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1031. 两个非重叠子数组的最大和

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题目描述

给出非负整数数组 A ，返回两个非重叠（连续）子数组中元素的最大和，子数组的长度分别为 L 和 M。（这里需要澄清的是，长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。）

从形式上看，返回最大的 V，而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一：

 

• 0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或
• 0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.

 

示例 1：

输入：A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。

示例 2：

输入：A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。

示例 3：

输入：A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。

 

提示：

• L >= 1
• M >= 1
• L + M <= A.length <= 1000
• 0 <= A[i] <= 1000

解法

Python3

class Solution:
    def maxSumTwoNoOverlap(self, nums: List[int], firstLen: int, secondLen: int) -> int:
        n = len(nums)
        s = [0] * (n + 1)
        for i in range(1, n + 1):
            s[i] = s[i - 1] + nums[i - 1]
        ans1, ans2, fm, sm = 0, 0, 0, 0
        for i in range(n - firstLen - secondLen + 1):
            fm = max(fm, s[i + firstLen] - s[i])
            ans1 = max(fm + s[i + firstLen + secondLen] - s[i + firstLen], ans1)
        for i in range(n - firstLen - secondLen + 1):
            sm = max(sm, s[i + secondLen] - s[i])
            ans2 = max(sm + s[i + firstLen + secondLen] - s[i + secondLen], ans2)
        return max(ans1, ans2)

Java

class Solution {
    public int maxSumTwoNoOverlap(int[] nums, int firstLen, int secondLen) {
        int n = nums.length;
        int[] s = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            s[i] = s[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        int ans1 = 0, ans2 = 0, fm = 0, sm = 0;
        for (int i = 0; i < n - firstLen - secondLen + 1; i++) {
            fm = Math.max(s[i + firstLen] - s[i], fm);
            ans1 = Math.max(fm + s[i + firstLen + secondLen] - s[i + firstLen], ans1);
        }
        for (int i = 0; i < n - firstLen - secondLen + 1; i++) {
            sm = Math.max(s[i + secondLen] - s[i], sm);
            ans2 = Math.max(sm + s[i + firstLen + secondLen] - s[i + secondLen], ans2);
        }
        return Math.max(ans1, ans2);
    }
}

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