基于采样的路径规划

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+title: 基于搜索的路径规划
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+  created: 2024-10-17
+  updated: 2024-10-17
+categories:
+  - 机器人
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+<!-- more -->
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+!!! note "两个基本任务"
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+    - Exploration 探索
+    - Exploitation 利用
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+## 1. 找可行解的算法
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+### 1.1 PRM(Probabilistic Road Map)
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+1. Learning phase
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+    ![alt text](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/PRM_with_Ob-maps.gif)
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+    - 在地图中随机撒点
+    - 对每个点进行碰撞检测，如果碰撞，则删除该点
+    - 找到每个点的邻居，连线，如果连线碰撞，则删除该线
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+2. Query phase
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+    - 使用图搜索算法（Dijkstra, A*, JPS）在PRM图上寻找从起点到终点的路径
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+### 1.2 RRT(Rapidly-exploring Random Tree)
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+![](https://picgo-1257309505.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/20241017165945.png)
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+## 2. 找最优解的算法
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+### 2.1 RRT*(Rapidly-exploring Random Tree*)
+
+![](https://picgo-1257309505.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/20241017171227.png)
+
+!!! note "工程实现"
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+    1. Bias Sampling: 有一定概率采样到目标点
+    2. Sample Rejection: 如果 g + h > c*，则拒绝该采样点
+    3. Branch-and-bound: 剪枝，也需要 Trade-off，影响最优性
+    4. Graph Sparsify: 稀疏化，影响最优性
+    5. Neighbor Query: K近邻或半径查询
+    6. Delay Collision Check: 延迟碰撞检测
+    7. Bi-directional Search: 双向搜索
+    8. Conditional Rewire: 找到第一个解后，进行Rewire
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+## 3. 加速收敛速度的算法
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+### 3.1 RRT#
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+从利用角度：有些节点没有必要被利用，有些节点可以被利用得更充分
+
+### 3.2 Informed RRT*
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+从探索角度：只有在Informed set内采样才有用
+
+![](https://picgo-1257309505.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/20241017175852.png)