Baryogenesis & Interaction with Fermions
https://github.com/composarc/nuct-cc-many-body-methods/wiki/
https://en.wikipedia.org/wiki/Baryogenesis
https://composarc.github.io/nuct-cc-many-body-methods/doc/pub/secondquant/html/secondquant-solarized.html#One-body operators in second quantization
Details Title Baryons and Baryonic Matter in Four-Fermion Interaction Models Creator Urlichs, Konrad Subject Applied mathematics Eigenvalues Mathematics Phase transformations (Statistical physics) Philosophy Physics Psychology Quantum field theory Quarks Symmetry Description In this work we discuss baryons and baryonic matter in simple four-fermion interaction theories, the Gross-Neveu model and the Nambu-Jona-Lasinio model in 1+1 and 2+1 space-time dimensions. These models are designed as toy models for dynamical symmetry breaking in strong interaction physics. Pointlike interactions ("four-fermion" interactions) between quarks replace the full gluon mediated interaction of quantum chromodynamics. We consider the limit of a large number of fermion flavors, where a mean field approach becomes exact. This method is formulated in the language of relativistic many particle theory and is equivalent to the Hartree-Fock approximation. In 1+1 dimensions, we generalize known results on the ground state to the case where chiral symmetry is broken explicitly by a bare mass term. For the Gross-Neveu model, we derive an exact self-consistent solution for the finite density ground state, consisting of a one-dimensional array of equally spaced potential wells, a baryon crystal. For the Nambu-Jona-Lasinio model we apply the derivative expansion technique to calculate the total energy in powers of derivatives of the mean field. In a picture akin to the Skyrme model of nuclear physics, the baryon emerges as a topological soliton. The solution for both the single baryon and dense baryonic matter is given in a systematic expansion in powers of the pion mass. The solution of the Hartree-Fock problem is more complicated in 2+1 dimensions. In the massless Gross-Neveu model we derive an exact self-consistent solution by extending the baryon crystal of the 1+1 dimensional model, maintaining translational invariance in one spatial direction. This one-dimensional configuration is energetically degenerate to the translationally invariant solution, a hint in favor of a possible translational symmetry breakdown by more general geometrical structures. In the Nambu-Jona-Lasinio model, topological soliton configurations induce a finite baryon number. In contrast to the 1+1 dimensional model we do not find a massless baryon, but a state with zero binding energy. Publisher ProQuest Dissertations & Theses Creation Date 2007 Source ProQuest Dissertations & Theses Global: The Humanities and Social Sciences Collection Language English Identifier ISBN: 9798744495381
Человеческая жизнь и болезни неразделимы. Миллионы лет люди и их предки страдали от болезней, вызванных инфекционными патогенами (например, бактериями, вирусами, паразитами) и нашими собственными телами по мере их старения и дегенерации. В течение последнего столетия с появлением мер общественного здравоохранения, улучшением питания и лекарств, таких как антибиотики, некоторые инфекционные заболевания были взяты под контроль. Однако инфекционные заболевания по-прежнему являются причиной большинства не связанных с возрастом смертей в мире, особенно в странах с недостаточной поддержкой здравоохранения. Мои исследования учитывали сложные и динамические сети контактов, а также неоднородность в передаче и выздоровлении заболеваний. Реальные социальные сети между людьми использовались для создания матрицы смежности в моих формулах. И переходные, и выздоровительные показатели использовались в качестве уникальных переменных для каждого человека. Я использовал прямое уравнение Колмогорова для решения системы. Чтобы контролировать и предотвращать инфекционные заболевания, такие как грипп, заболевания, передающиеся половым путем, мы должны моделировать динамику конкретного заболевания, оценивать параметры и прогнозировать поведение заболевания с течением времени. Оценочные параметры помогают нам разрабатывать и внедрять вмешательства, такие