SEONG UK MOON : BOJ 4256 G3 트리

[MoonGaNae]

BAEKJOON GOLD3 4256 트리

• 분할정복
• Gold 3
• https://www.acmicpc.net/problem/4256

문제설명

이진 트리는 매우 중요한 기본 자료 구조이다. 아래 그림은 루트 노드가 유일한 이진 트리이다. 모든 노드는 최대 2개의 자식 노드를 가질 수 있으며, 왼쪽 자식이 순서가 먼저이다. 노드 n개로 이루어진 이진 트리를 BT라고 하자. BT의 노드는 1부터 n까지 유일한 번호가 매겨져 있다.

아래 그림에 나와있는 BT의 루트는 3번 노드이다. 1번 노드는 오른쪽 자식만 가지고 있고, 4와 7은 왼쪽 자식만 가지고 있다. 3과 6은 왼쪽과 오른쪽 자식을 모두 가지고 있다. 나머지 노드는 모두 자식이 없으며, 이러한 노드는 리프 노드라고 부른다.

BT의 모든 노드를 순회하는 방법은 전위 순회(preorder), 중위 순회(inorder), 후위 순회(postorder)로 총 세 가지가 있다. 이 세 방법은 아래에 C 스타일의 의사 코드로 나와 있다. BT의 노드 v에 대해서, v.left는 왼쪽 자식, v.right는 오른쪽 자식을 나타낸다. v가 왼쪽 자식이 없으면 v.left는 ∅와 같고, 오른쪽 자식이 없으면 v.right는 ∅와 같다.

BT를 전위 순회, 중위 순회한 결과가 주어진다. 즉, 위의 함수 중 preorder(root node of BT)와 inorder(root node of BT)를 호출해서 만든 리스트가 주어진다. 두 순회한 결과를 가지고 다시 BT를 만들 수 있다. BT의 전위, 중위 순회한 결과가 주어졌을 때, 후위 순회했을 때의 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 위의 그림을 전위 순회하면 3,6,5,4,8,7,1,2, 중위 순회하면 5,6,8,4,3,1,2,7이 된다. 이를 이용해 후위 순회하면 5,8,4,6,2,1,7,3이 된다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 노드의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

BT의 모든 노드에는 1부터 n까지 서로 다른 번호가 매겨져 있다.

다음 줄에는 BT를 전위 순회한 결과, 그 다음 줄에는 중위 순회한 결과가 주어진다.

항상 두 순회 결과로 유일한 이진 트리가 만들어지는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 후위 순회한 결과를 출력 한다.

입출력 예

예제 1

입력

2
4
3 2 1 4
2 3 4 1
8
3 6 5 4 8 7 1 2
5 6 8 4 3 1 2 7

출력

2 4 1 3
5 8 4 6 2 1 7 3

풀이 및 과정

분할정복을 재귀를 사용하여 해결하였습니다.

N = 8
preOrder = {3 6 5 4 8 7 1 2}
inOrder = {5 6 8 4 3 1 2 7}

일때, 구분은 다음과 같습니다.

preOrder = root:{ 3 }  left:{6 5 4 8}  right:{7 1 2}
inOrder = left:{5 6 8 4 } root:{ 3 } right:{1 2 7}

즉,
preOrder에서 루트가 무엇인지 알 수 있고,

inOrder에서 루트를 기준으로 왼쪽, 오른쪽 범위를 나누어 분할진행이 가능합니다.

PostOrder은 왼쪽자식 -> 오른쪽 자식 -> 루트 순으로 출력하기 때문에
왼쪽 SubTree, 오른쪽 SubTree, 루트 출력순으로 로직을 수행합니다.

 // Left Sub Tree 탐색
postOrder(s,i, rootIdx+1);
// Right Sub Tree 탐색
postOrder(i+1, e, rootIdx+i-s+1);
// Root 출력
System.out.print(preOrder[rootIdx] + " ");

소스코드 1

package week33.BOJ_4256_G3_트리;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int N;
    static int[] preOrder, inOrder;

    public static void main(String[] args) throws Exception{

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int T=Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int t=0; t<T; t++){

            N = Integer.parseInt(br.readLine());

            preOrder = new int[N];
            inOrder = new int[N];

            StringTokenizer stPre = new StringTokenizer(br.readLine());
            StringTokenizer stIn = new StringTokenizer(br.readLine());

            for(int i=0; i<N; i++){
                preOrder[i] = Integer.parseInt(stPre.nextToken());
                inOrder[i] = Integer.parseInt(stIn.nextToken());
            }

            postOrder(0,N,0);
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     *
     * @param s : inorder 시작인덱스
     * @param e : inorder 끝인덱스
     * @param rootIdx : preorder 루트 인덱스
     */
    public static void postOrder(int s, int e, int rootIdx){

        for(int i=s; i<e; i++){
            // 루트위치 찾기
            if(preOrder[rootIdx] == inOrder[i]){
                // Left Sub Tree 탐색
                postOrder(s,i, rootIdx+1);
                // Right Sub Tree 탐색
                postOrder(i+1, e, rootIdx+i-s+1);
                // Root 출력
                System.out.print(preOrder[rootIdx] + " ");
            }
        }
    }
}

결과 1

메모리 : 84856 KB	
시간 : 2308 ms