[haklee] week 12

merge-intervals/haklee.py

@@ -0,0 +1,130 @@
+"""TC: O(l * i + n), SC: O(n)
+
+※ 쉬운 길을 돌아가는 풀이라는 것을 감안하고 읽어야 한다!!!
+※ 구간의 끝 값이 10^4라고 되어있는 것을 보고 효율 안 따지고 냅다 아래의 방법으로 접근해보았다.
+
+n은 전체 구간의 끝 값. 문제에서는 10^4으로 주어져 있다. (구체적으로는, 구간의 시작과 끝이 [0, 10^4] 구간에 존재)
+i는 전체 인터벌의 개수. 문제에서는 10^4으로 주어져 있다.
+l은 각 인터벌의 크기. 문제에서는 10^4으로 주어져 있다.
+
+아이디어:
+- n칸 짜리 일직선으로 되어있는 벽이 있다고 하자. 이 벽에는 아무런 칠이 되어있지 않다.
+    - [0, 0, ..., 0] 리스트라고 생각하자.
+- 모든 인터벌을 순회하면서 인터벌의 시작, 끝 값을 활용하여 이 벽의 일정 구간에 페인트를 칠한다고 하자.
+    - 특정 구간의 값을 1로 바꾼다.
+    - [0, ..., 0, 1, ..., 1, 0, ..., 0]
+                  ^       ^
+                  s     e - 1
+- 페인트 칠이 끝났으면 벽의 시작부터 끝까지 훑으면서 칠해진 구간을 찾아내어 결과로 리턴한다.
+
+SC:
+- 벽을 길이 n짜리 리스트로 관리. O(n).
+- 페인트 칠이 완료된 벽에서 구간을 찾을때 구간의 시작, 끝 인덱스를 관리하는 값에서 O(1).
+- 종합하면 O(n).
+
+TC:
+- 각 인터벌을 순회할 때마다 벽 리스트에서 최대 l개의 아이템에 접근해서 값을 1로 바꾼다. O(l).
+- 위의 작업을 인터벌 개수 만큼 진행. 여기까지 O(l * i).
+- 페인트 칠이 끝난 벽을 순회하며 인터벌 추출. O(n).
+- 종합하면 O(l * i + n).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
+        max_v = int(1e4 + 2)
+        flags = [False] * max_v
+
+        for i in intervals:
+            for v in range(i[0], i[1] + 1):
+                flags[v] = True
+
+        res = []
+
+        make_interval = False
+        int_s, int_e = -1, -1
+
+        for i in range(max_v):
+            if flags[i]:
+                # 인터벌에 포함되어야 하는 값
+                if not make_interval:
+                    # 인터벌의 시작 값이다. 인터벌 시작을 i로 세팅.
+                    make_interval = True
+                    int_s = i
+                else:
+                    # 인터벌에 포함된 값이다. 인터벌 끝을 i로 세팅.
+                    int_e = i
+            else:
+                # 인터벌에 포함 안되는 값
+                if make_interval:
+                    # 직전 값까지는 인터벌에 포함되었으므로, i에서
+                    # 인터벌이 끝났다. 인터벌을 더해줌.
+                    res.append([int_s, int_e])
+                    make_interval = False
+
+        return res
+
+
+"""
+그런데 위의 코드를 제출하면 오답이라고 나온다. 왜냐하면, 문제 조건상 인터벌의 s와 e값이 같을 수 있고,
+따라서 길이 0짜리 구간이 존재할 수 있기 때문!!!!! (길이 0짜리 인터벌이라니... 분노를 금할 수 없다.)
+그래서 위에서 벽에 페인트를 칠하는 비유로는 설명이 불가능한 이상한 인터벌도 결과에 포함시켜서 리턴해야 한다.
+이를 위해서 별도의 처리를 한 것이 아래의 코드다. 추가된 코드를 보기 편하게 하기 위해 한글 변수명을 활용했다.
+"""
+
+
+class Solution:
+    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
+        max_v = int(1e4 + 2)
+        flags = [False] * max_v
+        억까 = []
+
+        for i in intervals:
+            for v in range(i[0], i[1]):
+                flags[v] = True
+            if i[0] == i[1]:
+                억까.append(i[0])
+
+        억까 = list(set(억까))
+        억까.sort()
+
+        res = []
+
+        make_interval = False
+        int_s, int_e = -2, -2
+        억까_ind = 0
+
+        for i in range(max_v):
+            if flags[i]:
+                # 인터벌에 포함되어야 하는 값
+                if not make_interval:
+                    # 길이가 있는 인터벌 앞에 오는 길이 0짜리 인터벌들을 추가해주자.
+                    while 억까_ind < len(억까) and (v := 억까[억까_ind]) <= i:
+                        if int_e + 1 < v:
+                            # 직전에 결과에 추가한 인터벌의 끝 값보다는 커야 한다.
+                            if v < i:
+                                res.append([v, v])
+                        억까_ind += 1
+
+                    # 인터벌의 시작 값이다. 인터벌의 시작과 끝을 i로 세팅.
+                    make_interval = True
+                    int_s = int_e = i
+
+                else:
+                    # 인터벌에 포함된 값이다. 인터벌 끝을 i로 세팅.
+                    int_e = i
+            else:
+                # 인터벌에 포함 안되는 값
+                if make_interval:
+                    # 직전 값까지는 인터벌에 포함되었으므로, i에서
+                    # 인터벌이 끝났다. 인터벌을 더해줌.
+                    res.append([int_s, int_e + 1])
+                    make_interval = False
+
+        while 억까_ind < len(억까):
+            # 끝에 오는 길이 0짜리 인터벌들을 마저 추가해주자.
+            if int_e + 1 < (v := 억까[억까_ind]):
+                res.append([v, v])
+            억까_ind += 1
+
+        return res

