Added queens problem solutions

src/hw_queens/complexity.md

@@ -0,0 +1,24 @@
+# Оценка сложности решений задачи о расстановке ферзей
+
+## 1. Переборное решение
+- Очень медленное решение
+- all_cells содержит n^2 элементов (все клетки доски), и при помощи combinations получаем C(n^2, n) 
+- is_valid в худшем случае даст n^2 операций
+Итог: О(С(n^2,n) * n^2)
+Позволяет получить получить решения для n<=6
+
+
+
+## 2. Рекурсивное решение
+- Рекурсия - n!
+- Проверка на валидность - n^2
+Итог: O(n! * n^2)
+Позволяет получить получить решения для n<=8
+
+
+
+## 3. Самое быстрое решение
+- Рекурсия - n!
+- Проверка наличия элементов во всех множествах, добавление/удаление из sets: O(1)
+Итог: O(n!)
+Позволяет получить получить решения для n<=13-14

src/hw_queens/fastest_queens.py

@@ -0,0 +1,31 @@
+def queens_counter(n):
+    columns = set()
+    diag1 = set()
+    diag2 = set()
+
+    def backtrack(row):
+        if row == n:
+            return 1  # нашли +1 решение
+
+        count = 0
+        for col in range(n):
+            if col in columns or (row + col) in diag1 or (row - col) in diag2:
+                continue
+
+            columns.add(col)
+            diag1.add(row + col) # диагонали слева направо (/)
+            diag2.add(row - col) # диагонали справа налево (\)
+
+            count += backtrack(row + 1)  # суммируем решения из этой ветки
+
+            columns.remove(col)
+            diag1.remove(row + col)
+            diag2.remove(row - col)
+
+        return count
+
+    return backtrack(0) # Рекурсия 
+
+n = int(input("Введите n: ")) # Можно до 13-ти включительно, 14 выдает меньше чем за полминуты
+result = queens_counter(n)
+print(f"Количество расстановок {n} ферзей: {result}")

src/hw_queens/itertools_queens.py

@@ -0,0 +1,33 @@
+import itertools
+
+# Функция для проверки того, что ферзи не бьют друг друга, то есть расстановка валидная
+def is_valid(cords, n):
+    # Проверяем строки
+    for i in range(n):
+        for j in range(i + 1, n):
+            # Если два ферзя в одной строке
+            if cords[i][0] == cords[j][0]:
+                return False
+            # Если два ферзя в одном столбце
+            if cords[i][1] == cords[j][1]:
+                return False
+            # Если два ферзя на одной диагонали
+            if abs(cords[i][0] - cords[j][0]) == abs(cords[i][1] - cords[j][1]):
+                return False
+    return True
+
+def queens_counter(n):
+    count = 0 # Счетчик правильных расстановок ферзей
+
+    # Генерируем все возможные наборы из N различных клеток
+    all_cells = [(i, j) for i in range(n) for j in range(n)]
+
+    # Возьмем все расстановки без повторяющихся клеток
+    for cords in itertools.combinations(all_cells, n):
+        if is_valid(cords, n):
+            count += 1
+    return count
+
+n = int(input("Введите n: ")) # Можно до 6-ти, 7 уже не тянет (ждала больше минуты)
+result = queens_counter(n)
+print(f"Количество расстановок {n} ферзей: {result}")

src/hw_queens/recursive_queens.py

@@ -0,0 +1,37 @@
+# Функция для проверки того, что ферзи не бьют друг друга, то есть расстановка валидная
+def is_valid(cords, n):
+    # Проверяем строки и столбцы
+    rows = [q[0] for q in cords]
+    columns = [q[1] for q in cords]
+    if len(set(rows)) != n or len(set(columns)) != n:
+        return False
+
+    # Проверяем диагонали
+    for i in range(n):
+        for j in range(i + 1, n):
+            if abs(cords[i][0] - cords[j][0]) == abs(cords[i][1] - cords[j][1]):
+                return False
+    return True
+
+
+def queens_counter(row, n, placed_queens):
+    count = 0
+    if row == n: # Если дошли до конца доски, то завершаем
+        if is_valid(placed_queens, n):
+            return 1
+        return 0
+
+    for column in range(n):
+        if (row, column) not in placed_queens: # Проверка, чтобы не было двух (0,1)
+            new = placed_queens + [(row, column)]
+            count += queens_counter(row + 1, n, new)
+    return count
+
+
+def count_queens_recursive(n):
+    return queens_counter(0, n, [])
+
+
+n = int(input("Введите n: ")) #Можно до 7-ми быстро, 8 выдает у меня за секунд 15
+result = count_queens_recursive(n)
+print(f"Количество расстановок {n} ферзей: {result}")