Зиятдинов Карим 408659 P3213

Р3213/ziyatdinov_408659/lab1/main.py

@@ -0,0 +1,157 @@
+import sys
+import numpy as np
+
+def random_matrix():
+    n = int(input("Введите размер (n): "))
+    matrix = np.random.randint(-1000, 1000, (n, n))
+    d = np.random.randint(-1000, 1000, n)
+    return n, matrix, d
+
+
+def create_matrix():
+    n = int(input("Введите размер (n): "))
+
+    print("Введите матрицу (n на n):")
+    matrix = []
+    for i in range(n):
+        while True:
+            row = input().split()
+            if len(row) == n:
+                try:
+                    matrix.append([float(x) for x in row])
+                    break
+                except ValueError:
+                    pass
+            print(f"Введите пж {n} чисел")
+    print("Введите вектор b:")
+    while True:
+        b = input().split()
+        if len(b) == n:
+            try:
+                b = [float(x) for x in b]
+                break
+            except ValueError:
+                pass
+        print(f"Введите пж {n} чисел")
+
+    return n, matrix, b
+
+
+def perebor_strok(lst):
+    if len(lst) <= 1:
+        yield lst
+    else:
+        for i in range(len(lst)):
+            first = lst[i]
+            rest = lst[:i] + lst[i + 1:]
+            for p in perebor_strok(rest):
+                yield [first] + p
+
+
+def change_stroke(A, b):
+    n = len(A)
+    indices = list(range(n))
+
+    for el_perebor in perebor_strok(indices):
+        val = True
+        for i in range(n):
+            diagonal = abs(A[el_perebor[i]][i])
+            nodiagonal = sum(abs(A[el_perebor[i]][j]) for j in range(n) if j != i)
+            if diagonal < nodiagonal:
+                val = False
+                break
+
+        if val:
+            new_A = [A[idx] for idx in el_perebor]
+            new_b = [b[idx] for idx in el_perebor]
+            print("Найдена перестановка строк для диагонального преобладания:")
+            print("Перестановка индексов:", el_perebor)
+            return new_A, new_b
+
+    print("Перестановкой строк добиться диагонального преобладания не удалось.")
+    return A, b
+
+
+def displaying(matrix):
+    for row in matrix:
+        print(*row)
+
+
+def create_C_d(A, b):
+    n = len(A)
+    C = [[0.0]*n for _ in range(n)]
+    d = [0.0]*n
+
+    for i in range(n):
+        d[i] = b[i] / A[i][i]
+        for j in range(n):
+            if i == j:
+                C[i][j] = 0.0
+            else:
+                C[i][j] = -A[i][j] / A[i][i]
+    return C, d
+
+
+def matrix_norm(C):
+    return max(sum(abs(x) for x in row) for row in C)
+
+
+def gaussSeidel(C, d, eps, max_iter):
+    n = len(C)
+    old = d
+
+    for k in range(max_iter):
+        new = old[:]  # копируем список
+
+        for i in range(n):
+            s1 = sum(C[i][j] * new[j] for j in range(i))
+            s2 = sum(C[i][j] * old[j] for j in range(i + 1, n))
+            new[i] = d[i] + s1 + s2
+
+        diff = max(abs(new[i] - old[i]) for i in range(n))
+        print(f"Погрешность для {k + 1}ой итерации:", diff)
+        if diff < eps:
+            return new, k + 1
+
+        old = new
+
+    return old, max_iter
+
+
+def main():
+    mode = input("Выберите источник ввода (1 - консоль, 2 - файл): ")
+    if mode.strip() == "2":
+        filename = input("Введите имя файла: ")
+        sys.stdin = open(filename, "r", encoding="utf-8")
+
+    n, A, b = random_matrix()
+    displaying(A)
+    # n, A, b = create_matrix()
+
+    A, b = change_stroke(A, b)
+    C, d = create_C_d(A, b)
+
+    print("матрица С")
+    displaying(C)
+
+    norma = matrix_norm(C)
+    print("Норма матрицы C (по строкам) =", norma)
+    if norma < 1:
+        print("Условие ||C|| < 1 выполняется")
+    else:
+        print("Условие ||C|| < 1 не выполняется")
+
+    eps_str = input("Введите точность: ")
+    eps = float(eps_str)
+    max_iter_str = input("Введите максимальное число итераций: ")
+    max_iter = int(max_iter_str)
+
+    x, k = gaussSeidel(C, d, eps, max_iter)
+
+    print("Результат решения системы:")
+    for i in range(n):
+        print(f"x[{i+1}] =", x[i])
+    print("Выполнено итераций:", k)
+
+
+main()