number-of-connected-components-in-an-undirected-graph/haklee.py

@@ -0,0 +1,63 @@
+"""TC: O(n), SC: O(1)
+
+n은 주어진 노드의 개수, e는 주어진 엣지의 개수.
+
+아이디어:
+- union-find를 활용하여 disjoint set을 찾는다.
+
+SC:
+- parent, rank값 관리에 각각 길이 n짜리 리스트가 필요하다. O(n).
+- 결과 값을 찾을때 각 인덱스마다 find 함수의 결과를 찾아서 리스트로 만들고, 이를 set으로 만들어서
+  길이 측정. 여기서도 O(n).
+- 종합하면 O(n).
+
+TC:
+- union, find 각각 union by rank 적용시 O(α(n)) 만큼의 시간이 든다. 이때 α(n)은 inverse Ackermann function
+  으로, 매우 느린 속도로 늘어나므로 사실상 상수라고 봐도 무방하다.
+- union을 e회, find를 n회 시행하므로 O((n + e) * α(n)).
+- 모든 노드에 find를 시행해서 얻은 값을 set으로 만들때 리스트를 전부 순회하므로 O(n).
+- 종합하면 O((n + e) * α(n)).
+"""
+
+
+class Solution:
+    """
+    @param n: the number of vertices
+    @param edges: the edges of undirected graph
+    @return: the number of connected components
+    """
+
+    def count_components(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:
+        # write your code here
+
+        # union find
+        parent = list(range(n))
+        rank = [0] * n
+
+        def find(x: int) -> bool:
+            if x == parent[x]:
+                return x
+
+            parent[x] = find(parent[x])  # path-compression
+            return parent[x]
+
+        def union(a: int, b: int) -> bool:
+            pa = find(a)
+            pb = find(b)
+
+            # union by rank
+            if pa == pb:
+                return
+
+            if rank[pa] < rank[pb]:
+                pa, pb = pb, pa
+
+            parent[pb] = pa
+
+            if rank[pa] == rank[pb]:
+                rank[pa] += 1
+
+        for e in edges:
+            union(*e)
+
+        return len(set(find(i) for i in range(n)))

