Notas-CP1

Notas de aula do curso de Cálculo de Probabilidade 1 da Universidade de Brasília - 2021/1. O curso foi ministrado pela profª Daniele da Silva Baratela Martins Neto, ao longo de 16 semanas, e as notas são de minha autoria, baseadas no material disponibilizado pela profª. Os seguintes tópicos foram abordados no decorrer do curso:

Espaços de probabilidade

Definição

Condicionamento e Independência

Noções de Análise Combinatória

Amostras ordenadas

Amostras desordenadas e sem reposição

Permutações com problemas repetidos

Partições - problema da urna

Variáveis aleatórias discretas

Variáveis aleatórias

Variáveis aleatórias discretas

Cálculos com funções de probabilidade

Vetores aleatórios discretos (variáveis aleatórias multidimensionais)

Variáveis aleatórias independentes

Funções de variáveis aleatórias

Distribuição condicional de variáveis aleatórias discretas

Esperança de variáveis aleatórias discretas

Definição

Propriedades

Momentos

Variáveis aleatórias contínuas

Variável aleatória contínua, função de distribuição contínua e densidade

Exemplos clássicos de distribuições contínuas

Funções de variáveis aleatórias contínuas

Vetores aleatórios contínuos

Definições gerais

Distribuições marginais e independência

Função de distribuição n-dimensional

Funções de vetores aleatórios

Esperança de variáveis aleatórias contínuas

Definição

Esperança de função de variável aleatória contínua

Momentos de uma variável aleatória contínua

F.G.M, L.G.N. e Teorema do Limite Central

Função Geradora de Momentos

Desigualdades de Chebyshev-Markov e Lei dos Grandes Números

Teorema do Limite Central