Ziel: Simnulation einer Pandemie mittels Markov-Chain

Mittels einer Markov-Chain wird die Ausbreitung einer Krankheit innerhalb einer Population von 480 Personen simuliert.

Den Personen stehen sechs Orte zur Verfügung:

1. Das eigene Zuhause (60) mit 8 Personen in einem Haus
2. Öffentliche Transportmittel (3)
3. Krankenhaus (1)
4. Schulen (1)
5. Büros (4)
6. Supermärkte (3)

Folgende Annahmen gelten:

• CFR (case fatality rate) von ca. 2% [2% aller Infizierten sterben an der Krankheit]
• Bei Kontakt mit einem Infizierten besteht eine 10% Chance sich anzustecken
• Sobald ein Agent erkrankt ist, wird er zu einem "Spreader" (er kann andere Leute anstecken, zeigt aber noch keine Symptome)
• Mit einer 20% Wahrscheinlichkeit je Iteration zeigt ein Infizierter Symptome und wird zu einem Kranken
• Die Agents verlassen mir einer Wahrscheinlichkeit von 10% je Iteration ihr Haus und gehen zu einem der fünf anderen Orte
• Eine Iteration entspricht 1,5 Sekunden
• Je länger der Agent krank ist, desto höher ist seine Wahrscheinlichkeit, dass er an der Krankheit stirbt

Folgende Parameter können angepasst werden:

• Die Anzahl der initialen Kranken
• Die Anzahl der einzelnen Gebäude

Verbesserungen

Folgende Verbesserungen können vorgenommen werden um das Modell besser an die "reale" Welt anzupassen:

-[] Lock-Down Szenarien integrieren - [] Ausgangssperre und Bewegungsrate minimieren - [] Mundschutz einführen und Ansteckungsrate minimieren - [] Kompletter Lockdown (Agents verlassen nicht mehr ihr Haus) -[] Krankheitsverlauf mit einberechnen (20% aller Fälle verlaufen schwer -> höhere Change daran zu sterben) -[] Alter mit einbeziehen -[] Vorerkrankungen mit einbeziehen -[] Kapazität von Krankenhäusern mit einbeziehen

Model

Transitions

// Possibility for transitioning from one state to another
const SIR_TRANSITION_STATE = {
	[SUSPECTIBLE]: [
		[1, SUSPECTIBLE],
	],
	[SPREADER]: [
		[0.20, SICK], // chance of 20% to get symptoms
		[1, SPREADER],
	],
	[SICK]: [
		[0.01, DEAD], // chance of dying when having the disease
		[0.1, RECOVERED], // chance of 10% to recover
		[1, SICK],
	],
	[RECOVERED]: [
		[1, RECOVERED],
	],
	[DEAD]: [
		[1, DEAD],
	],
}

// Possibility for a suspectible person to get infected when in contact with a sick person or a spreader
const DISEASE_SPREAD_TRANSITION = {
	[SUSPECTIBLE]: [
		[0.1, SPREADER], // chance of 10% to catch the disease
		[1, SUSPECTIBLE],
	],
	[RECOVERED]: [
		[1, RECOVERED],
	],
	[SICK]: [
		[1, SICK],
	],
	[DEAD]: [
		[1, DEAD],
	],
	[SPREADER]: [
		[1, SPREADER]
	],
}

Dynamische Kalkulation der Todesfälle

// the longer the agents is sick, the higher the chance of dying
const calculateChanceOfDying = (agent) => {
	if(!agent.daysSinceInfection)
		return DEAD

	const probability = agent.daysSinceInfection / 10 // daysSinceInfection = time since infection in days
	const random = Number(Math.random().toFixed(2))

	if(random < probability)
		return SICK

	return DEAD

}

Credits

Danke an @fatiherikli [https://fatiherikli.github.io/coronavirus-simulation] auf dessen Code dieses Repo aufgebaut ist.