remove-nth-node-from-end-of-list/haklee.py

@@ -0,0 +1,45 @@
+"""TC: O(n), SC: O(1)
+
+n은 주어진 리스트의 길이.
+
+아이디어:
+- 길이를 먼저 측정한다.
+- 그 다음 제거할 노드의 인덱스를 구해서 해당 인덱스의 아이템을 제거.
+
+SC:
+- 리스트의 길이 값 및 리스트 탐색에 사용하는 인덱스 값을 관리. O(1).
+
+TC:
+- 길이 값 구할때 리스트를 전체 순회. O(n).
+- 특정 인덱스에 해당하는 노드 제거시 최악의 경우 끝 노드까지 탐색해야 한다. O(n).
+- 종합하면 O(n).
+"""
+
+
+# Definition for singly-linked list.
+# class ListNode:
+#     def __init__(self, val=0, next=None):
+#         self.val = val
+#         self.next = next
+class Solution:
+    def removeNthFromEnd(self, head: Optional[ListNode], n: int) -> Optional[ListNode]:
+        # 길이 측정
+        l = 0
+        cur_head = head
+        while True:
+            if not cur_head:
+                break
+            l += 1
+            cur_head = cur_head.next
+
+        # 노드 하나 제거
+        i = 0
+        dummy_head = ListNode()
+        dummy_head.next = head
+        cur_head = dummy_head
+        while i != l - n:
+            i += 1
+            cur_head = cur_head.next
+
+        cur_head.next = None if cur_head.next is None else cur_head.next.next
+        return dummy_head.next

same-tree/haklee.py

@@ -0,0 +1,35 @@
+"""TC: O(n), SC: O(h)
+
+n은 주어진 트리 p, q의 노드 개수 중 더 작은 쪽의 값.
+h는 주어진 트리 p의 높이.
+
+아이디어:
+- p를 dfs로 돌면서 q도 같은 순서로 dfs를 돌린다.
+- 이때 순회하다가 하나라도 다른 값이 나오면 False. 모두 같으면 True.
+
+SC:
+- p를 기준으로 dfs를 돌고 있으므로 호출 스택의 깊이가 p의 깊이보다 깊어질 수 없다. O(h).
+
+TC:
+- 최악의 경우 모든 노드 순회 후 True 리턴. O(n).
+- False를 리턴할 경우 트리 순회 중 멈춘다. 이 경우 두 트리 중 더 적은 노드 개수 보다
+  적은 회수 만큼 순회. 이 경우에도 O(n).
+- 종합하면 O(n).
+"""
+
+
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode:
+#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+#         self.val = val
+#         self.left = left
+#         self.right = right
+class Solution:
+    def isSameTree(self, p: Optional[TreeNode], q: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        return (p is None and q is None) or (
+            p is not None
+            and q is not None
+            and p.val == q.val
+            and self.isSameTree(p.left, q.left)
+            and self.isSameTree(p.right, q.right)
+        )

serialize-and-deserialize-binary-tree/haklee.py

@@ -0,0 +1,74 @@
+"""TC: O(n), SC: O(1)
+
+n은 주어진 트리의 노드 개수.
+
+아이디어:
+- 트리 구조를 dict로 만들어버리자.
+    - Node = None | {v: int, l: Node, r: Node}
+- 이 dict를 python에 있는 json 패키지를 써서 string으로 바꾸고, string에서 불러온다.
+
+SC:
+- dict에 들어가는 정보의 크기는 노드 개수만큼 커지며, 이걸 그대로 string으로 바꾸기 때문에 
+  노드 개수에 비례하여 증가. O(n).
+
+TC:
+- serialize, deserialize 과정 모두 노드 개수만큼 순회. O(n).
+"""
+
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode(object):
+#     def __init__(self, x):
+#         self.val = x
+#         self.left = None
+#         self.right = None
+
+import json
+
+
+class Codec:
+
+    def serialize(self, root):
+        """Encodes a tree to a single string.
+
+        :type root: TreeNode
+        :rtype: str
+        """
+
+        def write_node(node):
+            d = None
+            if node:
+                d = {
+                    "v": node.val,
+                    "l": write_node(node.left),
+                    "r": write_node(node.right),
+                }
+            return d
+
+        return json.dumps(write_node(root))
+
+    def deserialize(self, data):
+        """Decodes your encoded data to tree.
+
+        :type data: str
+        :rtype: TreeNode
+        """
+
+        data = json.loads(data)
+
+        def read_data(d):
+            if d is None:
+                return None
+
+            node = TreeNode(d["v"])
+            node.left = read_data(d["l"])
+            node.right = read_data(d["r"])
+
+            return node
+
+        return read_data(data)
+
+
+# Your Codec object will be instantiated and called as such:
+# ser = Codec()
+# deser = Codec()
+# ans = deser.deserialize(ser.serialize(root))