problem11f.ml

let ys = [[08;02;22;97;38;15;00;40;00;75;04;05;07;78;52;12;50;77;91;08];[49;49;99;40;17;81;18;57;60;87;17;40;98;43;69;48;04;56;62;00];[81;49;31;73;55;79;14;29;93;71;40;67;53;88;30;03;49;13;36;65];[52;70;95;23;04;60;11;42;69;24;68;56;01;32;56;71;37;02;36;91];[22;31;16;71;51;67;63;89;41;92;36;54;22;40;40;28;66;33;13;80];[24;47;32;60;99;03;45;02;44;75;33;53;78;36;84;20;35;17;12;50];[32;98;81;28;64;23;67;10;26;38;40;67;59;54;70;66;18;38;64;70];[67;26;20;68;02;62;12;20;95;63;94;39;63;08;40;91;66;49;94;21];[24;55;58;05;66;73;99;26;97;17;78;78;96;83;14;88;34;89;63;72];[21;36;23;09;75;00;76;44;20;45;35;14;00;61;33;97;34;31;33;95];[78;17;53;28;22;75;31;67;15;94;03;80;04;62;16;14;09;53;56;92];[16;39;05;42;96;35;31;47;55;58;88;24;00;17;54;24;36;29;85;57];[86;56;00;48;35;71;89;07;05;44;44;37;44;60;21;58;51;54;17;58];[19;80;81;68;05;94;47;69;28;73;92;13;86;52;17;77;04;89;55;40];[04;52;08;83;97;35;99;16;07;97;57;32;16;26;26;79;33;27;98;66];[88;36;68;87;57;62;20;72;03;46;33;67;46;55;12;32;63;93;53;69];[04;42;16;73;38;25;39;11;24;94;72;18;08;46;29;32;40;62;76;36];[20;69;36;41;72;30;23;88;34;62;99;69;82;67;59;85;74;04;36;16];[20;73;35;29;78;31;90;01;74;31;49;71;48;86;81;16;23;57;05;54];[01;70;54;71;83;51;54;69;16;92;33;48;61;43;52;01;89;19;67;48]];;


let rec comp_row maxp xs =
  match xs with
    | a::b::c::d::xs -> let product = a*b*c*d
      in
        if (product > maxp) then comp_row product (b::c::d::xs) else comp_row maxp (b::c::d::xs)
    | _ -> maxp;;

let rec transpose list = 
  match list with
    | []             -> []
    | []   :: xss    -> transpose xss
    | (x::xs) :: xss ->
        (x :: List.map List.hd xss) :: transpose (xs :: List.map List.tl xss)


let rec comp_diag maxp xs =
  match xs with
    | a::b::c::d::xs -> let product = a*b*c*d
      in
        if (product > maxp) then comp_diag product xs else comp_diag maxp xs

    | _ -> maxp;;

let rec diagd xs acc =
  match xs with
    | [] -> List.rev acc 
    | (la::lb::lc::ld::xs) -> match la,lb,lc,ld with 
        | (a1::la), (a2::b2::lb), (a3::b3::c3::lc), (a4::b4::c4::d4::ld) -> diagd (la::(a2::lb)::(a3::b3::lc)::(a4::b4::c4::ld)::xs) (a1::b2::c3::d4::acc)
        | _, _, _,[] -> diagd [] acc
        | _ -> diagd [] acc
        | _ -> List.rev acc

let rec diag xs maxp =
  match xs with 
    | (la::lb::lc::ld::xs) -> let res = comp_diag 0 (diagd (la::lb::lc::ld::xs) [])  
      in   
        if (res > maxp) then diag (lb::lc::ld::xs) res else diag (lb::lc::ld::xs) maxp 
    | _ -> maxp

let solve (xs : int list list) = let diagdp = diag xs 0
                                                in
let diagup = diag (List.rev xs) 0
               in 
let row = List.fold_left comp_row 0 xs
            in
let col = List.fold_left comp_row 0 (transpose xs)
            in max (max diagdp diagup) (max row col)