Домашнее задание 4.1. Задача о расстановке ферзей. Разгуляева А.И.

pyproject.toml

@@ -0,0 +1,78 @@
+# ruff.toml
+target-version = "py311"
+line-length = 100
+
+# включить все основные правила
+select = [
+    "E",   # pycodestyle errors
+    "W",   # pycodestyle warnings
+    "F",   # Pyflakes
+    "I",   # isort
+    "N",   # pep8-naming
+    "UP",  # pyupgrade
+    "YTT", # flake8-2020
+    "S",   # flake8-bandit
+    "A",   # flake8-builtins
+    "COM", # flake8-commas
+    "C4",  # flake8-comprehensions
+    "DTZ", # flake8-datetimez
+    "T10", # flake8-debugger
+    "EM",  # flake8-errmsg
+    "EXE", # flake8-executable
+    "ISC", # flake8-implicit-str-concat
+    "ICN", # flake8-import-conventions
+    "G",   # flake8-logging-format
+    "INP", # flake8-no-pep420
+    "PIE", # flake8-pie
+    "T20", # flake8-print
+    "PYI", # flake8-pyi
+    "PT",  # flake8-pytest-style
+    "Q",   # flake8-quotes
+    "RSE", # flake8-raise
+    "RET", # flake8-return
+    "SLF", # flake8-self
+    "SIM", # flake8-simplify
+    "TID", # flake8-tidy-imports
+    "TCH", # flake8-type-checking
+    "INT", # flake8-gettext
+    "ARG", # flake8-unused-arguments
+    "FBT", # flake8-boolean-trap
+    "B",   # flake8-bugbear
+    "AIR", # flake8-airflow
+    "PERF", # flake8-perflint
+]
+
+# игнорировать правила
+ignore = [
+    "E501",  # line too long - handled by formatter
+    "S101",  # assert used - ok in tests
+    "T201",  # print found - sometimes needed
+    "COM812", # trailing comma missing - not always required
+]
+
+# настройки для конкретных файлов
+[per-file-ignores]
+"__init__.py" = ["F401"]  # Unused imports allowed in __init__.py
+"tests/**" = ["S101", "SLF001"]  # Allow assert and self in tests
+"**/migrations/**" = ["ALL"]  # Ignore all in migrations
+
+# настройки форматтера
+[format]
+indent-style = "space"
+quote-style = "double"
+skip-magic-trailing-comma = false
+line-ending = "auto"
+
+# настройки для конкретных правил
+[flake8-quotes]
+docstring-quotes = "double"
+inline-quotes = "double"
+
+[flake8-tidy-imports]
+ban-relative-imports = "all"
+
+[isort]
+known-first-party = ["myapp"]
+lines-after-imports = 2
+combine-as-imports = true
+split-on-trailing-comma = true

src/hw_4-1_queen/complexity.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# Оценка сложности решений задачи о расстановке ферзей
+
+## 1. Переборное решение (bruteforce)
+
+**Сложность:** O(N! * N²)
+
+**Обоснование:**
+- Генерируются все перестановки из N элементов: O(N!)
+- Для каждой перестановки выполняется проверка валидности за O(N²)
+- Проверка включает сравнение всех пар ферзей (N*(N-1)/2 сравнений)
+
+**Применение:** Только для очень маленьких N (N ≤ 10)
+
+## 2. Рекурсивное решение (backtracking)
+
+**Сложность:** O(N!)
+
+**Обоснование:**
+- В худшем случае перебираются все возможные расстановки
+- Отсечение невалидных ветвей сокращает перебор
+- Фактическое количество рекурсивных вызовов меньше N!
+- Проверка валидности за O(N) на каждом уровне
+
+**Применение:** Работает для N ≤ 15-20 за нормальное время
+
+## 3. Простое решение с множествами
+
+**Сложность:** O(N!)
+
+**Обоснование:**
+- Теоретическая сложность остается O(N!)
+- Проверка конфликтов через множества работает за O(1)
+- Немного медленнее из-за работы с множествами
+
+**Применение:** Работает для N ≤ 15-18

src/hw_4-1_queen/hw_4-1_queen_backtracking.py

@@ -0,0 +1,33 @@
+def is_valid_recursive(board, row, col):
+    # проверяем, можно ли поставить ферзя на позицию (row, col)
+    for i in range(row):
+        # проверка столбца и диагоналей
+        if board[i] == col or abs(board[i] - col) == abs(i - row):
+            return False
+    return True
+
+def solve_recursive(n, row, board, solutions):
+    # рекурсивно находит все решения
+    if row == n:
+        solutions.append(board)
+        return
+
+    for col in range(n):
+        if is_valid_recursive(board, row, col):
+            board[row] = col
+            # возвращаемся к 1 строке и смотрим следующий столбец
+            solve_recursive(n, row + 1, board, solutions)
+
+def queens_recursive(n):
+    # запускаем решение
+    if n < 1:
+        return 0
+
+    solutions = []
+    board = [-1] * n  # board[i] = столбец ферзя в строке i
+    solve_recursive(n, 0, board, solutions)
+    return len(solutions)
+
+# тест
+for n in range(1, 11):
+    print(f"n={n}: {queens_recursive(n)} решений")

src/hw_4-1_queen/hw_4-1_queen_best.py

@@ -0,0 +1,41 @@
+def backtrack(row, columns, diagonal1, diagonal2):
+    if row == n:
+        return 1
+
+    count = 0
+    for col in range(n):
+        # вычисляем номера диагоналей
+        d1 = row - col  # диагональ \
+        d2 = row + col  # диагональ /
+
+        # проверяем конфликты
+        if col in columns or d1 in diagonal1 or d2 in diagonal2:
+            continue
+
+        # добавляем ферзя
+        columns.add(col)
+        diagonal1.add(d1)
+        diagonal2.add(d2)
+
+        # рекурсивный вызов
+        count += backtrack(row + 1, columns, diagonal1, diagonal2)
+
+        # убираем ферзя (откат)
+        columns.remove(col)
+        diagonal1.remove(d1)
+        diagonal2.remove(d2)
+
+    return count
+
+
+def queens_simple(n):
+    # рекурсивное решение с множествами
+    if n < 1:
+        return 0
+
+    return backtrack(0, set(), set(), set())
+
+
+# тест
+for n in range(1, 11):
+    print(f"n={n}: {queens_simple(n)} решений")

src/hw_4-1_queen/hw_4-1_queen_bruteforce.py

@@ -0,0 +1,28 @@
+import itertools
+
+def is_valid_bruteforce(board):
+    # проверяет, можно ли так поставить ферзей
+    n = len(board)
+    for i in range(n):
+        for j in range(i + 1, n):
+            # проверка на одну диагональ
+            if abs(i - j) == abs(board[i] - board[j]):
+                return False
+    return True
+
+def queens_bruteforce(n):
+    # перебор всех возможных расстановок
+    if n < 1 or n > 10:  # ограничение из-за сложности
+        return 0
+
+    count = 0
+    # генерируем все перестановки (каждый ферзь в уникальной строке и столбце)
+    for permutation in itertools.permutations(range(n)):
+        if is_valid_bruteforce(permutation):
+            count += 1
+    return count
+
+
+# тест
+for n in range(1, 11):
+    print(f"n={n}: {queens_bruteforce(n)} решений")