Este repositorio contiene el desarrollo de mi Trabajo de Fin de Grado (TFG), titulado "Huellas de la Entropía en el Fenómeno de Criticalidad Autoorganizada".
El objetivo de este estudio es analizar las propiedades estadísticas y termodinámicas de sistemas de criticalidad autoorganizada (SOC), con un enfoque en entropía, dinámica de grafos y conexiones con redes neuronales. Se han aplicado herramientas de análisis de datos, simulación computacional y teoría de redes para comprender la evolución de estos sistemas complejos.
✅ Análisis de la entropía en sistemas SOC, explorando cómo evoluciona en el tiempo y su relación con la dinámica del sistema.
✅ Estudio de la estructura y evolución de grafos, representando estados y transiciones en modelos de pila de arena con conservación de energía.
✅ Exploración de la conexión entre SOC y redes neuronales, identificando patrones y estructuras que podrían aplicarse en modelos de aprendizaje automático.
✅ Identificación de leyes de potencia en la distribución de eventos, caracterizando la autoorganización del sistema.
- Se ha encontrado que los grafos generados siguen una ley de potencia, indicando una distribución sin escala en la estructura de conexiones.
- Este comportamiento se observa en muchos sistemas complejos, como la distribución de palabras en un texto, cráteres lunares o magnitudes de terremotos.
- La entropía de estos sistemas también exhibe patrones similares, sugiriendo una posible universalidad en la dinámica de SOC.
- Se ha implementado el modelo de pila de arena de Bak-Tang-Wiesenfeld (BTW), donde la acumulación de granos lleva al sistema a un estado crítico con avalanchas de diferentes escalas.
- Se han comparado simulaciones con el modelo OFC (Olami-Feder-Christensen), analizando diferencias en la propagación de eventos.
- Las simulaciones muestran comportamiento fractal, donde las avalanchas tienen estructuras autosimilares a diferentes escalas.
- La distribución del tamaño de las avalanchas sigue una ley de potencia, confirmando que no hay una escala característica en el sistema.
- Se ha analizado la evolución de los grafos que representan estados del sistema SOC.
- En grafos unidimensionales, se observan ciclos límite en la simulación, reflejando la dinámica recurrente del sistema.
- En grafos bidimensionales, se han identificado estructuras más complejas y ricas en información, aunque más costosas computacionalmente.
Este proyecto aún no está finalizado y se continuará desarrollando con un enfoque en machine learning y optimización de sistemas SOC. Las siguientes líneas de trabajo están en curso:
🔹 Aplicación de redes neuronales para modelar y predecir la evolución del sistema SOC.
🔹 Optimización de la dinámica de SOC mediante métodos variacionales y algoritmos de aprendizaje automático.
🔹 Análisis de correlaciones temporales y redes complejas, explorando estructuras emergentes en el sistema.
📌 Este proyecto sigue en desarrollo y cualquier feedback o sugerencia es bienvenido. 🎯