[Flynn] week 3

[obzva]

제출 문제

• Two Sum #219
• Climbing Stairs #230
• Product of Array Except Self #239
• Combination Sum #254
• Coin Change #269

체크 리스트

• PR을 프로젝트에 추가하고 Week를 현재 주차로 설정해주세요.
• 바로 앞에 PR을 열어주신 분을 코드 검토자로 지정해주세요.
• 문제를 모두 푸시면 프로젝트에서 Status를 In Review로 설정해주세요.
• 코드 검토자 1분 이상으로부터 승인을 받으셨다면 PR을 병합해주세요.

설명

Two Sum

풀이

key: num, value: index를 저장할 hashmap을 선언합니다.

배열 nums의 첫번째 원소를 hashmap에 저장합니다. (nums[0]: 0)

배열 nums를 두번째 원소부터 조회하여 target - nums[i]가 hashmap에 존재하는지 판단합니다.

만약 target - nums[i]가 hashmap에 존재한다면 정답 배열을 반환하고, 그렇지 않다면 hashmap에 새로운 쌍을 추가합니다.

Big-O

주어진 배열 nums의 크기 N에 대해,

Time complexity: O(N)

• 배열 nums를 순회하기 때문에 O(N)의 시간 복잡도를 가집니다.

Space complexity: O(N)

• hashmap의 크기가 배열 nums의 크기에 가깝게 커질 수 있으므로 O(N)의 공간복잡도를 가집니다.

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Climbing Stairs

풀이

다이나믹 프로그래밍을 이용하여 풀 수 있습니다.

아래와 같이 memo 배열을 정의했을 때,

memo[0] = 1
memo[1] = 1
memo[i] = distinct ways to climb to the i-th stair

다음과 같은 점화식이 성립합니다.

memo[i] = memo[i - 2] + memo[i - 1] (i > 1)

Big-O

Time complexity: O(N)

Space complexity: O(N)

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Product of Array Except Self

풀이

한 칸씩 밀린 상태로 누적곱을 배열에 기록해주는 것을 두 번 진행해주면 원하는 바를 얻을 수 있습니다.

index	0	1	2	3
value	1	2	3	4
acc->		1	1 x 2	1 x 2 x 3
<-acc	2 x 3 x 4	3 x 4	4
res	2 x 3 x 4	1 x 3 x 4	1 x 2 x 4	1 x 2 x 3

Big-O

Time complexity: O(N)

Space complexity: O(N)

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Coin Change

풀이

DP를 이용하여 풀이할 수 있습니다.

배열 memo를 아래와 같이 정의합니다.

memo[i] = i원을 만들기 위해 필요한 동전의 최소 개수
각 원소의 값은 초기값은 10^4 + 1로 설정함 (max(amount) / min(coin) + 1)

앞서 정의한 배열 memo를 이용하면 아래 점화식이 성립합니다.

memo[i] = min(memo[i], memo[i - coin] + 1) if i - coin >= 0

Big-O

배열 coins의 크기를 N, 정수 amount의 크기를 K라고 했을 때,

Time complexity: O(N * M)

Space complexity: O(M)

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Combination Sum

풀이

queue를 이용한 BFS로 주어진 candidates의 조합을 만듭니다.

조합의 합 S의 크기에 따라 아래와 같이 연산을 진행합니다.

S < target: 조합에 새로운 수를 추가하여 queue에 다시 push
S == target: 정답 배열 res에 해당 조합을 push
S > target: 더 이상 queue에 조합을 등록하지 않음

Big-O

candidates 배열의 크기를 N, target의 크기를 T, candidates 배열의 원소 중 가장 작은 원소의 크기를 K라고 했을 때,

Time complexity: O(N ^ (T / K))

• queue에 담긴 각 조합은 다음 단계에서 �새 후보 숫자를 한 번씩 추가하여 최대 N개의 새로운 조합을 생성할 수 있습니다.
• 이걸 Tree에 빗대어 생각해보면 각 node 당 N개의 자식들을 갖는다고 볼 수 있습니다
• Tree의 깊이는 T / K에 비례합니다

Space complexity: O((T / K) * (N ^ (T / K)))

• queue의 크기는 앞서 말한 Tree의 node 개수만큼 늘어날 수 있습니다
• node가 지닌 조합 배열의 크기는 T / K 까지 커질 수 있습니다

[SamTheKorean]

오 풀이 설명까지 감사합니다! ㅎㅎ 간결해서 보기 좋네요~!

[obzva]

감사합니다

[HC-kang]

이전 풀이도 그렇고, 큐와 스택을 정말 잘 쓰시네요

[obzva]

감사합니다
재귀보다는 반복문 사용하는 풀이를 좀 더 선호합니다 :D

[HC-kang]

중요한 부분은 아니지만, Combination Sum 문제의
queue에 담긴 각 조합들은 최대 N개의 새로운 조합들을 만들어 낼 수 있습니다 부분을
queue에 담긴 각 조합은 다음 단계에서 모든 후보 숫자를 한 번씩 추가하여 최대 N개의 새로운 조합을 생성할 수 있습니다.
와 같이 좀 더 이해하기 쉽게 표현 할 수 있지 않을까 싶습니다!

좋은 풀이를 알기 쉽게 잘 써 주셨네요. 고생하셨습니다!

[obzva]

중요하고 좋은 코멘트 감사합니다!
희찬님께서 말씀해주신 방향대로 수정하는게 더 잘 읽히네요 :D