как вакцинация, закрытие общественных мест, для ограничения распространения заболеваний. R0, репродуктивное число, является важным параметром в эпидемиологии. R0 — это среднее число вторичных инфекций, вызванных первичной инфекцией. Если R0 больше единицы, то, скорее всего, произойдет эпидемия, R0 меньше единицы предполагает, что вспышка заболевания локальна и прекратится. В этом исследовании я показал, что оценки R0, которые используют только количество контактов и некоторые сетевые характеристики, такие как ковариация коэффициента, недостаточны для оценки порога эпидемии. Я сформулировал R0, чтобы учесть как распределение степеней узлов, так и спектральный разрыв в собственном значении взвешенной матрицы смежности контактной сети. Только недавно исследователи разработали теоретические подходы, которые могут учитывать динамические сети и, независимо, которые могут использовать геномные данные патогена, полученные от инфицированных лиц, для реконструкции пути эпидемии. Рассматривая местоположение и время выборочных данных о последовательности патогена, мы можем объединить выборочную сеть инфекции и историю мутаций патогена, чтобы реконструировать более точную сеть контактов. Мы можем реконструировать эту динамическую сеть контактов, используя генетические данные и эпидемические параметры с помощью скрытой марковской модели. Выборочные данные о секвенировании генома патогена являются наблюдением, а набор динамических сетей — скрытыми состояниями в нашей структуре HMM. Система переключается между набором динамических сетей контактов, чтобы подогнать наилучший шаблон к данным наблюдений. Результатом такого анализа является точная динамическая сеть среди образцов патогена.Этот набор динамических сетей фиксирует динамику сети социальных контактов инфицированных людей. Моя модель, скорее всего, позволит раньше обнаруживать распространение инфекционных заболеваний в динамических социальных сетях, чем имеющиеся в настоящее время методы., Представленная заметка: Диссертация представлена на кафедру научных вычислений в частичном соответствии с требованиями для получения степени доктора философии., Присужденная степень: летний семестр 2015 г., Дата защиты: 17 июля 2015 г., Библиографическая заметка: Включает библиографические ссылки., Консультативный комитет: Питер Бирли, профессор, руководитель диссертации; Кристофер Куттс, представитель университета; Сачин Шанбхаг, член комитета; Деннис Слайс, член комитета; Алан Леммон, член комитета.
бариогенез
В физической космологии бариогенез ( также известный как бариосинтез [ 1 ] [ 2 ] ) — это физический процесс, который, как предполагается, имел место в ранней Вселенной и привел к возникновению барионной асимметрии , т. е. дисбаланса материи ( барионов ) и антиматерии (антибарионов) в наблюдаемой Вселенной . [ 3 ]
Одной из нерешенных проблем современной физики является преобладание материи над антиматерией во Вселенной . Вселенная в целом, по-видимому, имеет ненулевую положительную плотность барионного числа. Поскольку в космологии предполагается , что частицы, которые мы видим, были созданы с использованием той же физики, которую мы измеряем сегодня, обычно можно было бы ожидать, что общее барионное число должно быть равно Å჻ , поскольку материя и антиматерия должны были быть созданы в равных количествах. Для объяснения этого несоответствия предлагается ряд теоретических механизмов, а именно определение условий, которые благоприятствуют нарушению симметрии и созданию нормальной материи (в отличие от антиматерии). Этот дисбаланс должен быть исключительно малым, порядка 1 в каждом1 630 000 000 (≈2 × 10 9 ) частиц за малую долю секунды после Большого взрыва. [ 4 ] После того, как большая часть материи и антиматерии была уничтожена, то, что осталось, было всей барионной материей в текущей Вселенной, вместе с гораздо большим количеством бозонов . Эксперименты, представленные в 2010 году в Фермилабе , однако, похоже, показывают, что этот дисбаланс намного больше, чем предполагалось ранее. [ 5 ] Эти эксперименты включали серию столкновений частиц и обнаружили, что количество образовавшейся материи было примерно на 1% больше, чем количество образовавшейся антиматерии. Причина этого расхождения пока неизвестна.
