Program for solving lucky ticket calculcation task.
Постановка задачи:
Задача о счастливых билетах — условное название комбинаторной задачи подсчета количества последовательностей цифр длины 6, начиная с 000000 и до 999999, у которых сумма первых трех цифр равна сумме трех последних. Система счисления при этом предполагается десятичной, то есть цифры берутся от 0 до 9. Название задачи происходит от используемого в некоторых течениях городской культуры в СССР и России термина «счастливый билет» в отношении билетов общественного транспорта с суммой первых трех цифр равной сумме трех последних цифр или аналогичными свойствами. Задача может быть решена перебором, существуют и явные формулы ее решения. Возможное обобщение задачи — решать ее при четном числе цифр 2n и в m-ичной системе счисления (m, n — натуральные числа), то есть вычислять количество последовательностей цифр длины 2n, у которых сумма первых n цифр равняется сумме n последних цифр, а сами цифры берутся от 0 до m. Разбиралась в нескольких публикациях в журнале «Квант» в 1970-х и 1980-х годах, согласно С. К. Ландо предлагалась А. А. Кирилловым на своем семинаре в МГУ в 1970-е годы.
https://habr.com/ru/post/266479/
Задача решена перебором (работает на малых последовательностях и использовалась для теста) и методом включения-исключения.