lorentz-system-predictor

Система Лоренца — это система нелинейных дифференциальных уравнений, демонстрирующих хаотическое поведение в детерминированных системах

$\frac{dx}{dt} = σ(y - x),$

$\frac{dx}{dt} = x(p - z) - y,$

$\frac{dx}{dt} = xy - βz$

$x(t), y(t), z(t)$ — переменные, описывающие состояние системы;

$σ, ρ, β$ — параметры системы. Изначально разработаны как упрощенная модель конвекции жидкости в атмосфере, где:

$x$ связано с интенсивностью конвекции,

$y$ описывает градиент температуры,

$z$ отражает отклонение вертикального профиля температуры от линейного

$σ$ (число Прандтля): Отношение вязкости к теплопроводности.

$ρ$ (число Рэлея): Безразмерный параметр, характеризующий силу конвекции.

$β$ : Геометрический параметр, связанный с формой области, где происходит конвекция.

Система лоренца

• имеет хаотичное поведение
• стремится к сложной фрактальной структуре
• нелинейна
• деспативна