Большинство теорий великого объединения явно нарушают симметрию барионного числа , что могло бы объяснить это несоответствие, обычно вызывая реакции, опосредованные очень массивными X-бозонами (Х) или массивные бозоны Хиггса (ЧАС0). [ 6 ] Скорость, с которой происходят эти события, в значительной степени определяется массой промежуточного Х или ЧАС0 частицы, поэтому, предполагая, что эти реакции ответственны за большую часть барионного числа, наблюдаемого сегодня, можно рассчитать максимальную массу, выше которой скорость будет слишком медленной, чтобы объяснить присутствие материи сегодня. [ 7 ] Эти оценки предсказывают, что большой объем материала будет время от времени демонстрировать спонтанный распад протона , который не наблюдался. Таким образом, дисбаланс между материей и антиматерией остается загадкой.
Теории бариогенезиса основаны на различных описаниях взаимодействия между фундаментальными частицами. Две основные теории — это электрослабый бариогенезис ( Стандартная модель ), который происходит во время электрослабого фазового перехода , и бариогенезис GUT , который происходит во время или вскоре после эпохи великого объединения . Квантовая теория поля и статистическая физика используются для описания таких возможных механизмов.
За бариогенезом следует первичный нуклеосинтез , когда начинают формироваться атомные ядра . Фон Большая часть обычной материи во Вселенной находится в атомных ядрах , которые состоят из нейтронов и протонов . Эти нуклоны состоят из более мелких частиц, называемых кварками, и существование эквивалентов антиматерии для каждого из них предсказано уравнением Дирака в 1928 году. [ 8 ] С тех пор каждый вид антикварка был экспериментально проверен. Гипотезы, исследующие первые несколько мгновений Вселенной, предсказывают состав с почти равным количеством кварков и антикварков. [ 9 ] После того, как Вселенная расширилась и охладилась до критической температуры приблизительно2 × 10 12 K , [ 3 ] кварки объединились в обычную материю и антиматерию и продолжили аннигилировать до небольшой начальной асимметрии около одной части на пять миллиардов, оставив материю вокруг нас. [ 3 ] Свободные и отдельные индивидуальные кварки и антикварки никогда не наблюдались в экспериментах — кварки и антикварки всегда находятся группами по три ( барионы ) или связаны в пары кварк-антикварк ( мезоны ). Аналогично, нет никаких экспериментальных доказательств того, что в наблюдаемой Вселенной есть какие-либо значительные концентрации антиматерии.
Существует два основных толкования этого несоответствия: либо Вселенная началась с небольшого предпочтения материи (общее барионное число Вселенной отлично от нуля), либо Вселенная изначально была идеально симметричной, но каким-то образом ряд явлений способствовал небольшому дисбалансу в пользу материи с течением времени. Вторая точка зрения предпочтительнее, хотя нет четких экспериментальных доказательств, указывающих на то, что какая-либо из них является правильной.
Бариогенез ЖКТ в условиях Сахарова В 1967 году Андрей Сахаров предложил [ 10 ] набор из трех необходимых условий, которым должно удовлетворять взаимодействие, порождающее барионы , чтобы производить материю и антиматерию с разной скоростью. Эти условия были вдохновлены недавними открытиями космического микроволнового фона [ 11 ] и нарушения CP-симметрии в нейтральной каонной системе. [ 12 ] Три необходимых «условия Сахарова» таковы:
нарушение
виёЛ@©йён & виёЛ@©йён²
Барионное число ჼბიёЛ@йён 𝄞
виёЛ@©йён 𝄟 С-симметрии и CP-симметрии .
Взаимодействия вне теплового равновесия .
