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2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。

对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

 

示例 1：

输入：nums = [3,1]
输出：2
解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。

示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 16
• 1 <= nums[i] <= 105

解法

Python3

class Solution:
    def countMaxOrSubsets(self, nums: List[int]) -> int:
        mx = ans = 0
        for x in nums:
            mx |= x

        def dfs(i, t):
            nonlocal mx, ans
            if i == len(nums):
                if t == mx:
                    ans += 1
                return
            dfs(i + 1, t)
            dfs(i + 1, t | nums[i])

        dfs(0, 0)
        return ans

Java

class Solution {
    private int mx;
    private int ans;
    private int[] nums;

    public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
        mx = 0;
        for (int x : nums) {
            mx |= x;
        }
        this.nums = nums;
        dfs(0, 0);
        return ans;
    }

    private void dfs(int i, int t) {
        if (i == nums.length) {
            if (t == mx) {
                ++ans;
            }
            return;
        }
        dfs(i + 1, t);
        dfs(i + 1, t | nums[i]);
    }
}

TypeScript

function countMaxOrSubsets(nums: number[]): number {
    let n = nums.length;
    let max = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        max |= nums[i];
    }
    let ans = 0;
    function dfs(pre: number, depth: number): void {
        if (depth == n) {
            if (pre == max) ++ans;
            return;
        }
        dfs(pre, depth + 1);
        dfs(pre | nums[depth], depth + 1);
    }
    dfs(0, 0);
    return ans;
}

C++

class Solution {
public:
    int mx;
    int ans;
    vector<int> nums;

    int countMaxOrSubsets(vector<int>& nums) {
        this->nums = nums;
        mx = 0;
        ans = 0;
        for (int x : nums) mx |= x;
        dfs(0, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(int i, int t) {
        if (i == nums.size())
        {
            if (t == mx) ++ans;
            return;
        }
        dfs(i + 1, t);
        dfs(i + 1, t | nums[i]);
    }
};

Go

func countMaxOrSubsets(nums []int) int {
	mx, ans := 0, 0
	for _, x := range nums {
		mx |= x
	}

	var dfs func(i, t int)
	dfs = func(i, t int) {
		if i == len(nums) {
			if t == mx {
				ans++
			}
			return
		}
		dfs(i+1, t)
		dfs(i+1, t|nums[i])
	}

	dfs(0, 0)
	return ans
}

...