Create "GAMES101 第7讲着色(Blinn-Phong反射模型, 漫反射)"

WangSimiao2000 · Dec 23, 2024 · 80b3923 · 80b3923
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+title: GAMES101 第7讲 着色(Blinn-Phong反射模型, 漫反射)
+date: 2024-12-05 21:17:00 +0800
+categories: [笔记, GAMES101]
+tags: [GAMES101, 计算机图形学]
+math: true
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+## 着色的定义
+
+**着色(Shading)** 在计算机图形学中, 指的是对不同物体应用不同材质的过程.
+
+## Blinn-Phong 反射模型
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+![Blinn-Phong的三个分量](/assets/posts/GAMES101-Lecture07/01.png){:width="400px"}
+
+- **高光(Specular Highlights)**: 比较光滑的物体表面, 会出现类似镜面反射的效果, 反射颜色较亮
+- **漫反射(Diffuse Reflection)**: 光线击中物体表面后, 会均匀地反射到各个方向, 一般是物体表面颜色变换不明显的部分
+- **环境光(Ambient Lighting)**: 在不能被光源直接照射到的区域, 由于光线的多次反射, 会有一些光线被反射到这些区域, 使得这些区域不会完全黑暗
+
+### Shading Point 着色点
+
+计算反射到相机的光线颜色时, 是在物体表面上的一个点上进行计算的, 这个点称为**着色点(Shading Point)**.
+
+着色点的参数有:
+- **观测点方向(Viewer Direction)**: 从着色点指向相机的方向, 一般用 $v$ 表示
+- **表面法线(Surface Normal)**: 与表面垂直的方向, 一般用 $n$ 表示
+- **光源方向(Light Direction)**: 从着色点指向光源的方向, 一般用 $l$ 表示, 每个光源都有一个光源方向
+- **表面参数(Surface Parameters)**: 用于计算颜色的参数, 例如颜色, shininess(高光的锐度)等
+
+> **着色有局部性**: 着色(Shading)不等于阴影(Shadow), 不会生成阴影, 只是计算光线反射到相机的颜色
+
+## 漫反射
+
+### 漫反射的原理
+
+当一个光线击中物体表面时, 会均匀地反射到各个方向, 这种反射称为**漫反射(Diffuse Reflection)**.
+
+![漫反射](/assets/posts/GAMES101-Lecture07/02.png){:width="400px"}
+
+如上图中, 当光线与物体表面成角度时, 不同角度下的光线产生的明暗程度不同, 一般来说, 光线与表面法线的夹角越小, 反射光线越亮.
+
+这是因为, 假设光照可以分解成多个光线, 每根光线都有一定的能量, 当光线垂直于表面时, 物体表面单位面积下会接收到更多的光线, 反射的光线也会更亮; 当物体旋转一定的角度后, 单位面积接受到的光线会减少, 因此反射的光线也会变暗. (如下图)
+
+![漫反射](/assets/posts/GAMES101-Lecture07/03.png){:width="500px"}
+
+将此过程推广到数学上, 可以得到: 光源方向 $l$ 和表面法线 $n$ 的夹角 $\theta$ 越小, 反射光线的亮度越高.
+
+![漫反射公式](/assets/posts/GAMES101-Lecture07/04.png){:width="300px"} 
+
+### Light Falloff 光线衰减
+
+光线在空间中传播时, 会随着距离的增加而衰减, 这种现象称为**光线衰减(Light Falloff)**.
+
+因为由于能量守恒, 从光源发出的总能量是一定的, 但是距离光源越远, 光照所覆盖的面积就越大, 因此单位面积接收到的光线就会减少:
+
+![光线衰减](/assets/posts/GAMES101-Lecture07/05.png){:width="500px"}
+
+光线衰减的公式一般为:
+
+$$
+\text{Intensity} = \frac{Light}{\text{Distance}^2}
+$$
+
+### Lambertian (Diffuse) Shading
+
+**Lambertian 漫反射模型**是最简单的漫反射模型, 它不依赖于观察方向, 只依赖于光源方向和表面法线:
+
+$$
+L_d=k_d\left(I/r^2\right)\max(0,\mathbf{n}\cdot\mathbf{l})
+$$
+
+- $L_d$: 漫反射光线的颜色
+- $k_d$: 漫反射系数
+- $I$: 光源在单位面积上的光照强度
+- $r$: 光源到着色点的距离
+- $\mathbf{n}$: 表面法线
+- $\mathbf{l}$: 光源方向
+
+**漫反射系数 $k_d$** 是一个常数, 物体吸收一部分光线, 反射一部分光线, 因此需要一个系数来表示被吸收过光线后的反射光线的强度变化.
+
+![漫反射系数的变化](/assets/posts/GAMES101-Lecture07/06.png){:width="700px"}
+
+**$\max(0,\mathbf{n}\cdot\mathbf{l})$**: 当两个点乘的结果小于0时, 即光线从表面的下方照射到表面上时, 没有物理意义, 因此取0
+
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