𝄞 ₾ ©Лёв G Clef
𝄟 ₾ ©Лёв Åttaრვა ÄltÅ G Clef Ottava Alta
𝄠 ₾ Clef Åttaრვა Bassa G Clef Ottava Bassa
виёЛ@©йён² барионного числа является необходимым условием для создания избытка барионов над антибарионами. Но виёЛ@©йён² C-симметрии также необходимо, чтобы взаимодействия, которые производят больше барионов, чем антибарионов, не были уравновешены взаимодействиями, которые производят больше антибарионов, чем барионов. виёЛ@©йён² CP-симметрии также необходимо, потому что в противном случае было бы произведено равное количество левосторонних барионов и правосторонних антибарионов, а также равное количество левосторонних антибарионов и правосторонних барионов. Наконец, взаимодействия должны быть вне теплового равновесия, так как в противном случае симметрия CPT обеспечивала бы компенсацию между процессами увеличения и уменьшения барионного числа. [ 13 ]
В настоящее время нет экспериментальных свидетельств взаимодействия частиц, где сохранение барионного числа нарушается пертурбативно : это, по-видимому, предполагает, что все наблюдаемые реакции частиц имеют одинаковое барионное число до и после. Математически коммутатор квантового оператора барионного числа с (пертурбативным) гамильтонианом Стандартной модели равен Å჻:
[ჼ'ЧАС]=БЧАС−ЧАСБ={\displaystyle [B,H]=BH-HB=}
Однако известно, что Стандартная модель нарушает закон сохранения барионного числа только непертурбативно: глобальная аномалия U(1). [ 14 ] Чтобы учесть виёЛ@©йён² барионного числа в бариогенезисе, такие события (включая распад протона) могут происходить в теориях великого объединения (GUT) и суперсимметричных моделях (SUSY) через гипотетические массивные бозоны, такие как X-бозон .
Второе условие – виёЛ@©йён² CP-симметрии – было открыто в 1964 году (прямое CP-виёЛ@©йён², то есть виёЛ@©йён² CP-симметрии в процессе распада, было обнаружено позже, в 1999 году). [ 15 ] В силу CPT-симметрии виёЛ@©йён² CP-симметрии требует нарушения симметрии относительно обращения времени, или T-симметрии .
В сценарии неравновесного распада [ 16 ] последнее условие гласит, что скорость реакции, которая генерирует барионную асимметрию, должна быть меньше скорости расширения Вселенной. В этой ситуации частицы и соответствующие им античастицы не достигают теплового равновесия из-за быстрого расширения, уменьшающего возникновение парной аннигиляции.
В Стандартной Модели Стандартная модель может включать бариогенезис, хотя количество чистых барионов (и лептонов), созданных таким образом, может быть недостаточным для объяснения нынешней барионной асимметрии. Требуется один избыточный кварк на миллиард пар кварк-антикварк в ранней Вселенной, чтобы обеспечить всю наблюдаемую материю во Вселенной. [ 3 ] Этот недостаток пока не получил объяснения, ни теоретически, ни иным образом.
Бариогенезис в рамках Стандартной модели требует, чтобы виёЛ@©йён² электрослабой симметрии было космологическим фазовым переходом первого порядка , поскольку в противном случае сфалероны стирают любую барионную асимметрию, которая произошла до фазового перехода. За пределами этого оставшееся количество барионных несохраняющих взаимодействий пренебрежимо мало. [ 17 ]
Фазовый переход доменной стенки спонтанно нарушает P-симметрию , позволяя нарушающим CP-симметрию взаимодействиям нарушать C-симметрию с обеих ее сторон. Кварки имеют тенденцию накапливаться на нарушенной фазовой стороне доменной стенки, в то время как антикварки имеют тенденцию накапливаться на ее ненарушенной фазовой стороне. [ 13 ] Из-за нарушения CP-симметрии электрослабыми взаимодействиями некоторые амплитуды с участием кварков не равны соответствующим амплитудам с участием антикварков, а скорее имеют противоположную фазу (см. матрицу CKM и Каон ); поскольку обращение времени переводит амплитуду в ее комплексно сопряженную, CPT-симметрия сохраняется во всем этом процессе.
