2023/03/23
求半球面上场量的三维笛卡尔空间梯度都使用getGrad函数，它的位置在
BubbleProcessLib\GradientRelated
计算半球面上场量的三维笛卡尔空间梯度需要这个场（温度T,速度U）的网格是原始DNS数据的标量网格。
这个网格在二维投影坐标系中为结构化且正交的。
对于一些已经后处理后的平均场，如平均温度场、平均速度场，这样的物理场的网格是球坐标下的结构化正交网格，
如果需要求这些平均场的网格，则需要将其重新投射到原始DNS数据的标量网格中，因而需要开发一个函数来完成此任务。
这个函数的名字为
fieldSphMeshTo2DScalarMesh
输入为球坐标系下的平均场，是一个一维列向量：球坐标系下的平均场不依赖phi经度坐标，所以每一行对应一个纬度。
注意：球坐标系下的纬度是0度处于球顶，90度（或pi/2）处于赤道
这个函数也放在一下目录中
BubbleProcessLib\GradientRelated\
2023/03/24 继续编写函数 [field2D] = fieldSphMeshTo2DScalarMesh(fieldSph,M,type) 函数功能描述： 输入： 1.fieldSph 一个N行1列的列向量，每一行对应一个纬度值（theta） 输出： 1.field2D: 一个M行M列的矩阵，对应2维投影向量上的一个MM的正交结构化网格上每个节点的场值 2.M: 正整数，输出矩阵的尺寸，物理含义为DNS在2D投影坐标系中x和y个方向上网格节点数 3.type: 输出的类型，存在两个类型：tmp和vel 3.1 tmp：温度类型，在2D网格中但处于肥皂泡外的点的值均为1 3.2 vel: 速度类型，在2D网格中但处于肥皂泡外的点的值均为0 算法Ver0： step.0. 生成一个MM的空矩阵 step.1. if type == tmp outValue = 1 if type == vel outValue = 0 step.2. 生成MM的矩阵的网格的位置向量：找到每一个元素的二维投影空间的坐标 step.3. for MM的矩阵的每一个元素 if 在肥皂泡外 赋值为outValue if 在肥皂泡内 计算元素在球坐标中的坐标theta和phi值 根据theta值对fieldSph插值得到元素值 算法Ver1： 解说：算法Ver0中的判断太多了，而且所有的元素挨个遍历，串行执行，太慢了。 改用空间换时间，将MM矩阵的空间坐标网格生成，并求出对应的球坐标系下的空间坐标网格 再利用matlab内置函数插值，求得每个元素的值 最后利用逻辑下标，对肥皂泡外的元素赋值为outValue step.0. 生成一个MM的空矩阵 step.1. if type == tmp outValue = 1 if type == vel outValue = 0 step.2. 生成MM的矩阵的网格的坐标向量：找到每一个元素的二维投影空间的坐标 step.3. 生成MM矩阵在球坐标系下的坐标矩阵，theta，phi坐标矩阵都是M*M的矩阵 step.4. 利用interp1插值获得field2D的值，使用theta坐标矩阵，如果纬度坐标落在[0,pi/2]之外，就直接 赋值为outValue
2023/03/25 之前计算二维球面上三维笛卡尔坐标系下梯度的函数 getGrad(bubble,field2D) 存在许多不方便性，事实上，当利用二维投影坐标系下正交结构化网格的数据计算三维笛卡尔坐标系下的梯度时，这一网格不一定是要和DNS原始数据的网格保持一致。 其实，只需要需要指明二维投影坐标系下结构化正交网格的dx、dy即可。 因而创造一个新的计算梯度的函数 getGradientFrom2DStuctMesh(xVec,yVec,field2D) 输入： 1. xVec ： x方向的坐标向量 2. yVec : y方向的坐标向量 3. field2D : 2D空间中的场量，其每个元素的坐标由 xVec yVec确定 其余部分算法与getGrad相同
2023/03/27 还是将球坐标系下的正交结构化网格的场量插值到2D投影坐标系中的问题： 修改1：把一个问题想通了：某一个场量在肥皂泡之外的值，应该与肥皂泡赤道的值相同， 这样能最大程度的减少求的导数没有奇异性。 所以去掉type这个输入量 修改2： 在外面的赋值并没有实际的数学和物理的合理性，会使得在赤道处的导数产生奇异性。 解决方案：将外面的值均设置为NaN，并且将球面坐标系的网格不断加密，使最近的边界值趋近于赤道处的值