

偏航角(2.1)

Q

前向加速度系数(6.2)

取样点(5.15)

R

raycast(4.2)

S

sidewaysSpeed(6.2)

stepHeight(2.4)

实际位移趋势(4.1)

实体ID(2.4)

实体基础运算(2.4)

实体挤压(5.10)

实体所处方块(5)

实体下方方块(5)

实体着陆方块(5)

输入位移(4.1)

拴绳固定点(5.19)

速度(2.1)

速度乘数(2.1)

T

同位实体(2.2)

弹射物(2.3)

投掷物(2.3)

U

upwardSpeed(6.2)

V

verticalCollision(2.4)

W

位移趋势(4.1)

位移趋势预处理(4.1)

位移确定(2.1)

X

向上的加速度系数(6.2)

Y

沿轴移动(4.1)

坐标(2.1)

移动(2.1)

Z

着地(2.4)