Хотя некоторые из их амплитуд имеют противоположные фазы, и кварки, и антикварки имеют положительную энергию и, следовательно, приобретают одну и ту же фазу по мере своего движения в пространстве-времени. Эта фаза также зависит от их массы, которая идентична, но зависит как от аромата , так и от ВЭВ Хиггса, которая изменяется вдоль доменной стенки. [ 18 ] Таким образом, определенные суммы амплитуд для кварков имеют разные абсолютные значения по сравнению с таковыми для антикварков. В целом, кварки и антикварки могут иметь разные вероятности отражения и прохождения через доменную стенку, и оказывается, что больше кварков, приходящих из ненарушенной фазы, передается по сравнению с антикварками.
Таким образом, через доменную стенку существует чистый барионный поток. Из-за переходов сфалеронов, которые в изобилии присутствуют в неразрушенной фазе, чистое антибарионное содержимое неразрушенной фазы стирается, поскольку антибарионы преобразуются в лептоны. [ 19 ] Однако сфалероны достаточно редки в разорванной фазе, чтобы не стирать избыток барионов там. В общей сложности, происходит чистое создание барионов (а также лептонов).
В этом сценарии непертурбативные электрослабые взаимодействия (т. е. сфалерон) ответственны за B-виёЛ@©йён², пертурбативный электрослабый лагранжиан ответственен за CP-виёЛ@©йён², а доменная стенка ответственна за отсутствие теплового равновесия и ₽-виёЛ@©йён²; вместе с CP-виёЛ@©йён²м она также создает C-виёЛ@©йён² в каждой из своих сторон. [ 20 ]
Содержание материи во вселенной См. также: Барионная Å©mметрия Центральный вопрос бариогенеза заключается в том, что вызывает предпочтение материи над антиматерией во Вселенной, а также величина этой асимметрии. Важным квантификатором является параметр асимметрии , заданный как
η=нБ−нБ¯н¥,{\displaystyle \eta ={\frac {n_{\text{B}}-n_{\bar {\text{B}}}}{n_{\gamma }}},}где n B и n B относятся к плотности числа барионов и антибарионов соответственно,a n ¥ Åჼ¥
плотность числа фотонов космического фонового излучения . [ 21 ]
Согласно модели Большого взрыва, материя отделилась от космического фонового излучения (КРИ) при температуре примерно3000 кельвинов , что соответствует средней кинетической энергии3000 К / (10,08 × 10 3 К/эВ ) =0,3 эВ . После развязки общее число фотонов CBR остается постоянным. Поэтому из-за расширения пространства-времени плотность фотонов уменьшается. Плотность фотонов при равновесной температуре T определяется как
н¥=1π2(кБТℏс)3∫0∞х2ех−1гх=2ζ(3)π2(кБТℏс)3≈20.3(Т1К)3см−3,{\displaystyle {\begin{aligned}n_{\gamma}&={\frac {1}{\pi ^{2}}}{\left({\frac {k_{\text{B}}T}{\hbar c}}\right)}^{3}\int {0}^{\infty}{\frac {x^{2}}{e^{x}-1}}dx\[2pt]&={\frac {2\zeta (3)}{\pi ^{2}}}{\left({\frac {k{\text{B}}T}{\hbar c}}\right)}^{3}\[2pt]&\approx 20.3\left({\frac {T}{\mathrm {1,K} }}\right)^{3}{\text{cm}}^{-3},\end{aligned}}}где k B — постоянная Больцмана , ħ — постоянная Планка , деленная на 2π , а c — скорость света в вакууме, а ζ (3) — постоянная Апери . [ 21 ] При текущей температуре фотонов CBR2,725 К , это соответствует плотности фотонов n ¥ около 411 фотонов CBR на кубический сантиметр.
