ascii‐phonons

Phonon propagating through a square lattice (atom displacements greatly exaggerated)

Решетчатые волны

Фонон распространяется через квадратную решетку (смещения атомов сильно преувеличены) Из-за связей между атомами смещение одного или нескольких атомов из положений равновесия приводит к возникновению набора вибрационных волн, распространяющихся по решетке. Одна из таких волн показана на рисунке справа. Амплитуда волны определяется смещениями атомов из положений равновесия. Длина волны λ отмечена.

Существует минимально возможная длина волны, заданная удвоенным равновесным расстоянием a между атомами. Любая длина волны короче этой может быть отображена на длину волны больше 2 a из-за периодичности решетки. Это можно рассматривать как следствие теоремы Найквиста–Шеннона о выборке , при этом точки решетки рассматриваются как «точки выборки» непрерывной волны.

Не каждое возможное колебание решетки имеет четко определенную длину волны и частоту. Однако нормальные моды обладают четко определенными длинами волн и частотами .

phonon soft:

Capture d'écran du gestionnaire de configuration de Phonon

https://en.wikipedia.org/wiki/Phonon_(software)

https://userbase.kde.org/Phonon/fr

https://ftp.nmr.mgh.harvard.edu/pub/dist/freesurfer/tutorial_versions/freesurfer/lib/qt/qt_doc/html/examples-multimedia.html

https://www.researchgate.net/figure/The-epi-HBAR-as-a-versatile-and-efficient-multi-mode-phonon-source-for-quantum_fig1_340172711

Многомасштабная функция Грина

https://en.wikipedia.org/wiki/Multiscale_Green%27s_function

Аннотация: Предложена диаграммная техника для вычисления свободной энергии и эффективного потенциала в релятивистской теории поля при конечной температуре. Она близка, но отличается от формализма действительного времени Долана–Джакива, в котором, как показано, присутствуют лишние диаграммы, которые не нужно учитывать. Предлагаемая техника наиболее удобна для систематического низкотемпературного разложения. Поступило в редакцию: 22.11.1984

a new approach to Quantum Statistical Mechanics

by

TACEO MATSUBARA

1955

28 pages: https://web.archive.org/web/20231120230735if_/http://totuvach.free.fr/Articles/matsubara55.pdf

http://www.chair.lpi.ru/rus/lect/

http://www.chair.lpi.ru/rus/lect/diag2.html

ЛИТЕРАТУРА Р.Уайт. Квантовая теория магнетизма. М:, Мир, 1985 Ч.Киттель. Квантовая теория твердых тел. М:, Наука, 1967 А.А.Абрикосов. Основы теории металлов. М:, Наука, 1987 Н.Ашкрофт, Н.Мермин. Физика твердого тела. М:, Мир, 1979 В.В.Шмидт. Введение в теорию сверхпроводимости. М:, Добросвет, 2000 П.де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М:, Мир А.А.Абрикосов, Л.П.Горьков, И.Е.Дзялошинский Методы квантовой теории поля в статистической физике (М.Физматлит 1962). Л.Д.Ландау,Е.М.Лифшиц Теоретическая физика, т.X Физическая кинетика, (М.Физматлит 2002). G. D. Mahan, Many-Particle Physics (Plenum, New York, 1990). М.В. Садовский Диаграмматика. Лекции по избранным задачам теории конденсированного состояния (Институт компьютерных исследований, 2004). Л.В.Келдыш, Диаграммная техника для неравновесных процессов, ЖЭТФ. 47, 1515 (1964) J.Rammer, H.Smith Quantum field theoretical methods in transport theory of metals, Rev.Mod.Phys. 58, 323 (1986)

https://physics.mit.edu/faculty/leonid-levitov/

https://www.mit.edu/~levitov/book/

gorkov green’s functions theory wikipedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Green%27s_function_(many-body_theory)

https://barionleg.github.io/galaxy_of_nuclides/lib/SPhN_HGoutte.pdf

Barionleg\Fröide\EECASR\JavaScript RSA Encryption Demo_files

image

ᵸAdron Physics ᵸჼARyons ჼbArionleg

image

COMPÅ℞SSAAT

image

långsam återkommande av d'bA℞desigen