Update node. solidity103 lesson: 56. Author: JakeDu

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@@ -15,3 +15,22 @@ eg: 可乐价值1u，然后有个池子，我们放进去10u和10瓶可乐，k
 #### 去中心化交易所
 在去中心化交易所中，使用的自动做市商的算法是恒定乘积，保证了价格的动态变化。
 k = x * y。
+
+getAmountOut精准输入计算输出的方式:
+```solidity
+    // 由于x与y是固定比例，所以x增加的比例 * y的数量，就可以求出y的数量。
+    uint amountInWithFee = amountIn.mul(997);
+    uint numerator = amountInWithFee.mul(reserveOut);
+    uint denominator = reserveIn.mul(1000).add(amountInWithFee);
+    amountOut = numerator / denominator;
+
+```
+
+swap通过输出的token计算是否满足输入的方式:
+    通过计算拿到一次swap输入的token数量，然后拿到总余额中扣除一次手续费千分之三的x的balance乘y的balance，得到的k值应该要大于或者等于之前的k值。
+```solidity
+uint balance0Adjusted = balance0.mul(1000).sub(amount0In.mul(3));
+// balance0 = reserve + inputTokenNumber
+// reserve * 1000 + amount0In * 1000 - amount0In * 3 
+// balance0 * 1000 - amount0In * 3 
+```