O algoritmo Luhn ou fórmula Luhn, também conhecido como o algoritmo "módulo 10" ou "mod 10", em homenagem ao seu criador, o cientista da IBM Hans Peter Luhn, é uma fórmula simples de soma de verificação usada para validar uma variedade de números de identificação, como números de cartão de crédito, números IMEI, números de provedor nacional nos Estados Unidos, números de seguro social canadense, números de identificação israelense, números de identificação sul-africanos, números de identificação nacional suecos, números de identidade corporativa suecos (OrgNr), números de segurança nacional gregos (AMKA), números de chips de celular e códigos de pesquisa que aparecem nos recibos do McDonald's, Taco Bell e Tractor Supply Co. Está descrito na Patente U.S No. 2.950.048, concedida em 23 de agosto de 1960.
O algoritmo é de domínio público e está em amplo uso hoje. É especificado na ISO/IEC 7812-1. Não foi destinado para ser uma função de hash criptograficamente segura; ele foi projetado para proteger contra erros acidentais, não contra ataques maliciosos. A maioria dos cartões de crédito e muitos números de identificação do governo usam o algoritmo como um método simples de distinguir números válidos de números digitados incorretamente ou incorretos.
O dígito verificador é calculado da seguinte forma:
- Se o número já contiver o dígito de verificação, retire esse dígito para formar o número útil. O dígito de verificação é na maioria das vezes o último dígito.
- Com o número útil, comece do dígito mais à direita. Movendo para a esquerda, multiplique por 2 os dígitos pares.
- Some os dígitos do valor resultante de cada posição (usando o valor original onde um dígito não foi duplicado na etapa anterior).
- Por fim, verifique se o resultado da divisão por 10 é igual a zero - (res mod 10) = 0.
Suponha um exemplo de um número de conta "7992739871" (apenas a "carga útil", verifique se o dígito verificador não foi incluido).
| 7 | 9 | 9 | 2 | 7 | 3 | 9 | 8 | 7 | 1 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Multiplicando | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| = | = | = | = | = | = | = | = | = | = | |
| 7 | 18 | 9 | 4 | 7 | 6 | 9 | 16 | 7 | 2 | |
| Somando os dígitos | 7 | (1+8) 9 | 9 | 4 | 6 | 9 | (1+6) 7 | 7 | 2 |
O resultado das somas dos dígitos é igual a 67.
O dígito de verificação é igual a 10 - (67 mod 10) = 3.
Isso faz com que o número completo da conta seja lido 79927398713.
- Retire o dígito de verificação (último dígito) do número para validar. (por exemplo 79927398713 -> 7992739871)
- Calcule o dígito verificador (veja acima).
- Compare seu resultado com o dígito verificador original. Se ambos os números corresponderem, o resultado é válido. (por exemplo: (digitoDeVerificacao = digitoVerificadorCalculado) <=> umDigitoValido)