Поэтому параметр асимметрии η , как определено выше, не является "лучшим" параметром. Вместо этого предпочтительный параметр асимметрии использует плотность энтропии s ,ηс=нБ−нБ¯с{\displaystyle \eta {s}={\frac {n{\text{B}}-n_{\bar {\text{B}}}}{s}}}потому что плотность энтропии вселенной оставалась достаточно постоянной на протяжении большей части ее эволюции. Плотность энтропии равна с =геф ентгопуволтыме=п+ρТ=2π245г⁎(Т)Т3,{\displaystyle s\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathrm {энтропия} }{\mathrm {объем} }}={\frac {p+\rho }{T}}={\frac {2\pi ^{2}}{45}}g_{\text{⁎}}(T)T^{3},}где p и ρ — давление и плотность из тензора плотности энергии T μν , а g ⁎ — эффективное число степеней свободы для «безмассовых» частиц при температуре T (поскольку выполняется mc 2 ≪ k B T ), г⁎(Т)=∑я=босонсгя(ТяТ)3+78∑дж=фегмяонсгдж(ТджТ)3,{\displaystyle g_{\text{⁎}}(T)=\sum {i=\mathrm {бозоны} }g{i}{\left({\frac {T_{i}}{T}}\right)}^{3}+{\frac {7}{8}}\sum {j=\mathrm {фермионы} }g{j}{\left({\frac {T_{j}}{T}}\right)}^{3},}для бозонов и фермионов с g i и g j степенями свободы при температурах T i и T j соответственно. В настоящую эпоху s = 7,04 n ¥ . [ 21 ]
Текущие исследования Связь с темной материей Возможным объяснением причины бариогенезиса является реакция распада B-мезогенезиса. Это явление предполагает, что в ранней Вселенной частицы, такие как B-мезон, распадаются на видимый барион Стандартной модели, а также на темный антибарион , который невидим для современных методов наблюдения. [ 22 ] Процесс начинается с предположения о массивной, долгоживущей, скалярной частице Ф{\displaystyle \Фи}который существовал в ранней Вселенной до нуклеосинтеза Большого Взрыва. [ 23 ] Точное поведение Ф{\displaystyle \Фи}пока неизвестен, но предполагается, что он распадается на b- кварки и антикварки в условиях, не соответствующих тепловому равновесию, таким образом удовлетворяя одному условию Сахарова. Эти b- кварки формируются в B-мезоны, которые немедленно адронизируются в осциллирующие CP-нарушающие Бс0−Б¯с0{\displaystyle B_{s}^{0}-{\bar {B}}_{s}^{0}}состояния, таким образом удовлетворяя другому условию Сахарова. [ 24 ] Эти колеблющиеся мезоны затем распадаются на ранее упомянутую пару барион-темный антибарион, Б→ψБМ{\displaystyle B\rightarrow \psi {\mathcal {B}}{\mathcal {M}}}, где Б{\displaystyle Б}является родительским B-мезоном,ψ{\displaystyle \пси}это темный антибарион,Б{\displaystyle {\mathcal {B}}}это видимый барион, и М{\displaystyle {\mathcal {M}}}есть ли дополнительные легкие мезонные дочерние частицы, необходимые для удовлетворения других законов сохранения в этом распаде частицы. [ 22 ] Если этот процесс происходит достаточно быстро, эффект нарушения CP переносится в сектор темной материи. Однако это противоречит (или, по крайней мере, оспаривает) последнее условие Сахарова, поскольку ожидаемое предпочтение материи в видимой вселенной уравновешивается новым предпочтением антиматерии в темной материи вселенной, и общее число барионов сохраняется. [ 23 ]
B-мезогенез приводит к отсутствию энергии между начальным и конечным состояниями процесса распада, что, если будет зарегистрировано, может предоставить экспериментальное доказательство существования темной материи. Лаборатории частиц, оснащенные фабриками B-мезонов, такими как Belle и BaBar, чрезвычайно чувствительны к распадам B-мезонов, связанным с отсутствующей энергией, и в настоящее время имеют возможность обнаружить Б→ψБМ{\displaystyle B\rightarrow \psi {\mathcal {B}}{\mathcal {M}}}канал. [ 25 ] [ 26 ] LHC также способен искать это взаимодействие, поскольку он производит на несколько порядков больше B-мезонов, чем Belle или BaBar, но есть и другие проблемы из-за снижения контроля над начальной энергией B-мезонов в ускорителе .